财务管理 课件 第二章 财务管理的价值观念

DESIGNEDBYIBOTUVITORAYHEYWAKEUP!DOSOMETHINGS!DESIGNEDBYIBOTUASIMPLEANDNICETEMPLATEHOPEYOULIKEBYVITORAY第二章

财务管理的价值观念财务管理的价值观念

第二节风险与报酬

第一节货币时间价值DESIGNEDBYIBOTUVITORAYHEYWAKEUP!DOSOMETHINGS!DESIGNEDBYIBOTUYouwillsuccedPART.01货币时间价值第一节货币时间价值

时间价值是客观存在的经济范畴，任何企业的财务活动，都是在特定的时空中进行的。离开时间价值因素，就无法正确计算、比较、分析企业不同时期的财务支出，也无法正确评价企业盈亏。时间价值原理，正确地揭示了不同时点上的资金之间的关系，是财务决策的基本依据。一、货币时间价值的概念货币时间价值就是货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。在商品经济中，有这样一种现象：现在的1元钱和1年后的1元钱经济价值不相等。现在的1元钱和比1年后的1元钱价值要大些，即使在没有风险和没有通货膨胀的情况下。一、货币时间价值的概念货币时间价值产生的前提是商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在，货币所有者同货币使用者分离，表现为资本分离为借贷资本和经营资本。这时，资金的时间价值才以人们看得见的形式—利息，在经济生活中广泛地发生作用。把货币投入生产，可带来增值。一、货币时间价值的概念货币时间价值有两种表现形式：一是相对数，即时间价值率，是指扣除风险报酬和通货膨胀补偿后的平均资金利润率或平均报酬率；二是绝对数，即时间价值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。在现实生活中，银行存款利率、贷款利润、各种债券利率和股票的股利率都可以看作是投资报酬率，但它们与时间价值率都是有区别的。二、复利终值和现值利息有单利和复利两种计算方法。单利是指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。而复利不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义，因为资金可以再投资，而且理性的投资者总是尽可能快地将资金投入合适的方向，以赚取报酬。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。（一）复利终值复利终值是指现在特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值。其计算公式为：（一）复利终值复利终值系数也可用符号（）表示。例如，（）表示利率为8%、期数为5的复利终值的系数。在实际工作中，为便于计算，复利终值系数可以查阅“复利终值系数表”（见附录1）直接获得。该表的第一行是利率，第一列是计算期数，对应的（1+i）即在其纵横相交处。通过系数表可查出（）=1.469。（一）复利终值上述复利终值的计算公式也可写为：（一）复利终值（一）复利终值【例1-1】某人向银行贷款100万元，贷款年利率8%，按复利计算，该贷款4年后一次还本付息。请计算该人4年应偿还的本利和金额。（一）复利终值（二）复利现值的计算复利现值是复利终值的对应概念，指未来某一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值，也称贴现或者折现。或者说是为取得将来一定的本利和，现在所需要的本金。复利现值的计算是复利终值的逆运算，其计算公式为：（二）复利现值的计算（1-2）：式中

称作复利现值系数或“1元的复利现值”，记作（P/F，i，n），可通过查“复利现值系数表”（见附录2）得知。上述复利现值的计算公式也可写成：（1-3）（二）复利现值的计算【例1-2】某项目投资预计5年后可获利1000万元，假设投资报酬率为8%，问现在应投入多少元？=1000×（P/F，8%，5）=1000×0.681=681（万元）需要说明的是，在复利终值和现在的计算中，现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”（而不一定真的是“现在”）的价值，终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值；可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期，使用相应的利息率和复利计息方法，将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。（二）复利现值的计算三、年金终值和现值年金是指间隔期相同、金额相等的系列收付款项，通常记作A。年金的形式多种多样，如保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款，以及零存整取或整存零取储蓄等，都通常表现为年金的形式。年金按其每次收付发生的时点不同和延续的时间长短，一般可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。（一）普通年金的计算普通年金是指每期期末有等额收付的系列款项，在现实经济生活中这种年金最为常见，所以称之为普通年金，又称后付年金。1.普通年金终值的计算（一）普通年金的计算普通年金的终值指其最后一次收付时的本利和，即每次收付的复利终值之和。设为年金，为利息，n为计息期数，F为年金终值，则普通年金终值的计算可用图2-1来说明。1.普通年金终值的计算（一）普通年金的计算由图1—1可知，普通年金终值的计算公式为：等式两边同乘上述两式相减（后式减前式）：（2-4）（一）普通年金的计算称作“年金终值系数”，是普通年金为1元，利率为，经过期的年金终值，记作。可据此编制“年金终值系数表”（见附录3），以供查阅。上式也可写为：

