专题23.4第23章旋转单元测试（能力提升卷）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题23.4第23章旋转单元测试（能力提升卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023•盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．（2023•隆昌市校级三模）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（）A．60° B．50° C．45° D．40°3．（2023秋•道外区校级月考）如图，在△ABC纸片中，∠CAB＝75°，将其绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，连接CC'，CC'∥AB，则旋转的最小角度为（）A．30° B．35° C．40° D．50°4．（2022秋•河北区期末）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（2，1）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（2023春•湘潭县期末）如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（）A．14 B．12 C．136．（2023春•三明期末）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（2022秋•番禺区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D'，AB'交CD于点E，且DE＝B'E，则AE的长为（）A．3 B．25 C．258 D．8．（2023春•渭滨区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=42，DE＝2，则线段BDA．6 B．62 C．410 D9．（2020秋•滨城区期末）如图，四边形ABCD中，∠DAB＝30°，连接AC，将△ABC绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到△EBD，若AB＝5，AD＝4，则线段AC的长度为（）A．5 B．6 C．26 D．4110．（2023秋•下陆区月考）如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG．延长AE交CG于点F，连接DE．下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•房山区期末）平面直角坐标系中，点（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．12．（2023春•澧县期末）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为．13．（2023春•万源市校级期末）如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝．14．（2023春•宛城区期末）图1和图2中所有的小正方形都全等，若将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则应该放到的这个位置的序号是．15．（2021春•淮滨县期末）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于．16．（2022秋•万全区期末）如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长是．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•渝中区期末）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：（1）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；（2）作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2．18．（2023秋•兴宁区校级月考）如图，在RT△ABC中，AC＝BC，将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC，AB与DE相交于点F．（1）试判断DE与AC的位置关系并证明；（2）试探究四边形ACEF是什么特殊的四边形，并证明你的结论．19．（2022秋•栖霞市期末）如图，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E、F在线段AC上，且AF＝CE．求证：FD＝BE，FD∥BE．20．（2023•通榆县模拟）如图，在5×5的方格中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．（1）如图①，画出一条线段AC，使AC＝AB，点C在格点上；（2）如图②，画出一条线段EF，使EF、AB互相平分，点E，F均在格点上；（3）如图③，画出一个以AB为一边的四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．​21．（2023春•渭滨区期中）如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称．（1）画出对称中心O；（保留作图痕迹）（2）若BC＝3，AC＝4，AB＝5，则△DEF的面积＝．22．（2023春•淮安区期中）如图，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG，点E在AD上，延长DA交GF于点H．（1）求证：△ABE≌△FEH；（2）连接BH，若∠EBC＝30°，求∠ABH的度数．23．（2020秋•沙坪坝区校