创新思维训练(第二讲)

创新思维训练(第二讲)2023/12/26创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练一、什么是逻辑思维逻辑思考的优点：明确的思考方向。但是，往往一个问题有多种“可能”的答案，很难用对错来评估。逻辑思维——又称抽象思维，以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。最典型实例——计算机程序、数理化学科等。因果关系非常清楚，逻辑性很强，是一种线型关系，不会有什么偏差。逻辑的功能：由个别的道理推出一般的道理，由已知的道理推导出未知的结果。人们的认识过程，总是从认识个别事物开始的，从个别中概括、推理出一般。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练一、什么是逻辑思维有三个大学生去住旅馆，住三间房，每间房10元，于是他们共付给老板30元。第二天，老板发现他们是学生，可以优惠一点，只需要25元就够了。于是叫服务生退回5元给三位客人。谁知服务生贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元。这样一来，那三位客人每人各花了9元，于是三人一共花了27元，再加上服务生独吞的2元，总共是29元。可是，当初他们三个人一共付出30元，那么还有1元到哪里去了呢？其实，既然5元钱已经退回，就不再存在30元的概念了。三人实际付出27元，老板得25元，服务生得2元。因为服务生的2元是从三人房费中截留的，不能再加到27元之外了。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练二、逻辑思维训练要点在知识学习和社会实践中，要尽力领会概念之间的内在联系，自觉运用统摄思维，把握事物的整体特征和发展全过程，可以大大提高逻辑思维能力。统摄思维能力——通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。现代社会需要具有统摄思维能力的人才。科学发展形式：把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识。例如，“条件反射”、“动物”、“生产力”等概念都包含一系列事实的概念。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练二、逻辑思维训练要点逻辑思维更是创造思维和创造能力产生和发展的基础。逻辑思维能力越来越被人们重视。如MBA考试、公务员考试、大公司的招聘面试等。①要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系。②要掌握好和用好语言系统。自我训练要点④与思维的基本方法密切配合运用。③要重视科学符号的学习和运用。⑤与抽象记忆法、理解记忆法及其派生的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练三、抽象和概括每个人对概念都会有一些由主观经验所形成的特殊意象，不同的人对于同一概念的意象有很大的差别。比如，《圣经》中描述的“龙”是恶魔的化身，会诱惑人犯罪；而中国人认为“龙”是吉祥的象征，皇帝自称“龙”。概念——表达思维的符号，是指平常使用的名词。比如，太阳、月亮、花、草、树木等。思维链——人的思维往往是一个环环相扣的过程。概念除了作为传递信息的符号外，还能缩短人的思维链。比如，“光合作用”这个概念使人从具体的阳光、树叶、氧气、二氧化碳等思维过程中跨越过来，得到“森林里的空气很新鲜”这一结论。1、概念创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练三、抽象和概括抽象和概括能够使人认识一类事物的共同本质属性。比如，汽车和大米从买卖角度看都是商品，这是它们共同的特征，而从功能方面比较，其特征不同。在抽象时，同与不同，决定于从什么角度抽象，取决于分析问题的目的。学习逻辑时，必须区分概念的意义和意象，把意象放一边，仅仅就概念的意义与别人进行思想交流。因为意象会带来人的种种情绪与反应，以至于很难达成交流的效果。抽象——从众多的事物中抽取出共同的、本质的特征，而舍弃其非本质的特征。例如，苹果、香蕉、梨等的共同特性是水果。1、概念2、抽象创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练三、抽象和概括判断——又称命题，断定一个事物是什么或者不是什么。3、判断——（A命题）所有上理工学生都是好学生。——（I命题）有些上理工学生是好学生。判断类型全称肯定特称肯定全称否定特称否定——（E命题）所有上理工学生都不是好学生。——（O命题）有些上理工学生不是好学生。4、推论推论——从既有的判断推衍出新的判断。逻辑上称为推论，思维方法上称为推理。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练三、抽象和概括4、推论逻辑思维是一种推理行为，以“概念”为素材，以“语言”为工具，按照逻辑循序渐进的思维。——逻辑思维的手段。——逻辑思维的目的。逻辑思维表现形式推理判断逻辑思维受人自由支配和自由运用，但必须按着“概念”序和逻辑一步一步来，呆板而不灵活。推理作为逻辑思维的手段，表现形式主要是归纳和演绎，循序渐进地进行判断。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法逻辑推理——按照一定的目标，把不同排列顺序的意识进行相关性的推导，取得新的结果的过程。例1：ABC三人都喜欢说谎话，有时候也说真话。某天，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C说AB两人都在说谎话。如果知道其中至少一个人说的是真话。请问谁在说谎话？推理：A真话→B谎话→C真话→A和B谎话（矛盾）A谎话→B真话→C谎话→A和B真话（矛盾）A谎话→B真话→C谎话→A真话、B谎话（矛盾）A谎话→B真话→C谎话→A谎话、B真话（正确）创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法例2：三个外形相同的盒子，每个盒子里放两个球，分别是两个白球、两个黑球、一黑一白。每个盒子外面贴有一张标签，分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每个盒子上的标签都是错的。请你只从一个盒子里摸出一个球，判断每个盒子里分别放的是什么球？推理：抽象三个贴错的标签的特征，可知“黑白”标签与另外两个不同，故从“黑白”标签盒中摸球。黑球（黑白签）→黑黑球（黑白签）→黑白球（白白签）→白白球（黑黑签）白球（黑白签）→白白球（黑白签）→黑白球（黑黑签）→黑黑球（白白签）创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法某日，一位少女在河里洗澡时，她的托加袍被偷走了。有四位少女分别是受害者、目击者、救援者和旁观者（未按顺序），她们分别发表了看法。在她们的谈话中，如果与受害者相关的内容是谎话，那么与其他人相关的内容则是真话。玛丽贝拉：“古萝利亚不是旁观者。”古萝利亚：“克雷仙蒂亚不是目击者。”欧蕾利亚：“玛丽贝拉不是救援者。”克雷仙蒂亚：“古萝利亚不是目击者。”你能够判断这四位少女的身份吗？[逻辑思维训练1]看谁在说谎（古罗马时代的故事）创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法推理：假设古萝莉亚是受害者的话，玛丽贝拉和克雷仙蒂亚所说的内容与受害者有关，但同时也都是真话，所以古萝莉亚不是受害者。假设克蕾仙蒂亚是受害者的话，古萝莉亚所说的内容与受害者有关，但同时也是真话，所以克蕾仙蒂亚也不是受害者。假设玛丽贝拉是受害者的话，则欧蕾利亚所说的内容与受害者有关，但同时也是真话，所以玛丽贝拉也不是受害者。据上推论得知，欧蕾利亚是受害者，换句话说，四位少女所说的话都是真话。玛丽贝拉：“古萝利亚不是旁观者。”古萝利亚：“克雷仙蒂亚不是目击者。”欧蕾利亚：“玛丽贝拉不是救援者。”克雷仙蒂亚：“古萝利亚不是目击者。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法推理：玛丽贝拉：“古萝利亚不是旁观者。”古萝利亚：“克雷仙蒂亚不是目击者。”欧蕾利亚：“玛丽贝拉不是救援者。”克雷仙蒂亚：“古萝利亚不是目击者。”欧蕾利亚是受害者，四位少女所说的话都是真话。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法有三顶红帽子和两顶白帽子，将其中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。每人只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。问A：“你戴的是什么颜色的帽子？”A回答：“不知道。”接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说：“不知道。”最后问C。C回答说：“我知道我戴的帽子是什么颜色了。”当然，C是在听了A和B的回答之后做出回答的。试问：C戴的是什么颜色的帽子？[逻辑思维训练2]猜帽问题