（一）普通年金的计算【例1-3】假设某企业每年年末向银行借款1000万元，借款年复利率为8%，期限为6年，请问该企业6年后应付本息的总额是多少？=1000×（F/A，8%，5）=1000×7.336=7336（万元）（一）普通年金的计算2.偿债基金的计算偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应收付的年金数额。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：式中称作“偿债基金系数”，记为（）。可通过年金终值系数的倒数推算出来。上式也可写作：（一）普通年金的计算3.普通年金现值的计算普通年金现值是指为在每期期末收付相等金额的款项，现在需要投入或收取的金额。普通年金现值的计算可用图1-2来说明。（一）普通年金的计算3.普通年金现值的计算图1-2普通年金现值的计算（一）普通年金的计算由图1—2可知，年金现值的计算公式为：等式两边同乘：上述两式相减（后式减前式）：

（2-6）（一）普通年金的计算式中称作“年金现值系数”，是普通年金为1元，利率为，经过期的年金现值，记为（），可通过直接查阅“年金现值系数表”（见附录4）求得有关数值。上式也可以写为：（）（2-7）（一）普通年金的计算【例1-4】某公司拟租赁一台设备，每年年末需付租金10000元，需租赁5年，假设银行存款年利率为6%，则现应一次存入多少款项用以支付租金？=10000×4.212=42120（元）（一）普通年金的计算4.资本回收额的计算资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿初始所欠债务的价值指标。资本回收额的计算是年金现值的逆运算，其计算公式为：（2-8）式中称作“资本回收系数”，记为（），可利用年金现值系数的倒数求得。上式也可写作：或（2-9）（一）普通年金的计算【例1-6】某企业现在借款1000万元，在5年内以年利率10%等额偿还，则每年应偿还的金额是多少？（一）普通年金的计算（二）预付年金的计算预付年金是指在每期期初等额收付的年金，又称先付年金或即付年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。1.预付年金终值的计算（二）预付年金的计算期预付年金终值和期普通年金终值之间的关系，如图2-3所示。从图2-3可以看出，期预付年金与期普通年金的收付款次数相同，但收付款时间不同，期预付年金终值比期普通年金终值多计算一期利息。因此，可以先求出期普通年金终值，然后再乘（）便可求出期预付年金的终值。其计算公式为：（2-10）公式（2-10）中称作“预付年金终值系数”，通常记为，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数值减1所得的结果。这样，通过查阅“年金终值系数表”得到（）期的系数值，然后减去1，即可得到对应的预付年金终值系数的值。（2-10）也可写为：（2-11）（二）预付年金的计算（二）预付年金的计算【例1-7】张某每年年初存入银行10000元，银行存款年利率为8%。则第5年末的本利和是多少？=10000×（7.336-1）=63360（元）（二）预付年金的计算2.预付年金现值的计算期预付年金现值与期普通年金现值之间的关系，如图2-4所示。期预付年金现值（二）预付年金的计算从图2-4中可以看出，期普通年金现值与期预付年金现值的收付款次数相同，但收付款时间不同，期普通年金是期末收付款，期预付年金是期初收付款，在计算现值时，期普通年金现值比期预付年金现值多贴现一期。所以，可先求出期普通年金现值，然后再乘，便可求出期预付年金现值。其计算公式为：（二）预付年金的计算（2-12）（二）预付年金的计算（二）预付年金的计算（2-12）式中称作“预付年金现值系数”，通常记为，它是在普通年金值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。这样，通过查阅“普通年金现值系数表”得出期的系数值，然后加1，便可得出对应的预付年金现值系数的值。上式也可写为：（2-13）【例1-8】赵先生5年分期付款购车，每年年初付10000元，年利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？

