单元机组协调控制系统

•PAGE117•第一章绪论1.1研究的目的与意义单元制机组出现半个多世纪以来，锅炉－汽轮机系统在运行中的和谐与统一问题一直是理论研究者和工程技术人员关注的焦点，单元机组协调控制系统正是伴随着这样的关注应运而生并迅速发展的。作为锅炉－汽轮机系统的控制中枢，协调控制系统已经成为现代电站自动化系统中最为核心的组成单元。随着国民经济的发展，高参数、大容量机组在电网中所占的比例愈来愈大，由于用电结构发生变化，电网日负荷曲线的高峰与低谷之差增大，有些地区的峰谷差已达50%以上，而且还有继续增大的趋势因此，目前要求单元机组都具有参与电网调峰、调频的能力。火力发电单元机组的协调控制系统是一个复杂的多变量控制系统。此系统较难取得良好控制品质的主要原因包括机炉控制回路间的耦合以及大范围变化负荷时机炉协调控制对象所表现出来的非线性特性等。对机炉控制回路间的耦合问题，目前大多数协调控制算法采用单向静态解耦来解决，且其参数整定大多采用经验试凑法，而当前很多新型解耦控制算法则缺乏实用性。对大范围变化负荷时协调控制对象所表现出来的非线性特性，传统的协调控制算法未能很好地解决。虽然也有很多智能控制算法如模糊控制、鲁棒控制等都在尝试解决大范围变化负荷时单元机组协调控制对象所表现出来的非线性特性，但是一般模糊控制器的稳定性和动态品质的分析缺乏理论依据；而鲁棒控制则是以牺牲控制系统的动态品质来换取系统的大范围稳定性。此外，还有研究人员试图以非线性控制器设计方法来解决协调控制系统的非线性问题，但非线性控制器设计方法需要准确知道系统的数学模型，才能够做到将系统的非线性环节有效补偿或者抵消，而这对协调控制系统来说是非常困难的。针对以上分析，本文采用模糊自适应控制设计方法和逆系统控制设计方法对协调控制系统进行解耦设计。采用模糊神经网络对协调控制系统的非线性问题转化为伪线性问题进行设计，一方面简化了控制器设计过程，另一方面也有利于工程实际应用。本文的主要研究内容是先进的智能控制技术在工程实际中的应用。•PAGE117•1.2单元机组协调控制系统的设计目标单元机组协调控制系统(CCS-CoordinatedControlSystem)，就是把锅炉及汽轮机作为一个整体进行综合控制。单元机组控制的任务是使机组负荷紧密跟踪外界负荷需求（调度负荷指令或操作员负荷指令），并保持汽机前汽压的稳定。由于锅炉对象与汽轮机对象控制特性差别很大，采用简单的锅炉跟随方式或汽机跟随方式均不能很好地解决提高机组的负荷适应能力和保持汽压稳定二者之间的矛盾。单元机组协调控制系统充分利用锅炉蓄热能力及汽机调节的快速性，既保证了机组能够比较快速地适应负荷的变化，又不致使主汽压力波动较大。由于这种控制方式具有机炉兼顾、互相协调的特点，在大型单元机组中得到普遍应用。(1)保证机组负荷跟随负荷指令变化，提供尽可能快的负荷升降速率。这里的负荷升降速率一般指由协调控制系统指令处理回路给出的，机组能够接受的负荷指令变化速率。主要技术指标包括：负荷变化速率(MW/min)；负荷响应延迟时间(s)；负荷跟踪误差(MW)；动态超调；并且负荷调节应该是静态无差的如图1.1所示。理想的协调控制系统应该使足够大，同时使,,尽可能小图1.1负荷响应过程动态指标Fig.1.1theloadresponsedynamictarget(2)保证机前压力跟随压力定值变化，尽量减小压力动态偏差并限制压力的变化速率。(3)控制器结构简单，•PAGE117•参数便于整定和维护。工程上整定控制器参数一般依靠扰动实验，控制器参数应该能够经过几次实验调试获得优化，调试参数过多或调试方法过于复杂将使任何优秀的设计失去应用价值。机组长期运行被控对象特性发生改变时，也能够通过简单的调试保证系统性能指标。(4)提供灵活的运行方式。在不同工况下，机组有不同运行目标。在机组各种设备运行状态良好情况下，希望能够提供尽可能高的负荷升降速率；在低负荷时，稳定燃烧成为主要目标；在锅炉、汽轮机或各种辅机发生故障时，希望机组降负荷运行而不停机。一般的协调控制系统应该能够提供协调、机跟炉、炉跟机、炉基本、机基本方式。不同方式之间能无扰切换。(5)兼顾其它控制回路及参数的性能。如过热汽温、再热汽温、排烟氧量、汽包水位及锅炉、汽轮机热应力等。1.3单元机组协调控制存在的主要问题侧重于理论方法研究的有：模糊多模型控制[2]、模糊内模控制[3]、多变量预测控制[4]、多变量鲁棒控制[5]、自适应控制[6]、反馈线性化控制等等。这些方法大多利用对象做仿真。侧重于工程实用研究的有：负荷/压力增量预测控制、柔性控制、基于PID的解耦控制、基于PID的鲁棒、基于PID的内模控制等等。这些在控制方法在工程实现方面存在一些问题，实际控制效果往往很难超越传统的工程方法，与仿真结果存在较大差距。造成这种现象的原因是多方而的，如高阶控制器及复杂控制算法的工程实现问题、过多的可调参数及参数物理意义不明晰的问题、现场干扰及执行机构制约问题等等，也有单元机组协调控制系统是一个相对复杂的多变量控制系统得原因，复杂性主要体现在以下几个方面[7]：(1)多变量强耦合。(2)多目标相互关联。(3)机组动态从本质上说是非线性的。机组动态的非线性特征主要有两种形式,•PAGE117•存在于汽机侧的调节阀门本质非线性，以及存在于锅炉对象中的系统非线性。当前协调控制系统的分析与设计的通常做法是将其在某一工作点线性化，而忽略其高频非线性，而这种高频非线性常常会被控制器激发而使调节过程振荡。(4)机组动态特性是时变的。因此根据某一工作点下的线性化模型设计的协调控制系统，未必能保证系统在其它工作点下的动态响应品质。因此，必须考虑模型的自动适应性以及控制算法的鲁棒性能问题。(5)系统存在着不确定干扰。燃煤的煤质变化，给煤量的扰动(6)能量平衡指标、热经济指标难以直接、准确、实时地得到。如果能量平衡指标的准确性、适应性和实时性能够得到充分的保证，那么能量平衡方法就是设计协调控制系统的一种较好的方法。一些热经济指标也是很重要的，例如煤质/发热量校正系数，如果能保证指标的有效性，将会大大提高协调控制系统抗煤质扰动的能力。(7)锅炉侧存在着很大的纯迟延。常规的PID控制器很难解决这个问题，尤其是PID控制器的积分作用常使系统超调而积聚能量，使系统产生振荡。(8)运行的安全性要求。协调控制系统在满足某一特定任务约束的前提下，还需保证一切变量小超限，包括被控量，状态量和控制量。1.4单元机组协调控制系统的研究现状单元机组协调控制系统的被控对象是一个典型的多变量、强耦合、大迟延、非线性系统，而且具有不确定干扰、多目标优化、精确数学模型难以确定等特点，因此，包含着控制领域的大量热点研究问题，引起了众多•PAGE117•学者和工程技术人员的广泛研究兴趣，几乎每一种流行的控制策略都被用于提高协调控制系统性能的研究，因此，要对单元机组协调控制系统的发展状况做一个系统的概括和总结是十分困难的，这里仅从本文的研究视角，将有关协调控制系统的研究分为基于传统控制方法的研究和基于智能化控制方法的研究两个方面进行阐述。1.4.1基于传统的控制方法研究基于传统的控制方法的研究技术相对比较成熟，应用也更为广泛。(1)基于间接能量平衡单元机组协调控制方法间接能量平衡协调控制系统一般选择机前压力Pt作为锅炉能量输出与汽轮机能量需求之间平衡的特征参数，通过控制这些间接参数维持整个机组的能量平衡，并且一般采用PID作为机炉主控制器。