高二数学试卷(必修5)

命题：陈强核对：命题：陈强核对：周建梅（完卷时间：120分钟，满分：150分）班级姓名座号………班级姓名座号………密………封………线…………1、若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.2、不等式的解集为（）A、B、C、D、3、递减等差数列的前n项和满足：，则欲使最大，则n=（）A10B7C9D7，84、已知等比数列中，，，则前9项之和等于()A．50 B．70 C．80 D．5、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂二个）经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（）A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个6、在等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．637、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （） A． B． C． D．28、四个不相等的正数a,b,c,d成等差数列，则（）A．B．C．D．9、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为()A.500米B.600米C.70010、若不等式的解集则a－b值是（）A、－10B、－14C、10D、1411、已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]12、若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为（ A．18 B．6 C．2 D．2填空题（每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上）13、数列的前n项的和Sn=2n2-n+1，则an=14、如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是。15、等比数列的各项均为正数，且，则。16、已知，则的最小值是．三、解答题（6小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，，求。18.（本小题满分12分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．19.（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边

（1）若面积求、的值；

（2）若，且，试判断的形状．20、（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．21、（本小题满分12分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？22、（本小题满分12分）设为等比数列，，已知,，.（1）求数列的公比；（2）求数列的通项公式.

选择题题号123456789101112答案BCDBBBBACACB二、填空题13、;14、;15、9；16、4；三、解答题17：由，即，解得：或18：（解：（1）根据韦达定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3得（2）证明：因为19：（1），，得 ………3分

由余弦定理得：，

所以 …………6分（2）由余弦定理得：，所以 ………9分

在中，，所以 …………11分

所以是等腰直角三角形；…………12分20：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，…………3分…………6分…………9分等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．…………12分21：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润z=1000x+2000y=1000(x+2y)……5分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0…………7分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A(2000,1000)…………9分因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元).…………11分答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。…