=41700（元）（二）预付年金的计算（三）递延年金的计算递延年金又叫延期年金，是在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期才开始发生的系列等额的收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。1.递延年金终值的计算递延年金终值与递延期无关，其计算方法和普通年金终值类似，如图2-5所示。图2-5递延年金终值的计算（三）递延年金的计算（三）递延年金的计算从图2-5中可看出，递延年金终值的计算公式为：

（2-14）（2-14）式中：s——递延期【例1-9】王先生准备从第二年开始，每年末存入10000元，年利率为5%，请计算第8年末的本利和为多少？据题意已知，A=10000元；年利率i=5%；n=8；s=2；n-s=6则：F=10000×（F/A，5%，6）=10000×6.802=68020（元）（三）递延年金的计算2.递延年金现值的计算递延年金现值的计算有两种方法：补充法和分段法。补充法：先计算出n期的普通年金现值，然后减去没有发生年金的前s期普通年金现值，即得递延年金的现值，如图2-6所示。（三）递延年金的计算分段法：先将递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s期期末的普通年金现值，然后再折算为第零期的现值，即可求出递延年金的现值，如图2-7所示。由图2-7可知，分段法下，递延年金的现值可用以下公式计算：（三）递延年金的计算（三）递延年金的计算【例1-10】刘先生计划年初存入一笔款项，存满5年后，每年末取出2000元，至第10年末取完，银行存款利率为5%，则年初应一次存入银行的金额是多少？P=A[（P/A，5%，10）-（P/A，5%，5）]=2000×（7.722-4.320）=6804（元）或P=A（P/A，5%，5）×（P/F，5%，5）=2000×4.330×0.784=6789（元）（三）递延年金的计算（四）永续年金的计算永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。例如现实经济生活中的中的存本取息的利息、奖学金、优先股股利等。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此永续年金的终值是发散的，为无穷。永续年金的现值是收敛的，通过普通年金现值的计算，可推导出永续年金现值的计算公式。（四）永续年金的计算（四）永续年金的计算【例1-11】某学校拟建立一项永久的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为8%，则现在应存入多少金额？

=125000（元）（一）贴现率的计算四、货币时间价值计算中的特殊问题将若干年后的资金换算为现在的价值就是贴现。贴现时使用的利率称为贴现率或者折现率。在前面计算现值和终值时，都假定贴现率是已知的，但在财务管理中，经常会出现已知计息期数、终值和现值，求贴现率的问题，这同样可以利用时间价值系数表来计算，可分为两步来进行，第一步先求出换算系数；第二步根据换算系数和有关时间价值系数表求贴现率。根据前述有关计算公式，复利终值、复利现值、年金终值、年金现值的换算系数分别用下列公式计算：（一）贴现率的计算【例1-12】现将10000元存入银行，按复利计算，10年后可获得本利和17910元，问银行存款的利率为多少？（

）=

=17910/10000=1.791查“复利终值系数表”，与10年相对应的利息率中，6%的系数为1.791，则利率为6%。也可利用（

）=来计算。（一）贴现率的计算【例1-13】现在向银行存入50000万元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证今后10年中每年得到7000元？（

）=

=50000/7000=7.143查“年金现值系数表”，与10年相对应的利息率中，当利率为6%时，系数为7.3601；当利率为7%时，系数为7.0236。所以，利率在6%～7%之间。假设x为所求利率与6%的差，则利用插值法计算如下：（一）贴现率的计算（一）贴现率的计算（二）计息期数的计算在财务管理中，还经常出现已知终值和折现率，求计息期数的问题，这同样可以利用时间价值系数表来计算。【例1-14】现有1000元，拟投入投资报酬率为10%的投资机会，问经过多少年后可以使投资额增加1倍？1000*（

