数据的直观表示导学案 高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

第第页学科数学年级高一时间年月日课题5.1.3数据的直观表示5、1、4用样本估计总体课型新授课课时第1课时主备教师学习目标了解统计图表的作用与意义；理解茎叶图的概念并会应用；会利用合适的统计图表研究生活中的例子；知识点一柱形图柱形图(也称为条形图)中，一条轴上显示的是所关注的数据类型，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是的，可以形象地比较各种数据之间的数量关系。知识点二折线图用横轴上的单位长度表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据的，这种表述和分析数据的统计图称为折线图．知识点三扇形图用一个圆表示总体，圆中各扇形分别代表总体中的不同部分，每个扇形的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小，这样的一种表示和分析数据的统计图称为扇形图(也称为饼图、饼形图)，.知识点四茎叶图1．概念统计中有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图．它的思路是将数据中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位上的数作为“茎”，将变化大的位上的数作为“叶”，即“叶”是从“茎”的旁边生长出来的数．一般来说，茎叶图中，所有的茎都排列，而叶沿排列．茎叶图也可以只。将一组数据整理成茎叶图后，如果每一行数据都是按顺序排列，则从中可以方便地看出这种数的最值、中位数等数字特征。用茎叶图表示数据的两个突出特点没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．四种统计图的比较(1)当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息．(2)折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况．(3)扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少．(4)茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况．知识点五频率分布表及频率分布直方图1．频率分布表及频率分布直方图编制的方法步骤：eq\x(找出最值，计算极差)eq\o(→,\s\up14(决定))eq\x(合理分组，确定区间)eq\o(→,\s\up14(决定))eq\x(整理数据)eq\o(→,\s\up14(列出))eq\x(作出有关图示)频率分布直方图的结构特性以横轴表示样本分组，纵轴表示；数据落在各小组内的频率用；所以矩形的面积的和。3、结论（1）频率分布直方图以面积的形式反映了数据在各个小组内的频率大小．（2）频数/相应频率＝样本容量．（3）频数分布直方图的横轴是频数，频率分布直方图的纵轴是频率/组距．类型一、柱形图、扇形图的应用【例1】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调研活动共调研了多少名学生？表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少度？(2)请你补充完整柱形图．变式．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为()A．300B．90C．75D．85类型二、折线图的应用【例2】(数据分析)小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图．根据图中的信息，回答以下问题：(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？类型三、茎叶图的应用【例3】为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服药一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0．6,1.2,2.7,1.5,2.8,1.8,2.2,2.3,3.2,3.5，2．5,2.6,1.2,2.7,1.5,2.9,3.0,3.1,2.3,2.4.服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3．2,1.7,1.9,0.8,0.9,2.4,1.2,2.6,1.3,1.4，1．6,0.5,1.8,0.6,2.1,1.1,2.5,1.2,2.7,0.5.根据两组数据完成如图所示的茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？变式．如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均分为；若乙的平均分是89，则被污损的数字是.类型四、频率分布直方图例1、某手机卖场对市民进行国产手机认可度的调查，随机抽取100名市民，按年龄(单位：岁)进行统计，频数分布表和频率分布直方图如下：分组(岁)频数[25,30)x[30,35)y[35,40)35[40,45)30[45,50]10合计100求频率分布表中x，y的值，并补全频率分布直方图例2、为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则抽取学生的达标率是多少？9．例3、(数据分析)有一个容量为60的样本(60名学生的数学考试成绩)，分组情况如下表：分组[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]频数3612频率