，采用INFI-90DCS功能码进行组态，(2)基于直接能量平衡单元机组协调控制方法80年代初期，美国LeadsandNorthrup公司提出了直接能量平衡控制思想，推出了DEB-300直接能量平衡式单元机组协调控制系统，成功地解决了能量平衡的动态响应问题。这种新颖的设计思想很快被很多国家所采用。早在80年代中期，在上海阂行电厂11#机上就己经实现了DEB-300控制算法。DEB-400系统，促进DEB400的实际应用水平，起到了很好的推动作用。但是，由于DEB调节方式并不能完全补偿单元机组协调控制系统的全部非线性特性，因此，在大范围变负荷时，控制效果会变差。(3)基于解耦的多变量控制方法研究多变量解耦控制是先进控制理论中的传统方法，简单而灵活的结构，使其在工业领域得到了广泛的应用。目前在电厂中应用较多，前面提到的由MCS公司开发的DEB400协调控制系统实际上就是采用一种近似的多变量解耦控制结构。(4)基于鲁棒控制方法研究基于鲁棒控制理论的设计主要一些文章上提出，都是通过仿真试验证实了该方法的有效性。(5)基于预测算法控制研究模型预测控制是近年来发展起来的一类新型控制算法，预测控制研究对于单元机组协调控制系统设计而言，预测控制的最大优势在于能够采用滚动优化的策略，根据运行情况进行实时修正，并将各种优化目标融入到控制律中。在协调系统的预测控制研究方面，英国的Hogg教授领导的研究团队做了大量的工作；•PAGE117•(6)基于结构优化的控制方法控制系统结构的优化相对于算法的研究是一个综合性比较强的问题，涉及到对物理过程的深入了解。(7)基于反馈线性化方法(8)基于反步设计方法(9)基于多模型及增益调度方法1.4.2基于智能控制方法的研究(1)模糊控制方法文献[45]采用正态分布隶属函数模糊控制系统对某电厂采用中间储仓式制粉系统的200MW燃煤单元机组主汽压力控制系统进行了仿真研究和实时控制，取得了很好的控制效果。文献[46]将模糊推理、解耦控制和自适应技术结合起来，提出了单元机组协调控制系统设计的新方法，使用美国Foxboro公司的I/ASeries集散控制系统进行控制算法组态，并在某电厂300MW机组上获得实际应用。(2)模糊神经元与模糊神经网络控制方法文献[52]提出了一种模糊控制器和神经元控制器复合构成的前馈模糊神经非模型单元机组协调控制方法，并针对某单元机组进行了实例仿真试验。结果表明，这种新的控制方法不仅具有满意的控制性能，而且具有强鲁棒性和抗干扰性能，它显著地提高了单元机组协调控制系统在机组负荷及工况变化时的鲁棒性和控制品质。(3)基于分层递阶控制方法研究在文献[54]中论述了一种分层的智能协调控制系统的总体结构，即监督器－解耦策略－伺服系统三层，这种新的智能协调控制系统己经部分地应用于工程实践[55]。(4)基于预测优化控制方法研究文献[•PAGE117•57]以专著的形式对单元机组协调控制进行了系统、深入的分析和总结，力求反映近年来协调控制系统新的进展，理论联系实际地对协调控制系统进行分析、设计、综合以及整定。文中首先分析了单元机组动态特性、数学模型，然后对目前广泛使用的各种协调控制系统的构成原理、使用SPEC200Micro具体实现的协调控制系统进行了探讨，最后，研究了简化的多变量协调控制系统设计方法和多变量逆奈氏阵列(INA)协调控制系统设计方法。这些协调控制算法的研究和应用，大大提高了协调控制的理论研究和实际应用水平。但是对单元机组大范围变负荷时所引起的非线性问题，目前还没有很好的实用解决方案。(5)专家系统(EC)目前没有实际应用，文献中研究(6)遗传算法(GA)在文献中有研究，因此遗传算法的理论有待进一步深入研究。1.5本文的主要工作第一章，绪论。第二章，单元机组动态数学模型。第三章，模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用第四章，单元机组协调系统自适应模糊控制的Backstepping设计。第五章，单元机组协调控制系统中的模糊自适应逆控制。第六章，单元机组协调系统的逆系统方法。第七章，单元机组协调系统中的神经网络逆系统方法。第八章，总结与展望。东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•第二章单元机组动态特性数学模型2.2单元机组模型研究的现状目前火电机组建模的两个主要研究方向：一是侧重于实验数据分析的简化模型，或者称为实验建模；一是侧重于机理分析的模块化模型，或者称为机理建模，两者各有优缺点，实验模型能够反映机组的主要动态特性和非线性特性，具有简化的形式，适合用于控制算法设计；机理模型能够比较全而地反映机组各种参数之间的内在关系，适合于通过仿真研究机组各项输入输出之间的特性及控制算法性能评估。另外，最近的一个研究方向是采用神经网络通过训练学习获得机组的黑箱模型。2.3单元机组动态模型分析单元机组动态特性数学模型包含的内容很多，结构相当复杂，在这里讨论是与控制系统设计所相关的部分。在这里我们直接给出单元机组能量传递简化流程，如图2.1所示。单元机组能量传递简化流程图分三个部分，图2.1中1表示的部分为炉内燃烧与传热部分；2表示系统管道传热部分，3表示汽轮机做功系统。各物理量说明如下：为进入炉膛的燃料量，为进入炉膛的总风量，为炉膛内的燃烧强度，为炉膛受热面总有效吸热量，为进入蒸汽管道的蒸汽流量，为蒸汽管道入口的蒸汽压力（汽包压力），为进入汽轮机的蒸汽流量，为蒸汽管道出口压力（机前压力），为汽轮机主蒸汽调节阀开度，为输出功率。东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•图2.1单元机组能量传递简化流程图Fig2.1Energytransferflowchartofunitplant为了减少外部扰动的影响，简化单元机组的模型结构，在进行模型分析之前，先给出如下的前提假设：单元机组的送风量与燃料量相适应，保持燃烧稳定；机组的引风量与送风量相适应，维持炉膛压力稳定；机组给水量与蒸汽流量相平衡，保持汽包水位恒定；主蒸汽温度控制相对独立。将汽包锅炉单元机组划分为机、炉、电三大部分。把整个机组的能量转换与传热过程划分为炉内燃烧与传热、管道传热、汽轮机做功三段过程。在此基础上推导出各段过程的物质平衡、能量平衡和动量平衡方程式。2.3.1单元机组燃烧与传热过程单元机组的燃烧与传热过程包括炉内部分和管道传热两个部分，而炉内燃烧与传热过程是一个纯时延的惯性环节，其表达式如下：(2.1)(2.2)其中，，，和可通过计算或实验求出。根据经验数据，一般有东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•可根据锅炉的水冷壁和金属的蓄热量相对于锅炉负荷的变化率来确定(2.3)式中，为锅炉的蒸发量。在正常运行工况下，通常为。当单元机组采用直吹式制粉系统时，应该在燃料量之前增加描述制粉系统的环节(2.4)式中，为进入制粉系统的原煤量，为一次风量，为磨煤机原煤装载量。根据经验和实验数据，时间常数。把锅炉和蒸汽管道的蓄热能力分开，可求出锅炉的蓄热量为(2.5)式中，为锅炉的蓄批热系数，一般可根据实验方法确定。