）=2000即求（

）=2的计息期数是多少（二）计息期数的计算查“复利终值系数表”，在i=10%的项下寻找2，最接近的值为：（

）＝1.949（

）＝2.144(n－7)／（2－1.949）＝（8-7）／（2.144－1.949）n≈7.26年（二）计息期数的计算（三）不等额系列款项现值的计算前面阐述的年金是每次收付相等金额的系列款项，但在经济管理中，经常发生的情况是每次收付不相等的系列款项，这就需要计算不等额系列款项的现值之和。包括两种情况：全部不等额系列款项和部分不等额系列款项。1.全部不等额系列款项现值的计算假设：A1——第1年末的收付款A2——第2年末的收付款A——第年末的收付款（三）不等额系列款项现值的计算（三）不等额系列款项现值的计算（三）不等额系列款项现值的计算（三）不等额系列款项现值的计算【例1-15】某企业连续5年每年末的现金流量如表2-1所示。表2-1某企业连续5年每年末的现金流量单位：万元（三）不等额系列款项现值的计算若利息率为6%，这笔不等额现金流量的现值为多少？=10×0.943+25×0.890+20×0.840+35×0.792+30×0.747=9.43+22.25+16.80+27.72+22.41=98.61（万元）如果发生若干年间不连续的不等额系列款项，可分别计算各项现金流量的复利现值，然后再加总求出其现值之和。【例1-16】某企业第二年末需用20000元、第四年末需用30000元，第六年末需用40000元用于设备维修，为保证按期从银行提出所需资金，银行利率为5%，该企业现在应向银行存款多少？（三）不等额系列款项现值的计算=20000×0.907+30000×0.822+4000×0.746=18140+24660+29840=72640（元）（三）不等额系列款项现值的计算2.部分不等额系列款项现值的计算对于等额款项部分，用年金公式计算现值；不等额款项部分利用复利公式计算现值，然后进行加总。（三）不等额系列款项现值的计算【例1-17】某企业连续8年每年年末的现金流量如表2-2所示。（三）不等额系列款项现值的计算若利息率为5%，计算这笔不等额现金流量的现值。在本例中，1至3年现金流量均为100万元，是普通年金形式，可求出3年期的普通年金现值；4至6年现金流量均为200万元，是递延年金形式，可求出6年期的递延年金现值；第7年和第8年分别为300万元和400万元，分别按复利求现值，最后加总求出这笔不等额现金流量的现值为：（三）不等额系列款项现值的计算（三）不等额系列款项现值的计算

=100×2.723+200×2.723×0.864+300×0.711+400×0.677=272.30+470.53+213.30+270.80=1279.40（万元）（四）计息期短于1年的时间价值的计算前面讨论的货币时间价值的计算均假定利率为年利率，每年复利一次。在实际经济生活中，复利的计息期间不一定是一年，有可能是1季度、1个月或以天数为期间。例如，某些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金为每天计息一次等。当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率称为名义利率，而每年只计息一次的利率是实际利率。【例1-18】某企业于年初存入10000元，年利率8%，试计算①若每年复利一次，到第8年末，将得到多少本利和？②若每半年复利一次，到第8年末，将得到多少本利和？（四）计息期短于1年的时间价值的计算（四）计息期短于1年的时间价值的计算1.若每年复利一次，则F=10000×（

）=10000×1.851=18510（元）2.若每半年复利一次，则每半年利率=8%/2=4%复利次数=8×2=16

F=10000×（1+4%）16=10000×（）=10000×1.873=18730（元）可见，当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。上例中每半年复利一次的利息8730元，比每年复利一次的利息多220元（8730-8510）。因而，每半年复利一次的实际利率高于8%，计算如下：（四）计息期短于1年的时间价值的计算查表得：（

