七年数学上册第6章平面图形的认识一6.5垂直2垂线段课件新苏科102024

垂线段课题2第6章平面图形的认识（一）6.5.2D12345C67810B答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接91211AB垂线段最短5DDD13答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接14下列说法正确的是(

)A．垂线段就是垂直于已知直线的线段B．垂线段就是垂直于已知直线并且与已知直线相交的线段C．垂线段是一条竖起来的线段D．过直线外一点向该直线作垂线，这一点到垂足之间的线段叫垂线段1D在数学课上，同学们过点B作线段AC所在直线的垂线段时，下列画法正确的是(

)2C如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是(

)A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．过两点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B3如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝6cm，BC＝4cm，则BD的长度的取值范围是(

)A．大于4cm

B．小于6cmC．大于4cm或小于6cm

D．大于4cm且小于6cm4D【点拨】根据“垂线段最短”可知BC＜BD＜AB，所以BD的长度大于4cm且小于6cm.【中考·吉林】如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是______________．5垂线段最短【中考·广州】如图，点A、B、C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是________cm.65下列说法中，正确的有(

)①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个7A【中考·北京】如图所示，点P到直线l的距离是(

)A．线段PA的长度

B．线段PB的长度C．线段PC的长度

D．线段PD的长度8B【中考·淄博】如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A、D，则图中能表示点到直线的距离的线段共有(

)

A．2条B．3条C．4条D．5条9D点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离(

)A．等于4cmB．等于2cmC．小于2cmD．不大于2cm10D错解：B诊断：点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度．虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2cm，也可能等于2cm.如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题：(1)过点C画AB的平行线CD；(2)过点C画AB的垂线，垂足为E；11解：如图所示，CD即为所求．如图所示，CE即为所求．(3)线段CE的长度是点C到________的距离；(4)在线段CA、CB、CE中，

线段________最短，理由：________________．(5)在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′.ABCE垂线段最短解：如图所示，三角形A′B′C′即为所求．12如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；解：如图所示．沿BA走，理由：两点之间线段最短；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；解：沿AC走，理由：垂线段最短；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．沿BD走，理由：垂线段最短．13如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．【点拨】本题考查了垂线段的性质在实际生活中的应用．体现了建模思想的运用．(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；解：如图，连接AD、BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到