2024届新教材二轮复习 正弦函数余弦函数的图象 作业

作业(四十八)正弦函数、余弦函数的图象一、选择题1．若点Mπ2，-m在函数y＝sinA．0B．1C．－1D．22．要得到正弦曲线，只要将余弦曲线()A．向右平移π2B．向左平移π2C．向右平移3πD．向左平移π个单位长度3．下列函数图象相同的是()A．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sinx-π2与g(C．f(x)＝sinx与g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)与g(x)＝sinx4．函数y＝sin|x|的图象是()ABCD5．(多选)下列在(0，2π)上的区间能使cosx>sinx成立的是()A．0，πC．5π4，2二、填空题6．函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－127．函数y＝－cosx(x≥0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为________．8．在[0，2π]内，不等式sinx<－32三、解答题9．用“五点法”作下列函数的简图．(1)y＝2sinx(x∈[0，2π])；(2)y＝sinx-10．方程sinx＝x10A．7B．8C．9D．1011．如图所示，函数y＝cosx·tanxABCD12．方程x2－cosx＝0的实数解的个数是______，所有的实数解的和为________．13．函数y＝2cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y＝2围成的一个封闭的平面图形的面积是________．14．用“五点法”作出函数y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．①y>1；②y<1．(2)若直线y＝a与y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的图象有两个交点，求a的取值范围．15．函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．作业(四十八)1．C2．A3．D4．B5．AC[在同一平面直角坐标系中，画出正、余弦函数的图象，如图，在(0，2π)上，当cosx＝sinx时，x＝π4或x＝5π4，结合图象可知满足cosx6.2[由图象可知：函数y＝cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－17．(π，1)[函数y＝－cosx(x≥0)的图象如图所示：则图象中与y轴最近的最高点的坐标为(π，1)．]8．4π3，5π3[由图可知，当x]9．解：(1)列表如下：描点连线如图：(2)列表如下：描点连线如图：10．A[在同一坐标系内画出y＝x10和y＝sin根据图象可知方程有7个根．故选A．]11．C[当0≤x＜π2时，y＝cosx·|tanx当π2＜x≤π时，y＝cosx·|tanx当π＜x＜3π2时，y＝cosx·|tan12.20[作出函数y＝cosx与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知，两函数图象有两个交点，且两个交点关于y轴对称，故原方程有两个实数解，且两个实数解之和为0．]13.4π[如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为2π×2＝4π．]14．解：列表如下：x－π－π0ππsinx0－10101－2sinx131－11描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图：(1)由图象可知，图象在直线y＝1上方部分时y>1，在直线y＝1下方部分时y<1，所以①当x∈(－π，0)时，y>1；②当x∈(0，π)时，y<1．