初三数学寒假作业1

初三数学寒假作业11.图a是矩形纸片，∠SAB＝20°，将纸片沿AB折叠成图b，再沿BN折叠成图c，则图c中的MNABMNABST图a图b图cA.120°B.140°C.150°D.160°第18题2．如图所示，△ABC中，点P、Q、R分别在AB、BC、CA边上，且，，，已知阴影△PQR的面积是19，则△ABC的面积是()第18题A.38B.42.8C.45.6D.47.53．多边形的每个外角的度数都等于40°，则这个多边形的边数为 ．4．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是.5．如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C＝.6．如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为____________．7．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，.⑴求证：BD是⊙O的切线；⑵若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC＝10，求AD的长.8.先阅读下面材料，然后解答问题：【材料一】：如图⑴，直线l上有、两个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点、的距离之和最小，很明显点P的位置可取在和之间的任何地方，此时距离之和为到的距离.如图⑵，直线l上依次有、、三个点，若在直线l上要确定一点P，且使点P到点、、的距离之和最小，不难判断，点P的位置应取在点处，此时距离之和为到的距离.(想一想，这是为什么？)不难知道，如果直线l上依次有、、、四个点，同样要确定一点P，使它到各点的距离之和最小，则点P应取在点和之间的任何地方；如果直线l上依次有、、、、五个点，则相应点P的位置应取在点的位置.【材料二】：数轴上任意两点a、b之间的距离可以表示为.【问题一】：若已知直线l上依次有点、、、……、共25个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在；若已知直线l上依次有点、、、……、共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在.【问题二】：现要求的最小值，图⑴图⑵根据问题⑴的结论，可知当x值为时，上式有最小值为图⑴图⑵9.如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离、（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．根据图象进行以下探究：⑴请在图①中标出A地的大致位置．⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义．⑶在图②⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．10．已知抛物线(a≠0)的顶点在直线上，且过点A(4，0)．⑴求这个抛物线的解析式；⑵设抛物线的顶点为P，是否在抛物线上存在一点B，使四边形OPAB为梯形？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.⑶设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴确定一点D，使的值最大，请直接写出点D的坐标.11．如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(3，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点(OD＞3),连结BD，以BD为边在第一象限内作菱形DBFE，设M为菱形DBFE的中心．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．⑴试找出图中的一个损矩形．⑵试说明⑴中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上．⑶连结AM，若AM平分∠BAD时，判断四边形BDEF为何种特殊的四边形？若此时AM＝，求AD的长.12．已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=40cm，AD=BC=20cm，∠ABC=120°．点P从点B出发以1cm/s的速度沿着射线BC运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度沿着线段CD运动，当点Q运动到点D时，所有运动都停止.设运动时间为t秒．⑴如图1，当点P在线段BC上且△CPQ∽△DAQ时，求t的值；⑵如图2，当点P在BC的延长线上时，设△APQ的面积为S