数学寒假作业三

诸城市实验中学寒假数学检测题三命题：孙友红审核：杨泽锋需要讲的题目：11,12,15,17,21,22第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.设全集，则等于 A、 B、 C、 D、2.下列各组中的函数和，表示同一函数的是 A、 B、 C、 D、3.直线与直线关于轴对称，则直线的方程为 A、 B、 C、 D、4.下列函数中，满足“对定义域中的任意，都有成立”的是 A、 B、C、 D、5.设实数，则的大小关系为 A、 B、 C、 D、6．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （）ABCD7．下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点8．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、49．在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（） A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外10．平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行11．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4.再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥体积之比为 （） A．3∶4 B．9∶16 C．27∶64 D．都不对12、将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷一、选择题答题栏题号123456789101112选项二、填空题13．过点(5，2)，且在x轴上的截距(直线与x轴交点的横坐标)是在y轴上的截距的2倍的直线方程是___________________。14．若原点O在直线l上的射影为点H(-2，1)，则直线l的方程为__________________。15．若两直线(m＋2)x-y+m=0，x+y=0与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是_________________。16．原点关于x-2y+1=0的对称点的坐标为。三、解答题17．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)18．已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。19．某工厂生产一种低碳燃料，每月的固定成本为20万元，可变成本为2000元/吨。经市场调查发现，该染料的月销售量（单位：吨）和销售单价（单位：元/吨）之间的函数关系是：。如果每月生产的染料都能售出，那么，单价定为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 注：利润=销售收入-总成本；总成本=不变成本+可变成本20.（本小题满分12分） 如图，在正方体中，分别为棱和的中点。（I）求证：平面； （II）求证：平面平面；上，求直线BC的方程.22．已知直线l1:mx+8y+n=0与l2:2x+my-1=0互相平行，求l1，l2之间的距离为时的直线l1的方程。诸城市实验中学寒假数学检测题参考答案一、选择题DACBABCBDDDD二、填空题13．x+2y-9=0，或2x-5y=014．2x-y+5=015．m≠-2，m≠-3，且m≠016．三、解答题17．证明：面，面面6分又面，面面，18．解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为圆台的上底面面积为所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积于是即为所求.21．依题意可知已知两条中线为过B，C顶点的两条中线.设重心G(，).则有∴G.设B(x1，y1)，C(x2，y2)，则∴故直线BC的方程为2x+y-8=0.22．因为l1∥l2，∴=≠，解得或(1)当m=4时，直线l1的方程是4x+8y+n=0，把l2的方程写成4x+8y-2=0.两平行线间的距离为.由已知，得=.解得n=-22，或n=18.所以，所求直线l1的方程为2x+4y-11=0，或2x+4y+9=0.(2)当m=-4时，直