（狄拉克的逻辑杰作）创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法推理：首先可以肯定，AB两人不可能同时戴着白帽子，否则C就会知道自己戴的是红帽子。其次，如果C戴的是白帽子；对A来说，他肯定看到B戴的是红帽子，才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子。最后，对B来说，以A的逻辑推理，如果他看到C戴的是白帽子，而A又不知道自己帽子的颜色，则B就能肯定自己戴的是红帽子。而这与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳。据上推论得知，C戴红颜色的帽子。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法在美国芝加哥，有一家大百货商店被人盗窃了一批财物。芝加哥警察局经过侦察，拘捕了三个重大的嫌疑犯：山姆、汤姆与吉宁士。后来，经过审问，查明了以下的事实：（1）罪犯带着赃物是坐车逃掉的；（2）不伙同山姆，吉宁士决不会作案；（3）汤姆不会开汽车；（4）罪犯就是这三个人中的一个或一伙。在这个案子里，山姆有罪吗？[逻辑思维训练3]山姆有罪吗

创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法推理：如果汤姆无罪，那么罪犯是山姆或吉宁士。假如山姆就是罪犯，那他当然有罪。而假如吉宁士是罪犯，那他一定是和山姆共同作案的（条件2）。所以，在汤姆无罪的情况下，山姆是有罪的。如果汤姆有罪，那么他必定要伙同一个人去作案（条件1、3）。如果伙同山姆作案，那么山姆当然有罪。如果伙同吉宁士作案，那么山姆还是有罪（条件2）。汤姆或者无罪，或者有罪，总之，山姆是有罪的。不伙同山姆，吉宁士决不会作案。罪犯带着赃物是坐车逃掉的；汤姆不会开汽车。不伙同山姆，吉宁士决不会作案。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个。如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿，就能保证你能得到第100个乒乓球？[逻辑思维训练4]第100个乒乓球推理：抽象特征信息→至少1个，至多5个，那么1轮可以拿完6个球。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练四、逻辑推理法推理：先拿出4个球，然后按照6的倍数和另一人分别拿球。即：另一人拿1个，自己拿5个；另一人拿2个，自己拿4个；另一人拿3个，自己拿3个；另一人拿4个，自己拿2个；另一人拿5个，自己拿1个。最终第100个乒乓球肯定在自己手上。100/6取余数为4;1+5=6；2+4=6；3+3=6创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法归纳推理法——从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理。例1：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星都以椭圆轨道公转，太阳系只有这八大行星。推理：太阳系所有的大行星都以椭圆轨道公转。例2：“路遥知马力，日久见人心”、“瑞雪兆丰年”——属于对人生经验的归纳推理。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练1]鹿死谁手古代有一个皇帝，命令赵、钱、孙、李、周、吴、郑、王八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，有一员大将射中了一只鹿，是哪一员大将射中的，谁也不清楚。这时候，皇帝要大家先猜猜究竟是谁射中的，八员大将众说纷纭。赵：“或者是王将军射中的，或者是吴将军射中的。”钱：“如果箭正好射中鹿头，那么鹿是我射中的。”孙：“我可以断定是郑将军射中的。”李：“即使箭正好射中鹿头，也不可能是钱将军射中的。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练1]鹿死谁手猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看，证实八员大将中有三人猜对了。鹿是谁射死的？又问：假如有五个人猜对，那么鹿又是谁射死的？周：“赵将军猜错了。”吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。”郑：“不是孙将军射中的。”王：“赵将军没有猜错。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法赵：“或者是王将军射中的，或者是吴将军射中的。”钱：“如果箭正好射中鹿头，那么鹿是我射中的。”孙：“我可以断定是郑将军射中的。”李：“即使箭正好射中鹿头，也不可能是钱将军射中的。”周：“赵将军猜错了。”吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。”郑：“不是孙将军射中的。”王：“赵将军没有猜错。”推理：归纳特征信息→八位将军所说的话有些是互相矛盾的。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法推理：互相矛盾的判断不能同真，不能同假；必有一真，必有一假。