）=1.851（

）=1.992用插值法求得实际年利率：（四）计息期短于1年的时间价值的计算根据上例可知，实际利率和名义利率之间的关系是：（2-17）（2.17）式中：r——名义利率m——每年复利次数i——实际利率（四）计息期短于1年的时间价值的计算因此，上例中每半年复利一次，第8年末的本利和也可采用该公式先计算出实际利率，然后按实际利率计算其本利和：=18730（元）（四）计息期短于1年的时间价值的计算DESIGNEDBYIBOTUVITORAYHEYWAKEUP!DOSOMETHINGS!DESIGNEDBYIBOTUYouwillsuccedPART.02风险与报酬第二节风险与报酬

货币时间价值是在没有考虑风险和通货膨胀下的投资收益率，而在企业的财务管理工作中，风险和不确定性是客观存在的。企业理财时，必须研究风险，计量风险，并设法控制风险。一、风险概述对大多数投资者而言，个人或企业当前投入资金是因为期望在未来会赚取更多的资金。报酬为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。报酬的大小可以通过报酬率来衡量。假设某投资者购入20万元的短期国库券，利率为10%，一年后获利22万元，那么这一年的投资报酬率为10%，即一、风险概述事实上，投资者获得的投资报酬率就是国库券的票面利率，一般认为该投资是无风险的。然而，如果将这20万元投资于某高科技公司，该投资的报酬率无法明确估计，即投资面临风险。一、风险概述风险是指企业的投资活动在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度，亦称活动结果的不肯定度。风险的产生是由于缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过程而引起的，公司的财务决策几乎都是在包含风险和不确定的情况下做出的。根据风险程度可把企业的财务决策分为三种类型：（一）确定性决策确定性决策是指决策者对未来的情况是完全确定的，不会偏离预期的判断。例如，将50万元投资于利息率为5%的国库券，由于国家实力雄厚，到期得到5%的报酬几乎是肯定的，一般认为这种投资是确定性投资。对这类经济活动，决策者可以很容易地根据投资结果的优劣和对企业价值的影响做出决策。（二）风险性决策风险性决策是指决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的可能性（概率的具体分布）是已知的或可以估计的。例如：购买某公司股票，已知这种股票在经济繁荣时能获得20%的报酬；在经济状况一般是能获得10%的报酬；在经济萧条时将亏损5%。另根据有关资料分析，认为近期经济繁荣、一般、萧条的概率分别为30%、50%、20%。这种决策属于风险性决策。（三）不确定性决策不确定性决策是指决策者对未来的情况不仅不能完全确定，而且对其可能出现的概率也不清楚。例如投资于银矿开采，若开采顺利可获得100%的收益率，但若找不到理想的银矿层则将发生亏损，至于能否找到理想的银矿层，获利和亏损的可能性各有多少，事先无法知道，这种决策就属于不确定性决策。（三）不确定性决策从理论上讲，风险和不确定性是不同的。不确定性是指投资活动可能出现的结果是不确定的，无法计量。但在财务管理的实务中，通常对不确定性决策先估计一个大致的概率，则与风险决策就没有多少差别了。因此，在企业财务管理中，对两者不作严格区分，讲到风险，可能是指一般意义上的风险，也可能指不确定性问题。（三）不确定性决策既然风险广泛地存在于企业的投资活动中，为什么还有投资者进行风险投资？这是因为风险不仅意味着危险，同时预示着机遇。投资者冒着风险投资，是为了获得更多的报酬，冒的风险越大，要求的报酬就越高。很明显，在上述例子中，如果投资高科技公司的期望报酬率与短期国库券一样，那么几乎没有投资者愿意投资。投资者因冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外报酬，称为风险报酬，或风险价值、风险收益。二、单项资产的风险与报酬