热能从炉膛传递管道时将经过管道传热，为了问题简化，这里将主蒸汽管道看作集中参数系统，其蓄热量可以表示为(2.6)(2.7)其中，为蒸汽管道蓄热系数；为主蒸汽管道内蒸汽量；为蒸汽管道容积；为蒸汽重度系数。蒸汽管道两端的压力降与管道蒸汽量之间的关系为：(2.8)其中，为蒸汽管道的阻力系数。机前压力与汽轮机进汽量之间有以下关系(2.9)东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•其中，和分别为主蒸汽调节阀的阻力和汽轮机的沿程阻力。定义蒸汽调节阀的开度为：(2.10)将式(2.10)代入式(2.9)中，可得到：(2.11)2.3.2汽轮机做功过程无中间再热器时，机组从蒸汽流量变化到汽轮机功率变化的反应很快，可以简单地将汽轮机做功过程表示为：或(2.12)有中间再热器系统，汽轮机的输出功率为高压缸输出功率和中、低压缸输出功率两部分之和：(2.13)在静态工况下：(2.14)其中，为汽轮机高压缸输出功率在总输出功率中所占比例系数。在动态工况下，考虑再热器的热容积和阻力，将蒸汽流量与中、低压缸输出功率的关系表示为：(2.15)其中，为中间再热器时间常数。将式(2.14)和(2.15)代入(2.13)中得：(2.16)在一般情况下，,。东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•根据以上的分析，我们可以得出描述单元机组动态特性的结构框图，如图2.2所示。这是一个2×2的非线性动态系统。分别在输入端加入阶跃扰动信号，可以得到定性的输出响应特性曲线，如图2.3所示。图2.2单元机组动态特性结构图Fig2.2Structuraldynamicchatacteristicsofunitplant(a)汽轮机调门开度扰动(b)燃料量扰动(c)给水流量扰动(a)Openingdisturbanceof(b)Fuelamount(c)Watersupplyflowsteamturbinevalvedisturbancedisturbance图2.3单元机组动态特性曲线Fig2.3Dynamiccharacteristicscurveofunitplant2.3.3单元机组动态模型的简化形式在上述分析的基础上，如果做进一步简化，把锅炉和蒸汽管道看作一个集中的蓄热容积，则上述的式(2.5)和(2.6)可以合并为如下式：(2.17)东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•其中，为锅炉和主蒸汽管道的蓄热系数。蒸汽管道两端的压力降与进汽轮机的蒸汽流量之间的关系为：(2.18)其中，为蒸汽管道和主蒸汽调节阀的阻力系数。相应地，系统结构图也简化为图2.4所示的形式图2.4简化的单元机组动态特性结构图Fig2.4Simplifiedstructuraldynamicchatacteristicsofunitplant2.4典型单元机组动态数学模型1Astrom燃油机组模型(2.19)其中，为锅炉汽包压力；为机组输出的电功率；为锅炉汽包内液体密度；为燃油调节阀开度；为汽轮机调节阀开度；为给水调节阀开度；锅炉汽包水位()；而为蒸汽量；东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•为蒸汽消耗。此模型存在的主要问题是：(1)模型针对燃油机组设计，没有考虑制粉环节，而大型燃油机组在我国已经十分罕见；(2)模型输出变量为汽包压力，而目前协调控制系统被控变量为机前压力，中间差过热器环节:(3)模型研究的是超高压机组，其特性同目前亚临界机组存在差别。2.4.2线性多变量模型线性多变量模型主要通过扰动实验或系统辨识获得，200MW机组模型如下[77,78]：(2.20)其中，为机组输出实际功率(MW)；为机前压力(MPa)；为锅炉燃料指令(t/h)；为汽轮机调节阀开度(%)；；；300MW机组模型如下：；；；；其中，为锅炉绕料量扰动；为汽轮机调节阀开度扰动；东北大学博士学位论文第二章单元机组动态特性数学模型•PAGE117•为炉膛辐射能；为机前压力(MPa)；为机组输出功率。2.4.3DeMello模型DeMello简化模型的核心部分与图2.2所示结构基本一致，只是燃烧动态过程和汽轮机做功过程的表述略有不同。2.4.4Cheres模型同样是在IEEEPowerEngineeringSociety的审核和推荐下，1990年，Cheres在IEEETransactiononEnergyConversion上发表了有关中小型汽包锅炉长期动态响应模型的文章[82]。文章的最大特点是从控制系统设计的角度来研究模型，因此该模型相对于DeMello模型更为简化。Cheres将该模型结构应用到75MW,141MW,214MW,228MW,350MW等五种不同容量的机组上，均收到了良好的辨识效果。1994年，以上述模型为基础，Cheres对以锅炉跟踪为基础的协调控制系统进行了研究[83]。进一步验证了该模型的有效性。Cheres模型的结构与图2.4所示的结构基本一致。2.5章末小结本章介绍的模型一是侧重于实验数据分析的简化模型，一是侧重于机理分析的模块化模型，对于简化模型结构简单，便于控制器设计和参数整定，由模型得到的控制器的形式也相对简单，易于工程实现，从机组运行和维护的角度看，简单的控制结构有利于提高系统得可靠性和抗干扰能力，能够在一定程度上减少检修和维护的工作量。对于采用机理分析方法的数学模型，在合理简化的基础上，从能量传递与转换的角度描述了单元机组的最本质特性，因此，基于机理分析的模型对于控制器的结构及智能控制系统具有一定的通用性和普遍意义。东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用3.1引言火电厂单元机组由发电机、汽轮机和锅炉构成。它是一个相互关联、强耦合的复杂多输入多输出的控制对象，具有纯滞后、大惯性和非线性的显著特点，其动态特性较为复杂。火电厂单元机组的数学模型难以准确建立，且由于电网波动等原因，其数学模型随时间变化缓慢，采用常规的PID调节控制，其控制效果很难满足要求，即使用Smith预估控制和Dahlin算法，同样需知道被控制对象的精确数学模型，所以很难取得较好的控制效果[84-91]。模糊控制是20世纪70年代发展起来的一种新型控制算法，本质是一种非线性控制。它不需要知道被控对象的数学模型，具有比常规控制系统更好的稳定性和鲁棒性。本章基于模糊控制的这些特点，将其确定为对火电厂单元机组运行的基本控制策略[92-94]。另外，随着智能控制理论的发展，近些年来将自适应与常规模糊控制技术相结合的方法引起学者们极大的关注。所以，本章最后设计了模糊自适应控制器并应用于单元机组的协调控制中，获得了良好的控制效果。3.2模糊控制器原理及设计3.3.1模糊控制器组成模糊控制器的组成如图3.1所示，图3.1模糊控制组成图Fig3.1Fuzzycontrolconstructiongraph模糊化：数据库(DBDateBase)：规则库(RBRuleBase)：东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•规则库就是用来存放全部模糊控制规则的，在推理时为“推理机”提供控制规则。