高一数学必修1必修4试卷

高中数学必修1、4综合测试题一、选择题：（每题5分，满分50分）1．集合，则（）A、B、C、D、2.若是第二象限角,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D若与是单位向量，则·=14．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）CC5．设，那么下列各点在角终边上的是（）A．B．C．D．6．方程的解所在的区间是（）Ａ（０，１）Ｂ（１，２）Ｃ（２，３）Ｄ（３，４）7.已知，，，则三者的大小关系是（）A、B、C、D、8.把函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),所得解析式为y=sin(x),则()A.=2,=B.=2,=-C.=,=D.=,=-9．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A、1B、2C、3D10.已知sinx+cosx=且x(0,),则tanx值()A.-B.-C.-或-D.二、填空题：（每题5分，满分20分）11.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_______.12．函数的单调递减区间是________________________．13.已知tanx=2,则=_____________14．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．（第15题图）（第15题图）15．电流强度I（安培）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（t+）的图象如图所示，则当t=（秒）时的电流强度为_______安培.三、解答题：（本题满分80分，要求写出必要的步骤和过程）16（本小题满分12分）已知全集U={x|1<x<7},A={x|2≤x<5},B={x|3x-7≥8-2x},求A∩B及CUA.21（本小题满分13分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数（1）根据以上数据，求出的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？22．（本小题满分14分）已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值高中数学必修1、4综合测试题参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号12345678910答案BDBCCCABBA二、填空题：（每题6分，满分24分）11．18；12．；13．14．①③④15.0三、解答题：（满分76分）16．{x|3≤x<5}{x|1<x<2或5≤x<7}.17-18、解：(1)设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．6分(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝eq\f(3,2)，所以g(x)在[－1，1]上递减．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．12分19.解：（1），得（2），得此时，所以方向相反。20.(1)T=(2)(3)(4)对称轴，（21.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，，且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此，，故（2）要想船舶安全，必须深度，即∴解得：又当时，；当时，；当时，故船舶安全进港的时间段为，，22．解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立.…………1分即…………2分对定义域中的均成立.即（舍去）或.…………4分（2）由（1）得设，当时，.