第2章圆锥曲线与方程 复习小结_第1页
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PAGEPAGE4选修1－2第2章圆锥曲线与方程复习小结教学目的：1通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握三种曲线的特点以及它们之间的区别与联系2通过本节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技巧，尤其是解析几何的基本方法――坐标法；并在教学中进一步培养他们形与数结合的思想、化归的数学思想以及“应用数学”的意识3结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育教学重点：三种曲线的标准方程和图形、性质教学难点：做好思路分析，引导学生找到解题的落足点教学过程：复习引入椭圆、双曲线：名称椭圆双曲线图象定义平面内到两定点的距离的_______（________）的动点的轨迹叫椭圆即当2﹥2时，轨迹是_______，当2=2时，轨迹是____________当2﹤2时，轨迹__________平面内到两定点的距离的______________（___________）的动点的轨迹叫双曲线即_______________当____________时，轨迹是双曲线当____________时，轨迹是两条射线当2﹥2时，轨迹不存在标准方程焦点在轴上时：____________焦点在轴上时：_____________焦点在轴上时：______________焦点在轴上时：_____________的关系范围顶点坐标对称性渐近线离心率抛物线：图形方程焦点准线二、讲解范例：例1根据下列条件，写出椭圆方程⑴中心在原点、以对称轴为坐标轴、离心率为1/2、长轴长为8；⑵和椭圆9x2+4y2=36有相同的焦点，且经过点(2，－3)；⑶中心在原点，焦点在x轴上，从一个焦点看短轴两端的视角为直角，焦点到长轴上较近顶点的距离是分析：求椭圆的标准方程，首先要根据焦点位置确定方程形式，其次是根据a2=b2+c2及已知条件确定a2、b2的值进而写出标准方程解⑴焦点位置可在x轴上，也可在y轴上，因此有两解：⑵焦点位置确定，且为（0，），设原方程为,(a>b>0)，由已知条件有,故方程为 ⑶设椭圆方程为,(a>b>0)由题设条件有及a2=b2+c2，解得b=,故所求椭圆的方程是例2中心在原点，一个焦点为F1（0，）的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程分析：根据题意，可设椭圆的标准方程，与直线方程联立解方程组，利用韦达定理及中点坐标公式，求出中点的横坐标，再由F1（0，）知，c=，，最后解关于a、b的方程组即可解：设椭圆的标准方程为，由F1（0，）得把直线方程代入椭圆方程整理得：设弦的两个端点为，则由根与系数的关系得：，又AB的中点横坐标为，，与方程联立可解出故所求椭圆的方程为：例3已知抛物线方程为，直线过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．解：设与抛物线交于 由距离公式|AB|==则有由 从而由于p>0，解得三、小结：（1）直线与曲线的位置关系有相离、相切、相交三种（2）可通过解直线方程与曲线方程解的个数来确定他们的位置关系但有一解不一定是相切，要根据斜率作进一步的判定四、

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