金属洛氏硬度块示值误差的测量结果不确定度

编号：ZBLX-016-2007标准金属洛氏硬度块测量结果不确定度评定天津市计量监督检测科学研究院2007年1月25号标准金属洛氏硬度块测量结果的不确定度测量方法（依据JJG113—2003《标准金属洛氏硬度块》）根据国家计量检定规程JJG113—2003《标准金属洛氏硬度块》，对使用中的标准洛氏硬度块进行检定。其方法是在标准硬度计对其进行标定。示值是硬度块使用和检定的最主要技术指标。由于洛氏硬度块的标定用标准硬度计进行的，故硬度计必须符合JJG112—2003《金属洛氏硬度计》的要求。下面分析洛氏硬度块C﹑A、B标尺示值误差检定的测量结果不确定度，硬度范围分别为20~70HRC(包括高，中，低三个范围),20~88HRA（主要是75~88HRA）,20~100HRB（主要是80~100HRB）。被检硬度块为标准金属洛氏硬度块。2数学模型e=Hm—Hb式中：e——被检洛氏硬度块的示值误差；Hm——硬度块硬度值；Hb——洛氏硬度计示值。3方差和传播系数由上式可得：uc2(e)=c1²•u1²+c2²•u2²式中：c1=∂e/∂Hm=1；c2=∂e/∂Hb=-1；u1，u2分别表示Hm，Hb的不确定度。uc2(e)=u1²+u2²标准不确定度一览表低硬度范围：标准不确定度分布u(xi)不确定度来源标准不确定值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度块不确定度硬度块均匀度硬度块稳定度0.416HR0.231HR0.231HR10.4165050U2U21U22U23U24U25硬度计不确定度硬度计示值误差硬度计示值变动性硬度计长期稳定度硬度计估读误差硬度计压头误差0.378HR0.100HR0.173HR0.173HR0.100HR0.231HR-10.37888uc=0.574HRveff=中硬度范围：标准不确定度分布u(xi)不确定度来源标准不确定值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度块不确定度硬度块均匀度硬度块稳定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度计不确定度硬度计示值误差硬度计示值变动性硬度计长期稳定度硬度计估读误差硬度计压头误差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=高硬度范围：标准不确定度分布u(xi)不确定度来源标准不确定值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度块不确定度硬度块均匀度硬度块稳定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度计不确定度硬度计示值误差硬度计示值变动性硬度计长期稳定度硬度计估读误差硬度计压头误差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=HRA标尺：标准不确定度分布u(xi)不确定度来源标准不确定值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度块不确定度硬度块均匀度硬度块稳定度0.326HR0.231HR0.346HR10.3265050U2U21U22U23U24U25硬度计不确定度硬度计示值误差硬度计示值变动性硬度计长期稳定度硬度计估读误差硬度计压头误差0.432HR0.133HR0.231HR0.231HR0.100HR0.231HR-10.43288uc=0.540HRveff=HRB标尺：标准不确定度分布u(xi)不确定度来源标准不确定值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)(HR)自由度VU1U11U12硬度块不确定度硬度块均匀度硬度块稳定度0.416HR0.231HR0.231HR10.4165050U2U21U22U23U24U25硬度计不确定度硬度计示值误差硬度计示值变动性硬度计长期稳定度硬度计估读误差硬度计压头误差0.378HR0.100HR0.173HR0.173HR0.100HR0.231HR-10.37888uc=0.574HRveff=计算分量标准不确定度硬度块硬度值给出的不确定度分量u15.11标准硬度块均匀度引起的不确定度分量u11标准金属洛氏硬度块是采用标准洛氏硬度计定度的，根据JJG113—2003《标准金属洛氏硬度块》，均匀度不大于0.4HR，采用B类方法进行评定，属均匀分布。