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2.3数学归纳法的应用浦城一中王凤君播放视频1播放视频2一、导入二、归纳法分类：（1）不完全归纳法（特殊→一般）需要证明例如：用下列能判断命题成立吗？（证明错误）（2）完全归纳法（枚举法）

数学归纳法—是与正整数有关的数学命题的推理方法。三、数学归纳法的步骤：1、对是命题结论有意义的最小正整数，验证（归纳奠基）（归纳递推）思考：下列证明方法能判断命题成立吗？1、求证：2:下面用数学归纳法证明正确吗？证明：①当n=1时，左边＝

右边＝

等式成立。②假设n=k时，有那么，当n=k+1时，有即n=k+1时，命题成立。根据①②可知，对n∈N＊，等式成立。三、基本要求：1、正确理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些比较简单的问题。2、能用“观察—分析——归纳”的方法发现数学命题，并会用数学归纳法加以证明例2：求证：例3：平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设k条直线把平面分成f(k)个区域，则k+1条直线把平面分成的区域数f(k+1)=f(k)+k+1思考？：平面内有n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，试证明：这n条直线把平面分成例4：小结:1.与正整数有关的数学命题可以考虑用数学归纳法证明,但注意不要滥用.要掌握数学归纳法的实质与步骤.2.数学归纳法的应用通常与数学的其他方法联系在一起的,如比较法、放缩法、配凑法、分析法和综合法等.3.我们所学的只是数学归纳法最基本的部分,还有各种变通形式.作业:P96A组1、（1

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