确定概率分布计算期望报酬率计算标准差计算离散系数（一）确定概率分布二、单项资产的风险与报酬在经济生活中，某一事件在相同条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把必然发生的事件的概率定为1，不可能发生的事件的概率定为0，把一般随机事件发生的概率定为0-1之间的某个数值，概率的数值越大，发生的可能性越大。（一）确定概率分布【例2.1】某企业投资某种新产品，假设未来的销售情况只有三种：旺盛、一般、低迷，相关概率分布和预期报酬率见下表。表

某企业新产品未来销售情况表销售情况的可能性概率期望报酬率（%）旺盛0.260一般0.620低迷0.2-20%合计1（一）确定概率分布概率分布必须满足以下两个要求：1.所有概率都在0和1之间，即0≤≤1；2.所有结果的概率之和等于1，即

，n为可能出现的结果的个数。在这里概率表示每一种销路情况出现的可能性，同时也就有各种不同预期报酬率出现的可能性。例如，未来销路情况出现好的可能性有20%，假如这种情况真的出现，该项目可获得60%的报酬率。（一）确定概率分布本例中只假设存在旺盛、一般、低迷三种情况，属于离散型分布，如下图。0.10.20.30.40.50.6-40-200204060报酬率(%)概率（一）确定概率分布实践中，出现的经济情况远不止三种，在旺盛和低迷之间有无数可能的情况会出现，如果对每一种可能的经济情况都给予相应的概率（概率总和要等于1），并分别测定其报酬率，则可用连续型分布描述，如下图。（二）计算期望报酬率

（二）计算期望报酬率【例2.2】某企业某投资项目有甲、乙两个可供选择的方案，其未来的预期报酬率及发生的概率如表所示，试计算两个投资方案的期望报酬率。表投资方案的未来预期报酬率及其概率分布经济情况概率预期报酬率甲方案乙方案繁荣0.350%30%一般0.520%20%衰退0.2-35%-5%合计1

（二）计算期望报酬率甲方案：=0.3×50%＋0.5×20%＋0.2×（-35%）=18%乙方案：=0.3×30%＋0.5×20%＋0.2×（-5%）=18%（二）计算期望报酬率期望报酬率反映预计报酬率的平均化，在各种不确定因素的影响下它代表着投资者的合理预期。在报酬率相同的情况下，投资的风险程度与报酬率的概率分布有着密切关系。概率分布越集中，实际可能的结果就越接近预期报酬率，投资的风险程度就越小；反之，概率分布越分散，投资的风险程度就越大。（二）计算期望报酬率本例中，两个方案的期望报酬率相同，但甲方案的期望报酬率比较分散，变动范围在-35%～50%之间，如图所示。（二）计算期望报酬率乙方案的期望报酬率比较集中，变动范围在-5%～30%之间，如图所示。显然，两个方案的风险不同，乙方案的风险相对较小。（二）计算期望报酬率因此，在评价一个期望报酬率的代表性强弱时，还要依据投资报酬率的具体数值对期望值可能发生的偏离程度来确定，这就是标准差。（三）计算标准差

（三）计算标准差标准差以绝对数衡量决策方案的风险。在期望值相同的情况下，标准差越大，说明分散程度越大，风险越大；标准差越小，说明分散程度越小，风险越小。（三）计算标准差【例2.3】以例2.2中的有关数据为依据计算甲、乙两个投资方案的标准差。

=29.51%

=12.29%从计算结果可看出，甲方案的风险比乙方案的风险大。（四）计算离散系数

（四）计算离散系数离散系数反映的是单位报酬的风险，为期望报酬率不同项目的选择提供了更有意义的比较基础。在期望报酬率不同的情况下，离散系数越小，风险越小；离散系数越大，风险越大。（四）计算离散系数【例2.4】以例2.3中的有关数据为依据，计算甲、乙两投资方案的离散系数。从计算结果可看出，甲方案的离散系数大于乙方案，所以甲方案的风险要比乙方案的风险大。当然，在本例中，两方案的期望报酬率相等，可直接根据标准差来比较风险程度，但如果期望报酬率不相等，则必须计算离散系数才能比较风险程度。（四）计算离散系数例如，假设上例甲、乙两投资方案的标准差仍为29.51%和12.29%，但甲方案的期望报酬率为45%，乙方案的期望报酬率为15%，那么究竟哪种方案的风险更大？这就不能用标准差作为判别标准，而要使用离散系数。这种情况下，乙方案的离散系数大于甲方案，乙方案的风险大约是甲方案的1.25倍，所以乙方案的风险要比甲方案的风险大。三、证券组合的风险与报酬