模糊推理：对于MIMO系统，其规则具有如下的形式：其中，。而的前提条件构成了在直积空间上的模糊集合，结论是个控制作用的并，它们之间是相互独立的。因此可以看成是个独立的MISO系统，规则为：其中，,因此在这里只考虑其中一个MISO子系统的近似推理问题。在这里以两输入单输出的模糊系统为例。：：：设已知模糊控制器的输入模糊量为：，则根据模糊控制规则进行推理，可以得到输出模糊量为：式中有三种模糊逻辑运算：and运算，合成运算“”，蕴含运算“”。and运算通常采用求交或求积的方法；合成运算“”通常采用最大-最小或最大-积的方法；蕴含运算“”。通常采用求交或求积的方法。清晰化：3.3.2模糊控制器设计(1)确定模糊控制器的输入变量和输出变量；东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•(2)设计模糊控制器的控制规则；(3)确立模糊化和非模糊化的方法；(4)选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数；(5)编制模糊控制算法的应用程序；(6)合理选择模糊控制算法的采样时间；3.3基于模糊解耦的火电单元机组负荷控制3.3.1单元机组协调控制系统组成单元机组的机炉协调控制系统如图3.3所示，主要由锅炉、汽轮机和发电机组成。控制回路主要有锅炉控制和汽轮机控制。汽轮机控制回路通过输入信号完成对主蒸汽压力的调节，通过执行机构控制调节主蒸汽压力阀的开度，以改变汽轮机输出功率。锅炉控制回路通过输入信号控制锅炉的燃烧率，改变锅炉的出力，以适应负荷变化的需要。图3.3单元机组协调控制系数Fig3.3Unitcoordinatedcontrolsystem为便于研究，用传递函数表示单元机组协调控制系统，如图3.4所示。其中：Pg为功率给定值，PE为实发功率，Pe=Pg–PE为功率偏差，Ng为主蒸汽压力给定值，NE为主蒸汽压力，Ne=Ng-NE为主蒸汽压力偏差，为调节阀开度，U为锅炉燃烧率，为汽轮机调节器，为锅炉调节器。本系统采用汽轮机调节器调节功率输出，当功率偏差功率发生变化时，汽轮机调节器通过改变调节汽阀的开度来改变汽轮机的进汽量，使发电机输出功率迅速满足电网的负荷要求。汽轮机调节阀开度的改变会使机前压力发生变化，可通过锅炉调节器改变锅炉燃烧率来尽快恢复主蒸汽压力（机前压力）东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•。在燃烧率调节的同时，锅炉其他调节系统也相应地改变送风量、引风量、给水量等。图3.4用传递函数表示的系统Fig3.4Systemexpressionbytransferfunction功率偏差和汽压偏差信号同时送到汽轮机调节器和锅炉调节器。在稳定工况下，机组的实发功率等于给定功率，主蒸汽压力（机前压力）等于主蒸汽压力给定值。增加负荷时将出现一个正功率偏差信号，该信号通过汽轮机调节器开大汽轮机调节阀门，增加机组的实发功率。此信号同时作用于锅炉调节器入口，以增加燃烧率，多产蒸汽.随着调节汽阀开度的增大，主蒸汽压力将立即随之下降。尽管此时锅炉已经开始增大燃烧率，但由于燃料量主蒸汽压力通常存在较大惯性，负荷扰动出现初期仍会有正的压力偏差出现。该信号以正方向作用于锅炉调节器，继续加大锅炉的燃料量，以尽快恢复主蒸汽压力。同时，此信号反向作用于汽轮机调节器入口，汽轮机调节器在正功率偏差和反方向压力偏差的共同作用下，会使调节阀开大到一定程度后停止动作。因为惯性作用，此时汽轮机的实发功率尚未达到给定值，所以这种状态是暂时的，随着锅炉燃烧率加大，主蒸汽压力逐渐恢复，压力偏差逐渐减小，汽轮机调节阀在正的功率偏差信号作用下会继续开大，以提高机组的实发功率，直至实发功率与机前压力均与给定值相等，机组重新进入稳定状态。3.3.2模糊控制器的组成根据以上分析可以看出，在单元制机组的机炉协调控制系统中，变工况运行为控制带来相当困难。当电网负荷变化时，汽轮机的功率应立即作出相应的变化。但是，汽轮机的机器时间常数一般只有7~8s，而锅炉从改变燃烧到蒸汽量改变，需长达100~250s东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•。由于汽轮机和锅炉的动态响应时间这一动态特性相差太大，使汽轮机不能适应外界负荷的迅速变化，从而使得锅炉不能及时提供足够的蒸汽量。为此有必要将锅炉和汽轮机作为一个整体考虑，采用模糊的机炉协调控制。本章以图3.1所示的控制方式为研究对象，应用多变量模糊解偶的控制方法[8]，采用功率偏差和主蒸汽压力偏差调节汽轮机的进汽量。这样既能将部分锅炉蓄热量用于汽轮机迅速发出功率，又能使主蒸汽压力保持在允许的变化范围内，同时以功率偏差和主蒸汽压力偏差信号输入锅炉调节器系统来控制燃烧率，迅速改变锅炉的出力，以适应负荷变化的需要。模糊控制系统框图如图3.5所示。功率偏差Pe及其变化率和主蒸汽压力偏差Ne及其变化率作为模糊控制器的输入，控制器的输出为锅炉燃烧率U和控制主蒸汽压力的阀门开度。被控对象的输出为发电机输出功率PE。因为机炉协调控制系统是一个典型的多变量强耦合控制系统，所以系统设计的关键在于处理好解耦。图3.5采用模糊控制的单元机组负载控制系统Fig3.5Unitplantloadcontrolsystemwithfuzzycontrolmethod3.3.3单元机组负荷控制的解耦算法设V1=Pe(功率偏差)，V2=CPe(功率偏差变化率)，V3=Ne(主蒸汽压力偏差)，V4=CNe(主蒸汽压力偏差变化率)，U为燃烧率(输出控制量)，为主蒸汽阀门开度(输出控制量)。因此可将图3.5等效成图3.6所示的系统，此系统为一个4输入2输出的多变量摸糊控制器(MVFC)。在实际工作中，直接设计一个多变量模糊控制器相当困难，因此首先想到的是如何利用模糊控制器本身的解耦性，通过模糊关系方程分解，在结构上实现解耦，将一个MIMO模糊控制器分解成若干个MISO的模糊控制器，将上述4输入2输出模糊控制器等效成两个4输入1输出的模糊控制器。东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•图3.6模糊解耦控制器Fig3.6Fuzzycouplingcontroller由前可知，模糊控制器的输入为V1，V2，V3，V4，输出为U和，其模糊关系可表示为，其中第i条规则为表示成模糊蕴含式为式中：+表示并运算，表示笛卡尔儿积，(3.1)式中为规则总数。根据式(3.1)计算的结果，4输入2输出多变量控制器规则库由子规则库和组成，每一子规则库由条模糊规则构成。其中子规则库，中第i条规则可表示为(3.2)(3.3)由式(3.2)和(3.3)可以看出，一个多输入多输出(MIMO)可转化为多输入单输出(MISO)模糊控制器的多变量组合结构，也就是一个多输入多输出(MIMO)的模糊控制器可通过其本身的解耦性变成为个多输入单输出(MISO)模糊控制器。基于上述结论，前述单元机组模糊控制器设计问题便可转变成两个4输入2单输出控制器的设计。