实际问题与一元一次方程应用题公式汇编

一元一次方程应用题公式归类1．列一元一次方程解应用题的一般步骤

（1）审题：注意单位，找等量关系（2）设未知数（设的技巧，比较类，倍数类，比例类）（3）列方程（4）解方程（5）检验，写答案：检验是否是方程的解，是否符合实际，检验后写作答．

2.和差倍分问题

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量=原有量×（1+增长率）减少量=原有量×减少率现在量＝原有量-减少量=原有量×（1－减少率）3．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

4．市场经济问题

（1）利润＝售价－进价＝标价×－进价（2）利润率＝100%＝×100%

（3）售价=标价×5．行程问题：

（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水船速度＝静水船速度＋水流速度

逆水船速度＝静水船速度－水流速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．(4)环行跑道(同一地点出发)反向：每相遇一次，合走一圈甲的路程+乙的路程=环形周长×相遇的次数同向：每追上一次，多走一圈快的路程－慢的路程=环形周长×追上的次数

7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间=人均工作效率×人数×时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8．储蓄问题

利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×年数本息=本金＋利息9.比赛积分问题比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分差

甲的路程=乙的路程2、

环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。3、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2等量关系：顺水路程=逆水路程．（4）单人往返=1\*Arabic1.各段路程和＝总路程2.各段时间和＝总时间3.匀速行驶时速度不变（5）考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。（6）时钟问题：1.将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究2.通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒（7）环行跑道同一地点出发：反向：每相遇一次，合走一圈甲的路程+乙的路程=环形周长同向：每追上一次，多走一圈快的路程－慢的路程=曲线的周长（六）工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量．（七）储蓄问题1．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税（税率）2．储蓄问题中的量及其关系为：利息＝本金×利率×期数本息和＝本金+利息×100%利息税=利息×税率比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和

把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4