证券组合的期望报酬率证券组合风险的衡量证券组合的风险分散功能非系统风险系统风险（一）证券组合的期望报酬率

（二）证券组合风险的衡量证券组合的分散功能标准差协方差与相关系数证券组合标准差非系统风险系统风险（1）标准差1.证券组合的风险分散功能

（2）协方差与相关系数1.证券组合的风险分散功能协方差是用来描述证券组合之间两个资产之间相互关联程度的。若协方差为零，则两者不相关；若协方差大于零，则两者正相关；若协方差小于零，则两者负相关。其计算公式如下：（2）协方差与相关系数1.证券组合的风险分散功能

（2）协方差与相关系数1.证券组合的风险分散功能

（3）证券组合标准差1.证券组合的风险分散功能两种证券投资项目的投资组合标准差的公式由以上的投资组合的公式简化而来，即：【例2.5】某公司现在有两个投资项目可供选择，相关数据见下表。表投资项目报酬的概率分布经济情况概率证券1期望报酬率证券2期望报酬率高涨0.60.30-0.05正常0.30.100.10萧条0.1-0.100.20例题证券1：

=0.30×0.6+0.10×0.3+（-0.10）×0.1=0.2=

0.1342证券2：=0.02

=0.0081=0.09协方差：

=(0.2-0.30)×[0.02-(-0.05)]×0.6+(0.2-0.10)

×(0.02-0.10)×0.3+[0.2-(-0.10)]×(0.02-0.20)

×0.1

=

-0.0120相关系数：=投资组合的期望报酬率：（设证券1的比重为50%），则=0.11证券投资组合的方差和标准差：===0.02297

2.非系统风险非系统风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。例如，一家公司的工人罢工、新产品开发失败、取得一个重要合同等。这类事件是非预期的、随机发生的，它只是影响一个公司或少数公司，不会对整个市场产生太大影响。这种风险可以通过资产组合来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消。2.非系统风险由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称为“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过资产组合分散掉，因此也称“可分散风险”。2.非系统风险注意：

①在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在资产组合中资产书目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。

②不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险不能通过风险的分散来消除。3.系统风险又被称为“市场风险”或“不可分散风险”，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等。3.系统风险例如，各种股票处于同一经济系统之中，它们的价格变动有趋同性，多数股票的报酬率在一定程度上正相关。经济繁荣时，多数股票的价格都上涨，经济衰退时，多数股票的价格下跌。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除全部风险，即使购买的是全部股票的市场组合。资料阅读《触碰投资红线，中银、光大理财公司被首批处罚》资料来源（节选）：中银、光大理财公司被首批处罚[N].中国消费者,2022-06-10(004).四、资本资产定价模型风险和报酬之间存在密切的对应关系，风险越大要求的报酬率越高。当各项目的风险大小不同而投资报酬率相同的情况下，投资者都会选择风险小的投资，结果竞争使其风险增加，报酬率下降。市场又是怎么决定必要报酬率的呢？

四、资本资产定价模型由威廉·夏普（WilliamSharp）1964年根据投资组合理论提出，它在一系列严格的假设基础之上第一次使人们可以量化市场的风险程度，并且能够对风险进行具体定价。资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的报酬率之间的均衡关系。四、资本资产定价模型模型具体如下：

Ri=Rf+β(Rm-Rf)

式中：Ri——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率；

Rf——无风险报酬率；

β——第i种股票或第i种证券组合的β系数；

Rm——平均股票的必要报酬率。(Rm-Rf)——投资者为补偿承担超过无风险报酬的平均风险而要求的额外收益，