用公式法求解一元二次方程

用公式法求解一元二次方程课件第1页，共13页。学习目标1、会推导一元二次方程求根公式2、会用公式法解一元二次方程3、会根据b2-4ac的值判断根的情况第2页，共13页。回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.

如果x2=a,那么x=第3页，共13页。配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.第4页，共13页。公式法将从这里诞生你能用配方法解方程2x2-9x+8=0

吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;第5页，共13页。公式法是这样产生的你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)

吗?心动不如行动1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边配方,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;第6页，共13页。公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

心动不如行动上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).

2.能准确判断出一元二次方程中a,b,c的值3.b2-4ac≥0.第7页，共13页。你能用公式法解方程2x2-9x+8=0吗?心动不如行动1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;第8页，共13页。例1

解方程：x2-7x-18=0学习是件很愉快的事第9页，共13页。课堂练习1、2x2＋x－6＝0；2、x2＋4x＝2；3、3x(x-3)=2(x-1)(x+1);4、9x2+6x+1=0第10页，共13页。合作交流b2-4ac的值与根的关系当b2-4ac>0时根的情况当b2-4ac<0时根的情况当b2-4ac=0时根的情况第11页，共13页。回味无穷用公式法解一元二次方程的一般步骤:1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结拓展第12页，共13页。