因为多输入多输出(MIMO)模糊控制器可转变成多输入单输出(MISO)东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•模糊控制器设计，因此，下面对多输入单输出(MISO)模糊控制器的设计问题进行讨论。多输入单输出(MISO)控制器的模糊关系定义为式中：为模糊规则数；为控制系统的输出；的维数，分别为的论域量化等级；为输出(本章代表控制量锅炉燃烧率和主蒸汽压力阀门开度）的论域量化等级数，所以控制量的输出表示为。设，其中为二维模糊关系，仅有个元素。在某些近似条件下，可用代替运算表示，即，其中模糊关系定义为上式表示构成MIMO模糊器的子控制器的关系矩阵算法。算法克服了式(3.1)只用一个模糊关系进行模糊控制器设计分析的困难，实现了理论意义上的解耦，增强了实现的可能性和实用性。实现解耦后可用MISO系统构成解耦后的MIMO系统，其输出表达式为(3.4)(3.5)其中模糊关系为根据上述结论，设计单元机组负荷控制的关键是确定模糊关系，，，，，，，。模糊关系确定后，根据式(3.4)和(3.5)便可求出模糊控制器的输出。东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•3.3.4．模糊关系的确定方法下面仅以R11为例来说明模糊关系的确定方法.本文中R11为输入变量V1(给定负荷与输出负荷的偏差即功率偏差)到被控制输出U(锅炉燃烧率)的模糊关系，步骤如下：Step1：将功率偏差变量V1(Pe)分为7级{-3,-2,-1,0,1,2,3}，于是有功率偏差论域V1={-3,-2,-1,0,1,2,3}。取5个语言值A1，A2，A3，A4，A5，其含义分别为PB,PS,O,NS,NB.Ai(i=1,2,3,4,5)是论域V1上的模糊集。Step2：将功率偏差变量V1(Pe)进行模糊化.一般根据控制系统的实际情况和专家经验确定模糊集Ai的隶属度，如表3.2所示表3.2模糊集Ai隶属函数表Table3.2MembershiptableoffuzzysetAiF集论域-3-2-10123A10.10.71A210.70.1A30.10.710.70.1A40.10.71A510.70.1Step3：确定模糊控制规则.当得到一个功率偏差变量V1(Pe)，就应对锅炉燃烧率U进行调节.根据控制系统的实际情况和专家经验将U分为9级{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}，于是有锅炉燃烧率论域V1={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}。取5个语言值B1，B2，B3，B4，B5，其含义分别为PB，PS，O，NS，NB。Bi(i=1,2,3,4,5)是论域U上的模糊集。隶属函数根据控制系统的实际情况和专家经验确定，如表3.3所示。表3.3模糊集Bi隶属函数表Table3.3MembershiptableoffuzzysetBiF集论域-4-3-2-101234东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•B10.10.71B210.70.1B30.10.710.70.1B40.10.71B510.70.1按照现场运行人员经验和专家意见确定模糊控制规则为如表3.4所示表3.4模糊控制规则表Table3.4FuzzycontrolruletableifA5A4A3A2A1thenB1B2B3B4B5多重条件语句从到的模糊关系为东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•3.4参考模型模糊自适应控制器原理及设计模型参考模糊自适应控制系统一般由被控对象、参考模型、模糊自适应机构和PI控制器组成。它的基本工作原理是：当输出误差输入给模糊控制自适应机构后，模糊自适应机构经模糊化、模糊运算、解模糊过程，变为调节信号，调节PI控制器参数和，使系统输出向参考输出逼近，直至完全一致。与常规自适应控制的结构类似，模糊自适应控制也主要分两种不同的结构；一种是根据实际系统性能与要求性能之间的偏差，通过一定的方法来直接调整控制器参数，这样的结构通常称为直接自适应模糊控制。另一种是通过在线地进行模糊系统辨识得到控制对象的模型，然后根据所得模型在线地设计模糊控制器，这样的结构成为间接自适应模糊控制器。本节将要研究的是属于一种新型的间接自适应模糊控制方系统，结构如图3.7所示，由控制器、监控器、参数调节器（自适应机构）、参考模型和被控对象组成。图3.7模糊自适应控制系统结构图Fig3.7fuzzyadaptivecontrolsystemstructuregraph在这里分两种情况研究：情况1：设模糊自适应控制器中的模糊逻辑系统的可调参数(、)呈线性，其模糊逻辑系统采用如下形式：(3.6)其中，为可调参数向量，东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•为模糊基函数向量，其中定义如下：情况2：设模糊自适应控制器中的模糊逻辑关系的可调参数(、)呈非线性，其模糊关系采用如下形式：(3.7)其中，、和为可调参数。基于上述两种情况，考虑如下的阶非线性系统：(3.8)其中，和均为未知的非线性连续函数，和为系统的输入和输出，为系统状态向量，假设可以测量，并且在某可控区域内的，有不妨设控制任务是给出适当的控制，使系统输出跟踪参考模型输出，约束条件是所有信号有界。具体要求是：基于模糊逻辑系统求出一个反馈控制和一个调整参数向量的自适应率，使得：(1)在所有变量和一致有界的意义上，闭环系统全局稳定。即对所有的，都有和成立，其中，和为设计参数；(2)在约束条件(1)的情况下，输出误差趋于最小。3.4.1模型控制器及监督器设，，东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•的所有根均位于平面左半部，因此有下式：当时，，即系统一致稳定，并且输出误差为零。设系统(3.8)的控制率为：其中和均为未知的非线性连续函数，用模糊逻辑系统和表示上式中的和得式(3.9)，它们可以根据(3.3)和(3.7)求得。(3.9)将式(3.9)代入式(3.8)，整理后得误差方程：(3.10)表示成状态方程为：(3.11)其中，由于为稳定系统，所以一定存在正定对称矩阵满足Lyapunov方程：(3.12)其中，任意正定矩阵。满足Lyapunov函数(3.13)结合式(3.11)和(3.12)，对式(3.13)求导得：东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•(3.14)为了使有界，必须有界，即当大于较大的常数时，要求从(3.14)中可知，要使右边的第二项等于或小于零是非常困难的，为此。设总的控制量为：(3.15)其中，为监督控制量。目的是保证当时，成立，将式(3.15)代入系统(3.8)得到新的误差方程：(3.16)根据Lyapunov方程(3.12)，Lyapunov函数(3.13)整理可得：(3.17)假设有函数、和，并且，。其中，。而且，。假设的意义要求知道连续函数和与状态相关的界。