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【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题(人教版)专题23.4第23章旋转单元测试(能力提升卷)班级:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事项:本试卷满分100分,试题共23题,其中选择10道、填空6道、解答7道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2023•盐城)下列图形中,属于中心对称图形的是()A. B. C. D.2.(2023•隆昌市校级三模)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转100°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠ADE的大小为()A.60° B.50° C.45° D.40°3.(2023秋•道外区校级月考)如图,在△ABC纸片中,∠CAB=75°,将其绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置,连接CC',CC'∥AB,则旋转的最小角度为()A.30° B.35° C.40° D.50°4.(2022秋•河北区期末)在平面直角坐标系中,若点P(m,m﹣n)与点Q(2,1)关于原点对称,则点M(m,n)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.(2023春•湘潭县期末)如图,正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1,正方形EFGO绕点O旋转时,两个正方形重叠部分的面积是()A.14 B.12 C.136.(2023春•三明期末)如图是4×4正方形网格,其中已有3个小正方形涂成了黑色,现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形,这样的白色小方格有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.(2022秋•番禺区期末)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB'C'D',AB'交CD于点E,且DE=B'E,则AE的长为()A.3 B.25 C.258 D.8.(2023春•渭滨区期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE,连接BD,若AC=42,DE=2,则线段BDA.6 B.62 C.410 D9.(2020秋•滨城区期末)如图,四边形ABCD中,∠DAB=30°,连接AC,将△ABC绕点B逆时针旋转60°,点C的对应点与点D重合,得到△EBD,若AB=5,AD=4,则线段AC的长度为()A.5 B.6 C.26 D.4110.(2023秋•下陆区月考)如图,点E为正方形ABCD内一点,∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△CBG.延长AE交CG于点F,连接DE.下列结论:①AF⊥CG,②四边形BEFG是正方形,③若DA=DE,则CF=FG;其中正确的结论是()A.①②③ B.①② C.②③ D.①③二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把答案直接填写在横线上11.(2023春•房山区期末)平面直角坐标系中,点(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是.12.(2023春•澧县期末)如图,将三角形ABC绕点C顺时针旋转得到三角形CDE,若点A恰好在ED的延长线上,若∠ABC=110°,则∠ADC的度数为.13.(2023春•万源市校级期末)如图,△ABC以点C为旋转中心,旋转后得到△EDC,已知AB=1.5,BC=4,AC=5,则DE=.14.(2023春•宛城区期末)图1和图2中所有的小正方形都全等,若将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,则应该放到的这个位置的序号是.15.(2021春•淮滨县期末)规定以下两种变换:①f(m,n)=(m,﹣n),如f(2,1)=(2,﹣1);②g(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(2,1)=(﹣2,﹣1).按照以上变换有:f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(﹣2,3)]等于.16.(2022秋•万全区期末)如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么AH的长是.三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(2022秋•渝中区期末)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图:(1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1;(2)作出以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2.18.(2023秋•兴宁区校级月考)如图,在RT△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点C顺时针旋转45°后得到△DEC,AB与DE相交于点F.(1)试判断DE与AC的位置关系并证明;(2)试探究四边形ACEF是什么特殊的四边形,并证明你的结论.19.(2022秋•栖霞市期末)如图,△ABO与△CDO关于O点成中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.求证:FD=BE,FD∥BE.20.(2023•通榆县模拟)如图,在5×5的方格中,线段AB的端点均在格点上,请按要求画图.(1)如图①,画出一条线段AC,使AC=AB,点C在格点上;(2)如图②,画出一条线段EF,使EF、AB互相平分,点E,F均在格点上;(3)如图③,画出一个以AB为一边的四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.21.(2023春•渭滨区期中)如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称.(1)画出对称中心O;(保留作图痕迹)(2)若BC=3,AC=4,AB=5,则△DEF的面积=.22.(2023春•淮安区期中)如图,将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形BEFG,点E在AD上,延长DA交GF于点H.(1)求证:△ABE≌△FEH;(2)连接BH,若∠EBC=30°,求∠ABH的度数.23.(2020秋•沙坪坝区校
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