河南省周口市太康县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题_第1页
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2023-2024学年度第一学期第二次学情分析TK九年级数学（华师版）一、选择题．（每题3分，共30分）1.使二次根式有意义的取值范围是（）A. B. C. D.2下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（）A.1 B.0 C. D.24.用配方法解方程，变形后的结果正确的是()A. B. C. D.5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（）A B. C. D.6.如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（）A B. C. D.7.如图，是的边上一点，要使，则它们必须具备的条件是（）A. B. C. D.8.关于的方程的根的情况是（）A.方程有两个相等的实数根 B.方程没有实数根C.方程总有两个不相等的实数根 D.只有一个实数根9.关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A.2 B.0 C.1 D.2或010.如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（）A. B. C. D.二、填空题．（每题3分，共15分）11.计算﹣9的结果是_____．12.已知为锐角，，则______度．13.已知、是方程的两根，则_________．14.如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．15.如图．是矩形的边上的点．交于点，已知与的面积分别为2和8，则四边形的面积为______．三、解答题．（共75分）16.计算．（1）（2）17.解方程．（1）（2）18.如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．19.已知关于的方程．（1）若是此方程一根，求的值及方程的另一根；（2）试说明无论取什么实数值，此方程总有实数根．20.某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为米的发射塔，如图所示，在山脚平地上的处测得塔底的仰角为，向小山前进米到达点处，测得塔顶的仰角为，求小山的高度．21.某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．22.如图，在矩形中，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动．点以的速度向点移动．当点运动到点停止时，点也随之停止运动．问几秒后，点和点的距离是23.在矩形中，是射

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