选如下：(3.18)其中，当（设计时确定的常数）时，；当时，。当时，；当时，。将式(3.15)代入式(3.14)，设，可得：所以采用做控制，可以保证。由于是正定的，所以和同样具有有界性。由于式(3.9)和(3.18)是已知或是可测量的，所以式(3.15)东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•作控制是可实现的。由于在控制时，时，才作用，迫使。当时，不起控制作用。因此，相当于一个监控器。3.4.2模糊自适应调节律设计下面讨论如何将式(3.6)和(3.7)定义的模糊逻辑系统的表达式代替和，并提出一种自适应调节规律，用来调节模糊逻辑系统的参数，以使输出误差收敛到零。设：其中，和分别为和的约束集，sup为上界，并且：其中，和为大于零常数，对于由式(3.6)定义的线性系统，条件可忽略。另外。设最小近似误差：则误差方程(3.16)重写如下：(3.19)上式中的和为线性模糊逻辑系统(3.6)则上表示如下：其中，为模糊基函数向量。选Lyapunov函数为：其中，为大于零常数，对上式求导：东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•(3.20)式(3.20)用了。由于得：如果选模糊自适应律如下：(3.21)根据式(3.21)得：当时，随着，将趋于稳定值，且；当时，根据万能逼近定理，总能采用适当的方法使和充分接近和，并得到最小的，进而使。如果和选用非线性的模糊逻辑系统(3.7)，将和分别在和处展开为泰勒级数：(3.22)其中，和为高次余项。将式(3.22)代入(3.19)，得：其中，，仿照前述方法，可得到参数调节律：东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•3.4.3模糊自适应控制器设计第一步：预处理。主要完成三个方面的内容：(1)决定使的所有根均位于平面左半平面。(2)确定正定对称矩阵，求出正定对称矩阵；(3)由实际约束条件确定设计参数、、和。第二步：初始控制器构造。(1)定义个模糊集合，其隶属度函数为，且均匀覆盖。这里是在分量上的投影，。(2)构造模糊逻辑系统和的模糊规则库，其中每个规则库有条规则组成，规则的“IF”部分包括了在的所有可能的组合，即模糊规则库分别由下列规则组成：其中，为中的模糊集合。(3)构造模糊系统将上述模糊基函数按的自然顺序列成一个东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•维向量，再以同样的顺序使和取得最大值的点也分别列成向量和，则和可构造为：(3.23)第三步：参数在线调整。(1)设总控制量，阶非线性系统为(3.8)，其中和分别由式(3.9)和(3.18)确定，和取式(3.23)。(2)参数向量的调节按下列规律进行：(3.24)其中，为投影算子，定义如下：(3)参数向量的调节按下列规律进行：当的某一个分量时，用：其中，为的第个分量。对于其它情况用：(3.25)其中为投影算子，定义如下：东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•参数向量的调节规律之所以不局限于式(3.23)，因为此式并不能保证和，考虑如果参数向量处在约束集内部，或者约束集边界上并向约束集内部移动，则直接使用式(3.21)，即式(3.24)和(3.25)的第一行；如果参数向量处在约束集边界上并向集合外部移动，则将梯度向量和在凸集和内的点和投影到支撑超平面上，所以可以用式(3.24)和(3.25)的第二行确定。通过上面的研究，可知由图3.4确定的控制系统具有如下性能：(1)的所有分量，，对所有成立，其中，为矩阵的最小特征值，。(2)对所有成立，其中和为常数，为前面定义的最小近似误差。(3)如果平方可积，即则。3.5单元机组中的模糊自适应控制单元机组协调控制系统是一个具有非线性、时变性、不确定性并存的严重耦合的多变量系统，很难建立其精确数学模型，因而，在使用基于数学模型的传统控制方法时难以获得满意的控制效果。对于这类多变量控制系统，直接进行多变量模糊控制器设计仍具有很大的难度，原因是既要考虑被控对象特性的不确定性，又要充分考虑复杂多变量系统的强耦合、相关参数的高敏感性等特点，以便设计出的控制器能很快地适应不同被控对象的特性，故此类控制器必须具有自适应、自学习能力。下面讨论如何将上节提出的模糊自适应控制器用于单元机组的协调控制，满足控制要求。东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•3.5.1系统结构单元机组协调控制系统的主汽温模糊自适应控制系统结构如图3.8所示。它由模糊自适应控制器和广义被控对象两部分组成，自适应控制器包括微分前馈环节、积分分离环节、偏差和偏差变换率的模糊化环节和、模糊查询表、控制量比例环节和参数自调整机构。微分前馈环节的主要作用是使被控对象能较好地跟踪斜坡输入，积分分离环节的作用是在误差较小时消除静态误差，误差较大时该环节不起作用，以避免积分饱和，参数自调节机构的功能是根据偏差和偏差变换率在线调节、和，广义被控对象由常规PID控制器、主调节区传递函数和导前区传递函数组成。图3.8单元机组主汽温模糊自适应控制系统结构图Fig3.8Fuzzyadaptivecontrolsystemstructureonmainsteamtemperatureofunitplant3.5.2模糊控制系统设计模糊控制器的输入信号取偏差和偏差变化率经量化和模糊化后，通过查询控制表，得到模糊输出控制量，然后经解模糊化和比例因子输出控制量的精确值，与它控制量合成后形成作为机组广义被控对象的输入。它们的模糊语言变量子集及其论域分别定义如下：的模糊语言变量子集为：{PB，PM，PS，PZ，NZ，NS，NM，NB}；和的模糊语言变量子集为：{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}；、和的论域为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6。}各种模糊变量隶属度正大(PB)采用形隶属度函数，负大(NB)采用Z东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•形隶属度函数，其余采用三角形隶属度函数。根据参数自整定思想和专家经验建立模糊控制规则表，如表3.5所示。表3.5模糊控制表Table3.5FuzzycontroltableCEUE-6-5-4-3-2-1012345-6666555444433-5555544433332-4544433332222-3443332222111-2333222111100-122221110000-1021111000-1-1-1-11110000-1-1-2-2-2-22000-1-1-1-1-2-2-2-3-33-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-44-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-45-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5要使系统达到既无超调又快速，在模糊控制器参数、和固定不变的情况下，是很难做到的，因此，根据和的变化情况，实时调整参数、和是一种必然的选择。