整式总复习资料-家教备课

PAGEPAGE7整式的运算复习一、知识回顾部分：1、单项式及其次数：表示数与字母的的代数式叫做单项式，单独一个也是单项式；一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数，单独一个非零数的次数是。2、多项式及其次数：几个单项式的叫做多项式。其中每个叫做这个多项式的项，一个多项式中，项的次数，叫做这个多项式的次数。3、整式：与统称为整式。4、整式的加减运算：整式的加减运算的实质是和。在具体运算时，若遇到括号，则先，再。5、幂的运算性质：（1）（、都是正整数）（2）（、都是正整数）（3）（都是正整数）（4）（，、都是正整数，且）（5），（，是正整数）6、整式的乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的一个因式；（2）单项式与多项式相乘，就是根据用单项式去乘多项式的，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘，先用一个多的每一项乘，再把所得的积相加。7、乘法公式：（1）平方差公式：。（2）完全平方公式：。8、整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把、分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的一起作为商的一个因式。（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以单项式，再把所得的商相加。二、重点题型部分：9、整式的相关概念：（1）多项式的次数及最高次项的系数分别是（）（A），（B），（C），（D），。（2）写出含有字母，的五次单项式。（只写出一个）10、幂的运算性质：（1）下列运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）；（2）下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）；11、整式的加减：先化简再求值：，其中；12、整式的乘法：若，，则代数式的值是（）（A）（B）（C）（D）13、乘法公式：化简：14、整式的除法：计算：三、易错题辩析部分：15、整式的相关根念模糊不清：如：单项式的次数是；多项式是几次项式。错解：8次；三，三。16、混淆幂的运算性质：如：计算：（1）；（2）（3）错解：（1）；（2）；（3）。17、乘法公式的结构特征把握不牢。如；（1）计算：；（2）。错解：（1）；（2）。四、巩固练习部分：18、单项式的系数是，次数是。19、多项式是次项式。20、计算，。21、若，则，若，，则。22、下列整式中单项式有_________，多项式有_________．，，，－223、下列计算中正确的是（）(A)(B)(C)(D)24、下列计算中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)25、下列代数式中，不是单项式的是（）(A)(B)(C)(D)26、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的各项次数是（）(A)都小于5(B)都大于5(C)都不小于5(D)都不大于530、的结果是（）(A)(B)(C)(D)计算：31、32、33、34、35、36、37、一个正方形的边长若增加4cm，则面积增加64cm238、观察例题，然后回答：例：x+EQ\F(1,x)=3，则x2+x-2=.解：由x+EQ\F(1,x)=3，得（x+EQ\F(1,x)）2=9，即x2+x-2+2=9所以：x2+x-2=9-2=7通过你的观察你来计算：当x=6时，求①x2+x-2；②（x-EQ\F(1,x)）2因式分解专题复习例题讲解考点1提取公因式法例1⑴；⑵解：注：提取公因式的关键是从整体观察，准确找出公因式，并注意如果多项式的第一项系数是负的一般要提出“－”号，使括号内的第一项系数为正.提出公因式后得到的另一个因式必须按降幂排列.练习1、⑴；⑵考点2运用公式法例2把下列式子分解因式：⑴；⑵.解：注：能用平方差分解的多项式是二项式，并且具有平方差的形式.注意多项式有公因式时，首先考虑提取公因式，有时还需提出一个数字系数.例3把下列式子分解因式：⑴；⑵.解：注：能运用完全平方公式分解因式的多项式的特征是：有三项，并且这三项是一个完全平方式，有时需对所给的多项式作一些变形，使其符合完全平方公式.练习2、⑴；⑵；⑶；⑷.注：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止.考点3、十字相乘法例5⑴；⑵.练习3、⑴⑵考点4、分组分解法例6分解因式：（1）；（2）（3）练习4分解因式：.分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一