高中数学课时作业（湘教版必修第二册）课时作业(三十四)

课时作业(三十四)直线与平面平行的性质[练基础]1．已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线()A．有无数条，不一定在平面α内B．只有一条，不在平面α内C．有无数条，一定在平面α内D．只有一条，且在平面α内2．如图，在三棱锥S­ABC中，E、F分别是SB、SC上的点，且EF∥平面ABC，则()A．EF与BC相交B．EF∥BCC．EF与BC异面D．以上均有可能3．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论中正确的是()A．m∥α，m∥n⇒n∥αB．m∥α，n∥α⇒m∥nC．m∥α，m⊂β，α∩β＝n⇒m∥nD．m∥α，n⊂α⇒m∥n4．如图，已知S为四边形ABCD外一点，G，H分别为SB，BD上的点，若GH∥平面SCD，则()A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能5．若平面α截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面α平行的棱有()A．0条B．1条C．2条D．1条或2条6．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是()A．E，F，G，H一定是各边的中点B．G，H一定是CD，DA的中点C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GCD．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC7.如图所示，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，且AB∥平面α，AD，BC与平面α分别交于点M，N，且点M是AD的中点，AB＝4，CD＝6，则MN＝________．8．如图所示，平面α过正方体ABCD­A1B1C1D1的三个顶点B，D，A1，且α与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与B1D1的位置关系是________．9．如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G，H.求证：HG∥AB.10．已知直线l是过正方体ABCD­A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与平面ABCD所在平面的交线．求证：D1B1∥l.[提能力]11．(多选)若直线a平行于平面α，则()A．平面α内有且只有一条直线与a平行B．平面α内有无数条直线与a平行C．平面α内存在无数条与a不平行的直线D．平面α内任意一条直线都与a平行

12.如图，在三棱锥P­ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点．若点F在线段AC上，且满足AD∥平面PEF，则eq\f(AF,FC)的值为()A．1B．2C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)13.已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG是________四边形．14．如图，三棱锥P­ABC中，M是PC的中点，E是AM的中点，点F在线段PB上，满足EF∥平面ABC，则BF∶FP＝________．15．如图，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.(1)求证：l∥BC.(2)问：MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．[培优生]16．如图，在三棱柱