调整规律是：和较大时，控制系统的任务是减小误差，加快动态过程，而和的分辨率不是主要矛盾，应取较大控制量，所以可缩小和，增大，当和较小时，系统接近稳定值，应该提高和的分辨率，增大和也就是意味着缩小了模糊控制的死区，同时减小，使控制量的阶跃变化减小，最终达到稳态误差小到允许值。由此可见，、与的变化趋势正好相反，为方便起见，可以设、的变化与的变化互为倒数，当然，也可以取其他的变化规律，、和的调整采用模糊化的方法，经离线模糊推理运算，结合实际修正得到在线参数修正值。3.5.3仿真研究模糊自适应控制系统具有很强的克服内扰的能力，内扰基本不会对控制系统的品质造成不良影响，同时，系统具有很好的克服外扰的能力，在时，加25%输出扰动后的系统响应曲线如图3.9所示，从图中可以看出，控制系统能较好地克服扰动，具有较强的抗干扰能力。东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•图3.9在2000s时加25%输出扰动后的系统响应曲线Fig.3.9Responsecurveofsystemunder25%outputdisturbanceat采用前面给出的单元机组主汽温系统的模糊自适应控制策略，系统中主调节器采用本文提出自适应模糊控制器，副调节器采用常规的PI控制，锅炉高温过热器选定、、、四个典型工况点，其动态特性如下：其中为主蒸汽流量，惰性区特性，为前导区特性。对、、和负荷下做单位阶跃响应试验，如图3.10所示，图中的(a)、(b)、(c)和(d)分别为4种典型负荷下的模糊自适应控制与常规PID串级控制策略仿真结果。虚线为常规PID控制响应曲线，实线为本文控制策略响应曲线。(a)37%负荷下阶跃响应曲线(b)50%负荷下阶跃响应曲线(a)Stepresponsecurveunder37%load(b)Stepresponsecurveunder50%load东北大学博士学位论文第三章模糊控制在非线性单元机组协调控制中的应用•PAGE117•(c)75%负荷下阶跃响应曲线(d)100%负荷下阶跃响应曲线(c)Stepresponsecurveunder75%load(d)Stepresponsecurveunder100%load图3.10主汽温系统典型负荷下两种控制阶跃响应曲线Fig3.10twostepresponsecurvesundertypicalloadofmainsteamtemperaturesystem某电厂原过热汽温控制系统采用的是常规的串级控制方案，由于被控对象的惯性较大，原控制系统不能取得满足运行要求的控制品质。将本文模糊自适应控制器应用到该机组的过热汽温控制中，经过实际投入运行表明；自适应模糊控制系统具有优良的控制品质，其自动投入率和利用率可达到。3.6章末小结本章首先概述模糊控制的基本理论和方法，给出了模糊控制器和自适应模糊控制的基本结构，阐述了两种控制器的设计方法及步骤。文中重点提出了一种基于Lyapunov方程参考模型自适应控制器。详细论述了控制器的组成、功能及其理论，在控制器、监控器及自适应律的理论基础上，给出了该控制器的详细设计方法，最后对该控制系统进行了仿真研究，证明了控制器的高性能和强抗干扰能力，并将其应用到300MW单元机组的主汽温控制中，实践证明优于传统的串级控制系统，具有较高工程实际应用价值。•PAGE117•第四章单元机组协调系统自适应模糊控制的Backstepping设计4.1引言在生产实际中，大多数生产设备是非线性，而且包含着未知量，因此研究这样一类的非线性系统是近几年最活跃的研究题目之一，在非线性系统的研究方法之中，模糊控制是解决高不确定性，非线性复杂系统的最有效途径之一。文献[95]提出并证明了模糊逻辑推理方法可以用来以任意精度逼近定义在紧密集上的连续非线性。在文献[96,97]首先提出并证明了基于观测器的，稳态的直接和间接自适应模糊控制器，在之后的几年中，专家学者提出了一系列试图应用模糊逻辑推理方法实现不确定非线性系统的自适应控制，文献[98-101]，给出了这方面的一些重大的研究成果。在自适应模糊控制的文献中，大多数都是用模糊基函数作为未知非线性函数近似模型，并且在线辨识常参数使用自适应技术来构建控制器。然而，前述方法中要求那些完全不未知的函数必须出现在控制输入通道，即未知的非线性类型必须满意匹配条件，而这是非常强的限制条件。自1990年以来，Backstepping方法[102,103]已成为一种最普遍的一类单输入单输出的非线性系统设计方法。Backstepping方法要求系统在结构上必须满足严反馈条件能被应用，这个条件比匹配条件更具有一般性。文献[103,104]给出了鲁棒自适应非线性控制的一些重要成果；文献[105]提出了一些具有三角型结构（也称参数严格反馈结构）非线性系统自适应方法；在文献[103]中，自适应Backstepping方法被进一步扩展应用到未知实际控制系数参数严格反馈系统。在整个过程控制系统中，都是假设系统的非线性是已知的或者带有未知的线性参数，或者当系统的非线性未知时已知非线性函数的界。因此，如果事先不能确定非线性的结构或上界，那么通过Backstepping方法设计自适应控制器是不可行的。近年来，在具有下三角结构的单输入单输出非线性系统中应用自适应模糊控制与Backstepping技术相结合的设计控制器的方法已在文献[104,107]•PAGE117•中给出，其中这里的未知非线性函数出现在每个差分方程中；在这两个文献中提出的自适应模糊控制方法是通过一步一步的构建模糊控制器，在每一设计步骤中，采用模糊逻辑系统用来逼近未知部分。通过一步一步的计算Lyapunov函数确定虚拟控制信号，根据最后一步计算结果给出真是的控制律，直接应用在原始系统中。然而，在上面提出的设计过程、方法的缺点是自适应参数的改变不仅依赖于系统模糊规则顺序而且依赖于基本模糊规则的数量，这给计算增加了很大的负担。在最近几年，使用模糊控制方法控制非线性动态系统最具有开创性的工作是，使用T-S模糊逻辑系统来逼近不确定非线性函数和使用Backstepping技术给出间接自适应模糊跟踪控制方案[108]，使用上述方法设计的跟踪控制器保证在闭环系统的参数是一致最终有界的并且系统的输出能够有效的跟踪给定的参考信号。对比先前的Backstepping方法设计的自适应模糊控制器，文献[108]的主要优点是它引入了带有最小学习参数的自适应机制。无论在系统中有多少的状态变量在模糊逻辑中有多少的模糊规则，在第n阶系统中最多需要2n个参数在线自适应调节。在本章里，考虑严格反馈结构单输入单输出非线性系统的直接自适应模糊跟踪控制，系统由状态方程表示如下：(4.1)其中，为系统的状态变量，输入变量，输出变量，和是未知的光滑无法线性化的函数。显然，控制这个系统的主要困难是非线性函数未知。因而，本章在每个设计步骤使用积分形式的Lyapunov函数[109]来避免奇异的控制器，通过Backstepping方法给出了一个直接自适应模糊控制体系，使用该方法设计的自适应模糊控制器即很好的保证了闭环自适应系统的稳定性，又获得了较好的跟踪性能。