因而，以上六位将军有三人猜对，三人猜错。如果八位将军只有三位将军猜对，那么孙将军与郑将军猜错了。可以推出鹿是孙将军射中的。孙：“我可以断定是郑将军射中的。”郑：“不是孙将军射中的。”如果八位将军有五位将军猜对，那么孙将军与郑将军猜对了。可以推出鹿是郑将军射中的。孙：“我可以断定是郑将军射中的。”郑：“不是孙将军射中的。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练2]两个机灵的朋友菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S先生和P先生。一天，菲德尔想考考他们，于是，他从货架上取出11种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上：M8X10M8X20M10X25M10X30M10X35M12X30M14X40M16X30M16X40M16X45M18X40这里需要说明的是：M后的数字表示直径，X后的数字表示长度。摆好后，他把S先生、P先生叫到跟前，告诉他们说：“我将所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁能说出这只螺丝的规格。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练2]两个机灵的朋友然后，他们都在手上写出了完全一样的螺丝规格。菲德尔工长看后，高兴地笑了，这正是自己所需要的那一只。问：这只螺丝是什么规格？接着，他悄悄把螺丝的直径告诉S先生，把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前沉默了一阵。S先生说：“我不知道这只螺丝的规格。”P先生说：“我也不知道这只螺丝的规格。”随即S先生说：“现在我知道这只螺丝的规格了。”P先生也说：“我也知道了。”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法推理：归纳特征信息→螺丝规格涉及两个参数——直径和长度，两人分别知道各自参数，所以对两个参数分别归纳信息。S先生知道螺丝的直径。M8X10M8X20M10X25M10X30M10X35M12X30M14X40M16X30M16X40M16X45M18X40S先生在什么条件下才会说“我不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M12X30、M14X40、M18X40。P先生知道螺丝的长度。M8X10M8X20M10X25M10X30M10X35M12X30M14X40M16X30M16X40M16X45M18X40P先生在什么条件下才会说“我也不知道这只螺丝的规格？”显然，这只螺丝不可能是M8X10、M8X20、M10X25、M10X35、M16X45。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法推理：如果这只螺丝是M16X30或M16X40，那么仅仅知道螺丝直径的S先生是不能断定这只螺丝的规格的。然而，S先生知道这只螺丝的规格了。所以，这只螺丝一定是M10X30。从11只螺丝中排除了8只，留下三种可能性：M10X30、M16X30、Ml6X40。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练3]最佳选手斯科特先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿，都是网球选手。关于这四人，有以下的情况：（1）最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同。（2）最佳选手与最差选手年龄相同。这四人中谁是最佳选手？推理：归纳特征信息→最佳选手与其孪生同胞年龄相同。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法推理：最佳选手的孪生同胞和最差选手不是同一个人。最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同。四个人中有三个人的年龄相同。由于斯科特先生的年龄肯定大于他的儿子和女儿，从而年龄相同的三个人必定是斯科特先生的儿子、女儿和妹妹。这样，斯科特先生的儿子和女儿必定是（1）中所指的孪生同胞。最佳选手与最差选手年龄相同。斯科特先生的儿子或女儿是最佳选手，而斯科特先生的妹妹是最差选手。最佳选手无疑是斯科特先生的女儿。最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练4]君子、小人和凡夫三条大汉站在逻辑博士的面前，有一个是永远讲真话的君子，有一个是永远撒谎的小人，有一个是时而撒谎、时而讲真话的凡夫。这三个人分别说了如下的三句话。A：我是凡夫；B：A说的是实话；C：我不是凡夫。听了这三句话之后，逻辑博士立即断定A、B、C各为何种人。为什么？推理：君子是不会自称凡夫的，所以A不可能是君子。这样A或者是小人，或者是凡夫。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法推理：如果A是凡夫，B就不可能是凡夫了，凡夫只有一个。这样，B就是君子。A：我是凡夫。B：A说的是实话。

