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第1页共6页高考数学中比较大小的策略在每年的高考数学卷中,“比较大小”是一类热点问题.考生们经常找不到解答问题的方法，乱猜导致丢分.为帮助考生避免无谓失分，本文对这类问题的解题策略进行深入探讨，以提高考生的成绩：策略一：直接法 就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。例1.若则的大小关系为（）A．B．C．D．解：本题考查微积分基本定理，。所以，选B.策略二：估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例2.已知，，，则A.B.C.D.解：，，，，所以，选D.策略三数形结合法就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将比较大小与某些图形结合起来，利用直观几何性质，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。例3.已知二次函数满足关系，试比较与的大小。思路分析由已知条件可知，在与左右等距离的点的函数值相等，说明该函数的图像关于直线对称，又由已知条件知它的开口向上，所以，可根据该函数的大致xyxyO2图1解：（如图1）由，知是以直线为对称轴，开口向上的抛物线它与距离越近的点，函数值越小。思维障碍有些同学对比较与的大小，只想到求出它们的值。而此题函数的表达式不确定无法代值，所以无法比较。出现这种情况的原因，是没有充分挖掘已知条件的含义，因而思维受到阻碍，做题时要全面看问题，对每一个已知条件都要仔细推敲，找出它的真正含义，这样才能顺利解题。提高思维的变通性。策略四单调性比较法例4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则A.B.C.D.解:由等价，于则在上单调递增,又是偶函数,故在单调递减.且满足时,,,得,故选A.策略5特殊值法解:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.3.设则A．B.C.D.解：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比较知c>b,选B。4.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有A．B.C.(C)D.5.设，则a，b，c的大小关系是A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a解：在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6.已知，，则a,b,c的大小关系是A.B.C.D.解：，，则7.若，则下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.答案：A；点评：运用对数符号确定的有关知识，先讨论两个对数值，然后用指数。8.已

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