使用马丹尼(Mandani)推理型模糊逻辑系统作为控制器，直接控制非线性设备，与现有结果对比，本章提出的直接自适应模糊控制器的主要优点是自适应机制使用很少的学习参数，在一般情况下，在线自适应参数不多于系统的阶数，并且把这种直接自适应模糊控制器应用于单元机组的协调系统的控制中，并取得了良好的控制效果。•PAGE117•4.2问题的提出和预备知识在这里，采用单点模糊化、乘积模糊推理、中位数法解模糊。模糊规则形式如下：其中：是模糊系统的前件变量，可以是状态或输入，是输出变量，和是在上的模糊集合，基于规则模糊规则和基于合成推理规则的模糊推理机执行的是从上的模糊集到上的模糊集映射。模糊化是完成把一个清晰集上的点变化到在论域上模糊集。解模糊化是论域上模糊集到输出论域上精确量的转化过程。采用单值模糊化器，中心平均解模糊化器，则模糊逻辑系统输出为其中，的值是取模糊隶属度函数的最大值，且。由此相应的模糊函数定义为，，和，因此上面的模糊逻辑系统可以写为如下：(4.2)如果隶属度成员函数采用高斯函数有如下引理：引理4.1[95]设是定义在紧密集上的连续函数，对任何标量存在模糊逻辑系统如式(4.2)的形式，满足：。•PAGE117•对于实际的过程控制系统，做如下假设：假设4.1：是已知的，而且存在常数和满足，。不失一般性，这里假设，对于一个特定的参考信号在下节里给出一个使用Backstepping方法设计自适应模糊控制器的方法。下面的引理将被用于证明闭环系统的稳定性问题。引理4.2设是实数域的连续函数，而且满足，这里和是两个常数。定义函数如下其中，和是在上的实值函数，那么积分函数有如下特性：(1)(2)证明：从不等式很容易获得结论1。要得到结论2，对函数求导(4.3)做变换带入式(4.3)即可得如下结果•PAGE117•(4.4)类似的，有(4.5)将式(4.4)和(4.5)式带入(4.3)式得结论2得证。4.3Backstepping设计方法与稳定性分析对于严格反馈结构的非线性系统，使用Backstepping设计方法是非常高效的。该方法的每一步变换结构都使用变换，这里的是第步的虚拟控制信号。它一直可以后推到第步，使是平衡状态。平衡状态的稳定性能够用标准Lyapunov函数证明。通过一步步构造的Lyapunov函数确定。最后一步，设计出实际控制量，而且可以直接应用到原系统中。下面给出Backstepping技术设计方法。第1步：设，看做前面系统(4.1)的子系统，那么动态系统可以表示如下形式(4.6)取候选Lyapunov函数为•PAGE117•其中，是未知的常数参数，是的估算值，因此由引理4.2可得对时间t的导数如下：(4.7)其中，，显然，是未知的非线性函数。把做为虚拟控制量，使子系统(4.6)稳定，需要的反馈控制使用，(4.7)式能写为：(4.8)由于是未知非线性函数，所以虚拟控制量也是未知的，因此在实际中无法使用，根据引理4.1，对于任意给定的存在一个模糊逻辑系统满足：(4.9)使用模糊逻辑系统代替，根据式(4.7)-(4.9)有：(4.10)•PAGE117•设，选取(4.11)在式(4.10)的最后一个等式的括号中加一个再减一个，得如下不等式：(4.12)第2步：设，，选如下Lyapunov函数做为候选函数(4.13)其中，是未知的常数参数，是的估计值。现在考虑系统(4.1)的前两个子系统。根据引理4.2，得到的倒数为：•PAGE117•采取式(4.12)的做法，可以表示如下形式(4.14)其中，，把看是虚拟控制输入量，所需要的反馈控制如下采用与式(4.8)类似方法，即可获得如下不等式：(4.15)然而，也是未知的和非线性的。因此根据引理4.1，对于给定常数，存在一个模糊系统，满足(4.16)用替代，根据式(4.14)-(4.16)得：(4.17)•PAGE117•注意到(4.8)考虑到，将(4.18)代入式(4.17)得：(4.19)另外，选取于是，仿造式(4.12)可以获得下面的不等式(4.20)第k步：一般，假设，•PAGE117•其中虚拟控制信号和自适应率取如下形式：(4.21)其中，，是一个设计参数，是一个未知参数，是的估算值，这样如上面方法得到下式(4.22)第n步：在最后这步里，推算出实际的控制率，设，并选择如下形式的Lyapunov函数作为候选选函数(4.23)其中，是一个未知参数，是的估算值，根据引理4.2对式(4.23)求导得：(4.24)将式(4.22)中的用替换，则式(4.24)可以表示成如下形式，•PAGE117•其中为使控制系统稳定，存在如下的反馈控制量：使得(4.25)由于是未知的，再根据引理4.1，对于任意给定常数，不确定非线性函数可以用模糊逻辑系统近似的表示如下：然后，用代替上式，对于，有如下不等式，(4.26)其中，是一个设计参数，在后面要特殊处理，将式(4.26)代入式(4.25)中得(4.27)现在，选取实际的控制率和自适应率如下：•PAGE117•(4.28)类似于前面的处理过程，根据式(4.27)和(4.28)我们得到下式(4.29)为了研究闭环系统的稳定性分析问题，选取如下形式的Lyapunov候选函数则式(4.29)可以用如下形式表示(4.30)其中，然后，根据假设4.1及引理4.2中的第一个结论得，(4.31)进一步整理，式(4.30)可以写成如下形式(4.32)其中，。显然，根据式(4.32)可得，•PAGE117•(4.33)作为推导结果，式(4.33)表示的所有包含在闭环自适应系统变量都是有界的。另外，由式(4.32)和(4.31)的第一个不等式可得，(4.34)设，。因此，很容易得到下面的不等式(4.35)也就是这里的和都是设计参数，而和都是常数，这样对于任意给定的常数，通过选取合适的参数能够得到。通过定理总结上面过程的如下，定理4.1考虑系统(4.1)，在满足假设4.1条件下，如果未知函数()能够用模糊逻辑系统近似，也就是近似误差是有界的，那么模糊自适应控制器(4.28)和自适应率(4.21)保证在闭环系统的所有信号有界，另外是对于任意给定的标量数，能够设计控制器参数使得。4.4Backstepping技术在单元机组的协调控制中的应用(1)选用的单元机组模型DeMello•PAGE117•领导的研究小组对锅炉、汽轮机动态及工质做功过程中各个部分的能量供需关系进行了深入研究，从物质平衡、容积平衡和能量平衡的角度构造了单元机组锅炉跟随系统的模型，该模型对电力系统作了如下假设:1)送风量与燃料量相适应，保持燃烧稳定；2)引风量与送风量相适应，维持炉膛压力稳定；3)给水流量与蒸汽流量相平衡，保持汽包水位恒定；4)主蒸汽温度控制相对独立。模型为：(4.36)式中为机组输出功率；为主蒸汽调节阀开度（控制量）；为主蒸汽压力（主蒸汽调节阀前）；为汽包压力；为锅炉吸热量；为进入炉膛的燃料量；为汽包蓄热系数；为蒸汽管道蓄热系数；为蒸汽流动阻力系数；为锅炉燃烧与传热过程时间常数；为汽轮机与再热器时间常数；为比例系数，式(4.1)是单元机组的非线性DeMello模型。模型中体现出机炉对象的两个本质非线性特征：汽包压力和主蒸汽压力的压力降同蒸汽流量存在平方根关系；汽轮机功率同汽轮机调节阀开度和主蒸汽压