这样一来，A、B、C三人分别是凡夫、君子、小人。小人是说假话的，那么C就是凡夫了。这样，凡夫就有两个了，与设定的条件矛盾。

C：我不是凡夫。

A是小人。这样，B的话成了假话，他必定是凡夫。由此可知，A是小人，B是凡夫，C是君子。

A：我是凡夫。B：A说的是实话。

创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练5]图的顺序

按照下面三个图的顺序，第四应是哪个图？

推理：创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练五、归纳推理法[逻辑思维训练6]迷惑的队列

A、B、C、D、E、F六人正在某超市排队。F没有排在最后，而且在他和最后一个人之间还有两个人；这最后一个人也不是E；在A前面至少有四个人，但他也没有排在最后；D没有排在第一位，但他前后至少都有两个人；C没有排在最前，也没有排在最后。现在，请从第一位开始，列出这六个人排队的顺序。

推理：123456ECFDAB创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法三段论

——指大前提、小前提、结论

。例1：“凡人皆会死”（大前提），“苏格拉底是人”（小前提），所以“苏格拉底会死”（结论）。

在运用逻辑思考的时候，概念必须准确，而不能够有歧义，否则必会落入陷阱。

例2：从“黄牛吃草”（大前提），“张三是黄牛”（小前提），推论出“张三吃草”（结论）。这里“黄牛”概念是歧义的：大前提中的“黄牛”是指一头真正的黄牛，小前提中的“黄牛”是指倒卖票券的“黄牛”。虽然大小前提看似没有问题，但整个推论却是有问题的。

