课时跟踪检测（四十六） 光的折射、全反射

PAGE第6页共6页课时跟踪检测（四十六）光的折射、全反射一、立足主干知识，注重基础性和综合性1．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则()A．λ1<λ2 B．λ1>λ2C．f1<f2 D．f1>f2解析：选B根据折射定律可知折射率小的介质光线与法线的夹角大，因此n1<n2，由n＝eq\f(c,v)，可得v1>v2，因为光从一种介质进入另一种介质时频率不变，即f1＝f2，根据v＝λf，可知波长与波速成正比，即λ1>λ2。2．(2021年1月新高考8省联考·江苏卷)如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A．①B．②C．③D．④解析：选C根据折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝eq\f(sini2,sinr2)，r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光线与入射光线平行，故选项C正确。3.(2021·临汾模拟)(多选)如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为eq\r(2)，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是()A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些解析：选ABD如图所示，由折射率公式n＝eq\f(sini,sinr)，可知r＝30°，由几何关系可知折射光线在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，则A、B正确；由于同种材料对不同颜色的光折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率较小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，则C错误，D正确。4.(2021·泉州模拟)(多选)a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路图如图所示。下列说法正确的是()A．由玻璃射向空气发生全反射时玻璃对a光的临界角较大B．玻璃对a光的折射率较大C．a光在玻璃中传播的波长较短D．b光的光子能量较大解析：选AD由光路图可知，a、b光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b光发生全反射，可知b光的临界角小于a光的临界角，根据sinC＝eq\f(1,n)，知a光的折射率小于b光的折射率，故A正确，B错误；折射率越大，频率越大，波长越短，故b光的波长较短，C错误；b光的折射率大，知b光的频率大，根据E＝hν知，b光的光子能量较大，故D正确。5．(2021·嘉兴模拟)如图是一段拉伸速度不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界O点并射出光纤，进入真空中时，入射角为30°，折射角为53°(sin53°＝0.8)，则()A．此光纤的折射率为0.625B．该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108C．减小单色光在O点的入射角可以提高光能传输效率D．同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大解析：选B单色光的折射率n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，A错误；光在介质中的速度大小为v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，B正确；如果要提高光的传输效率，就要减小光的折射，应增大单色光在O点的入射角，C错误；全反射临界角由折射率和介质决定，入射光和光纤材料不变，只是形状发生改变时，全反射临界角保持不变，D错误。6.(多选)水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，看到的现象如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是()A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．水对a光的折射率大于对b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域解析：选AB根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sinC＝eq\f(1,n)，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误。7.打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ保持在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是()A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C．若θ＞θ1，光线会从OP边射出D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射解析：选D光线发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质时，入射角i大于临界角C，光线从题图所示位置入射，到达OP边时入射角i1＝eq\f(π,2)－θ，θ越小，i1越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OP边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A、B错误。若光线在OP边上发生全反射后到达OQ边，入射角i2＝3θ－eq\f(π,2)，θ越大，i2越大，发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C错误，D正确。8．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一折射率为eq\r(3)的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。解析：如图(a)所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入题给数据得θ2＝30°③nsinθ′＞1④所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和已知条件可知nsinθ″＞1⑥即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得CF＝AC·sin30°⑦AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为eq\f(AC,CF)＝2。⑧答案：29．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2m，到池边的水平距离L为1.6m，池深H为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为eq\f(4,3)。当池中注水深度h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。解析：当池中注水深度h为1.2m，光路图如图所示根据几何关系知：sini＝eq\f(1.6,\r(1.22＋1.62))＝eq\f(4,5)即i＝53°根据折射率可求得：sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(3,5)即r＝37°根据几何关系可知盲区为：s＝(1.6m－1.2m)tan53°＋1.2m×tan37°＝eq\f(43,30)m当池中注水深度h为1.6m时，同理可得：s′＝1.6m×tan37°＝1.2m。答案：eq\f(43,30)m1.2m二、强化迁移能力，突出创新性和应用性10.(2020·山东等级考)(多选)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为eq\r(2)，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是()A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(2,3)C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小解析：选AC由全反射临界角与折射率的关系sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))可知，临界角为45°，即光线垂直BC方向射出在AA′C′C面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的eq\f(1,2)，所以A项正确，B项错误；若DE发出的单光色频率变小，则折射率n随之减小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，其临界角增大，所以AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。11．(2020·江苏高考)我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯(内层玻璃)的折射率比外套(外层玻璃)的________(选填“大”或“小”)。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为43°，则该内芯的折射率为________。(sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，结果保留2位有效数字)解析：当电磁波传播到光纤内芯与外套界面时发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大；由临界角与折射率的关系可知，内芯的折射率n＝eq\f(1,sin43°)≈1.5。答案：大1.512．(2021年1月新高考8省联考·河北卷)如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和βeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinα＝\f(4,5)；sinβ＝\f(16,37)))，水的折射率为eq\f(4,3)，皮划艇高度可忽略。(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。解析：(1)设潜水员下潜深度为h，水的折射率为eq\f(4,3)，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，sinθ＝eq\f(1,n)得临界角正弦为sinθ＝eq\f(3,4)＝eq\f(AB,\r(AB2＋h2))解得：h＝15eq\(2)潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯时，灯塔指示灯的光恰好被皮划艇挡住。设入射角为α的光线的折射角为α′，入射角为β的折射角为β′，则eq\f(sinα,sinα′)＝eq