u11=0.4/=0.231HR估计为0.1，其自由度=50V=505.1.2标准硬度块稳定度引起的不确定度分量u12根据JJG113—2003《标准金属洛氏硬度块》，标准金属洛氏硬度块在检定周期内的稳定度，对于A标尺和C标尺高、中硬度范围的，不超过0.4HR，采用B类方法进行评定，属均匀分布。故：u12=0.4/=0.231HR对于B标尺和C标尺低硬度范围的，不应超过0.6HR。u12=0.6/=0.346HR估计为0.1，其自由度=50V=50以上两项合成，得：B标尺和C标尺低硬度范围：u1==0.2312+0.3462=0.416HR依Welch-Satterthwaite公式,得：V1==120=A标尺和C标尺高、中硬度范围：u1==0.2312+0.2312=0.326HRv1=113=5.2硬度计示值引起的不确定度分量u25.2.1标准洛氏硬度计示值误差引起的不确定度分量u21标准洛氏硬度计定度硬度块时,其示值误差采用B类方法进行评定,该误差为正态分布,置信概率99.73%,包裹因子是3,其标准不确定度为对于A标尺和C标尺高、中硬度范围的，不超过0.3HR，对于B标尺和C标尺低硬度范围的，不应超过0.4HR，故：A标尺和C标尺高、中硬度范围:u21=0.3/3=0.100HRB标尺和C标尺低硬度范围:u21=0.4/3=0.133HRu21的评估可视为有很高的可靠性,故:v21=5.2.2标准洛氏硬度计示值变动性引起的不确定度分量u22依据洛氏硬度计标准装置的技术指标,其标准不确定度为对于A标尺和C标尺高、中硬度范围的示值变动性不大于0.3HR，对于B标尺和C标尺低硬度范围的示值变动性不大于0.4HR，其示值误差采用B类方法进行评定,该误差为均匀分布,其标准不确定度为：A标尺和C标尺高、中硬度范围:u22=0.3/3=0.173HRB标尺和C标尺低硬度范围:u22=0.4/3=0.231HRu21的评估可视为有很高的可靠性,故:v22=5.2.3标准洛氏硬度计示值长期稳定度引起的不确定度分量u23洛氏硬度计标准装置长期稳定度为其标准不确定度为：对于A标尺和C标尺高、中硬度范围的长期稳定度不大于0.3HR，对于B标尺和C标尺低硬度范围的长期稳定度不大于0.4HR，其示值误差采用B类方法进行评定,该误差为均匀分布,其标准不确定度为：A标尺和C标尺高、中硬度范围:u23=0.3/3=0.173HRB标尺和C标尺低硬度范围:u23=0.4/3=0.231HRu21的评估可视为有很高的可靠性,故:v23=5.2.4硬度示值估读误差引起的不确定度分量u24硬度示值检定过程，卸去初试验力读取硬度值，估读误差为±0.1HR,该误差为均匀分布,其标准不确定度为：u24=0.1/√3=0.0577HR估计其相对不确定度为25%，依公式：Vi=(1/2)[Δu(xi)/u(xi)]ˉ²v24=(1/2)(25/100)ˉ²=85.2.5压头引起的不确定度分量u25用一等标准洛氏硬度块检定装置时,其装置的标准压头误差在0.4HR以下,该误差为均匀分布,其标准不确定度为：u25=0.4/√3=0.231HR估计其相对不确定度为25%，依公式：Vi=(1/2)[Δu(xi)/u(xi)]ˉ²v25=(1/2)(25/100)ˉ²=8以上五项合成，得：A标尺和C标尺高、中硬度范围:===0.432HR==B标尺和C标尺低硬度范围:=0.378HR=合成标准不确定度A标尺和C标尺高、中硬度范围:=0.416²+0.378²=0.293HRC²uc=0.574HRB标尺和C标尺低硬度范围:uc=0.562HR有效自由度依Welch-Satterthwaite公式得：A标尺和C标尺高、中硬度范围:===()=1.984B标尺和C标尺低硬度范围:=()=1.9848扩展不确定度A标尺和C标尺高、中硬度范围:=（）