创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法[逻辑思维训练1]六张纸币

有3个美国孩子，他们把兜中的钱全部掏出来，共320美元。其中，100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币，没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。那么，3个孩子原来各自带了多少钱和什么样的纸币？

推理：抽象特征信息→没带100美元与没带10美元、没带50美元互为前提，可以由此假设结论。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法推理：如果没带100美元也没带10美元的孩子，和没带50美元也没带100美元的孩子，是两个孩子，那么这两个孩子分别带50美元、10美元，则另一个孩子带两张100美元，这与题设矛盾。

共是320美元。没带100美元也没带10美元的孩子，和没带50美元也没带100美元的孩子，是同一个孩子，即这个孩子根本没带钱。

所带的纸币没有一个是相同的。有两个孩子带的是100美元、50美元和10美元的，共3张，另一个孩子根本没带钱。创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法[逻辑思维训练2]运用逻辑判断男孩对男子，正如女孩对（）。A．青年B．孩子C．夫人D．姑娘E．妇女马之于马厩，正如人之于（）。A．牛棚B．马车C．房屋D．农场E．楼房南之于西北，正如西之于（）。A．西北B．东北C．西南D．东南978675()，请写出（）处的数字。6创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法[逻辑思维训练2]运用逻辑判断找出不同类的一项：A．蛇B．大树C．老虎A．写字台B．沙发C．电视D．桌布A．地板B．壁橱C．窗户D．窗帘A．斑马B．军马C．赛马D．骏马E．驸马创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练六、三段论法[逻辑思维训练3]下一行是什么

31221113112221推理：该数字塔并非规则塔，故单纯运用分解推理比较难寻找规律。采用二元分解进行推理。

简单的读数规律，即下一行的两个数字对上一行连续的相同的数字进行记录。再下一行是什么？创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练七、两难问题

两难法——指竭尽所有可能（通常是两种可能），令对手无论承认哪一种可能都必然失败的方法。

例1：孙悟空三打白骨精时，美猴王曾面临着两难处境：——如果打死妖精，自己就得被师傅赶走；——如果不打死妖精，师傅就会被妖精吃掉；——或打死妖精，或不打死妖精；——所以，或自己被赶走，或师傅被妖精吃掉。

“两害相全取其轻”——最后，孙悟空还是下定了决心，宁可被师傅赶走，也要打死妖精的。

创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练七、两难问题

这个农民巧用两难，皇帝说是谎话或不是谎话都感到为难，终于使得皇帝进退两难。例2：从前，有个皇帝说：“如果有人能说出一件十分荒唐的事，使我说出这是谎话，那我就把一半江山分给他。”人们闻讯，纷纷来到王宫，说了各种弥天大谎，结果都被皇帝一一驳回。这天，一个农民挟着一个斗来到皇帝眼前，说：“万岁欠我一斗金子，我是来拿金子的。”皇帝很恼怒地说：“一斗金子？我什么时候欠的？撒谎！”农民不慌不忙地说：“既然是谎话，那就给我一半江山吧！”皇帝急忙改口说：“不！不！这不是谎话。”农民笑着说：“那就给我一斗金子吧！”创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练[逻辑思维训练1]聪明的囚徒

古希腊有个国王，想把一批囚徒处死。当时流行的处死方法有两种：一种是砍头，一种是处绞刑。怎样处死由囚徒自己去挑选一种。挑选的方法是这样的：囚徒可以任意说出一句话来，这句话必须是马上可以检验其真假的。如果囚徒说的是真话就绞刑；如果说的是假话就砍头。结果，许多囚徒不是因为说了真话而被绞死，就是因为说了假话而被砍头；有一位极其聪明的囚徒，当轮到他选择时，说了一句巧妙的话，结果使得国王既不能将他绞死，又不能将他砍头，只得把他放了。这个聪明的囚徒说的是句什么话？

七、两难问题

创新思维训练(第二讲)第2讲逻辑思维训练