期末高频考点模拟卷2023-2024学年数学苏科版八年级上册

期末高频考点模拟卷2023-2024学年数学八年级上册苏科版一、单选题A.6B.-2C.2A.(-1,6)B.(-1,2)C.(-5,6)D.(-93.如图，在四边形ABCD中，连接BD,且AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，则需要添加的条件是()A.∠A=∠CC.AB=CD4.三角形的三边a,b,c满足(a+b)²-c²=2ab,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.如图，在ABC中，已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若BCE的周长等于50,那么BC的长等于()A.23B.50C.276.如图，AB//CD,AB=CB,∠B=80°,则∠ACD等于()A.50°B.53°C.60°7.如图，在ABC和VADE中，AB=AC,AD=AE,AD<AB,∠BAC=∠DAE=49°,连接CE,BD,延长BD交CE于点F,连接AF.下列结论：①BD=CE;②AD=BD;③∠BFC=49°;④AF平分∠BFE.其中正确的结论个数是()10.把直线y=2x+1向左平移a个单位后，与直线y=3x+2的交点的纵坐标为8,则a的值为11.已知5+√7的整数部分为m,6-√7则VADE的周长为15.如图，ABC中，AB=AC,分别以A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧ABC的面积为10,则BM+MD的最小值是三、问答题17.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2.分线EF交BC于点E,交AB于点F,CDG=15.19.一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为2m,长方形的另一条边长是2.3m.(1)此卡车是否能通过桥洞?试说明你的理由.(2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2m,高为2.8m的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少?BC=CD,AC=CE.(2)如图2,若∠ACB=60°,连接BE交AC于F,G为△EDC的边CE上一点，满足②若EB平分∠DEC,试说明：BE平分∠ABC.21.边长为4的等边。OAB的顶点O与坐标原点重合，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，点C是y轴正半轴上一动点，连接AC,以AC为边在第一象限内作等(1)如图1,当A,B,C三点共线时，∠BEO=度；(2)如图2,当A,B,C三点不共线时，求∠BEO的度数；的值.代入点的坐标时要细心求解是本题的关键.即可.【详解】解：∵AB⊥BD,CD⊥BD,【分析】本题考查了勾股定理的逆定理.先根据完全平方公式对已知等式进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定.【详解】解：∵(a+b)²-c²=2ab,出BCE的周长=AC+BC是解题的关键.根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,然后求出。BCE的周长=AC+BC,然后代入数据进行计算即可得解.【详解】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC,即可.【详解】解：∵AB=CB,∠B=80°,记AC、BF的交点为O,结合三角形全等的性质以及三角形内角和∠OFC=∠BAO=49°,故③符合题意；根据D在BF上可以是个动点，仍然满足VAD=AE,∠DAE=49°,可得AD不一定等于BD,故②不符合题意；作AK⊥BD于K,作AH⊥CE于H,由全等三角形的性质可得AK=AH,再证明Rt₂AKF≌Rt₂AHF,即可得到④符合题意.在_BAD和VCAE中，如图，作AK⊥BD于K,作AH⊥CE于H,综上所述，正确的为①③④,共3个，【分析】本题考查的是平方根.一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据这个特点列方程求解x,从而可得答案.【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是x和x-6,∴这个正数等于3²=9,故答案为：9.【详解】解：∵直线y=2x+1向左平移a个单位，∵把直线y=2x+1向左平移a个单位后，与直线y=3x+2的交点的纵坐标为8,∴把y=8代入y=3x+2,得x=2,即交点的坐标为(2.8)可表示出n的值，代入计算可得结果.故答案为：10-√7.个端点的距离相等是解题的关键.根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB,EA=EC,根据三角形的周长公式计算，即可得到答案.【详解】解：∵D,E分别在AB,AC的垂直平分线上，∴VADE的周长=DA+DE+EA=DB+DE+EC=BC=20,故答案为：20.加一个边的信息且该边与夹角相邻，据此解题.【详解】解：添加条件OA=OD.所对的直角边等于斜边的一半可得AC和AB的长，进而可得答案.【详解】解：∵CH⊥AB,故答案为：6.斜边的一半.【分析】连接AD,AM,如图，先利用等腰三角形的性质得到AD⊥BC,则可根据三角形面积公式求出AD=5,利用基本作图得到EF垂直平分AB,则MA=MB,所以MB+MD=MA+MD≥AD(当且仅当A、M、D共线，即M点为EF与AD的交点时取等号),从而得到BM+MD【详解】解：连接AD,AM,如图，ABC的面积为10,),解得AD=5,由作法得EF垂直平分AB,而MA+MD≥AD(当且仅当A、M、D共线，即M点为EF与AD的交点时取等号),∴MA+MD的最小值为5,∴BM+MD的最小值是5.故答案为5.本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线).也考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质和最短路径问题.【分析】根据乘方运算法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算即可.本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握乘方运算法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则，是解题的关键.【分析】(1)根据正数的两个不同的平方根互为相反数，列一元一次方程，即可求解；(2)将(1)中结论带入，求出3x的值，再求立方根即可.【详解】(1)解：∵一个正数的两个不同的平方根互为相反数，∴3x的立方根为3.,∠ADC=∠CDB=90°,利用角的等量关系可得行AGD=ADG,进而可得AG=AD,进而可求证结论.(2)根据垂直平分线的性质及等腰三角形的性质可得∠DCE=∠CDE=60°,进而可求证结论.(3)根据直角三角形的特征及等边三角形的性质即可求解.【详解】(1)证明：∵AC=BC,∠ACB=120°,CD是BC边上的中线，∵?CDG15?,∵EF垂直平分线段BD,【分析】本题考查了勾股定理的应用.明确线段之间的数量关系是解题的关键.(1)如图，记长方形宽的中点为B,圆心为O,取BA=0.8,过A作AD⊥AB交半圆于D(2)如图2,同理(1),由题意知，OF=EC=1.2,BF+EF=2.8,则BF=0.5,由勾股定理求OB的长，进而可得CD的长，然后计算2CD即可.【详解】(1)解：此卡车能通过桥洞，理由如下；如图，记长方形宽的中点为B,圆心为0,取BA=0.8,过A作AD⊥AB交半圆于D,交半圆的直径为C,(2)解：如图2,同理(1),由题意知，OF=EC=1.2,BF+EF=2.8,∴桥洞的宽至少要增加到2.6m。20.(1)见解析【分析】(1)由角平分线定义得出∠ACB=∠ECD,由SAS证明△ABC≌△EDC即可；∠A+∠ABC=2(∠2+∠1)=2∠2+2∠1=2∠2+∠A,即可得出结论.【详解】(1)证明：∵CA平分∠BCE,(2)①解：在△BCF和△DCG中，②证明：对图形标注∠1、∠2,点M在BC的延长线上，如图所示.由(1)得：△ABC≌△EDC,外角性质等知识；本题综合性强，证明三角形全等是解决问题的关键.【分析】(1)由“SAS”可证△CAO≌△DAB,可得∠DBA=∠COA=90°,由四边形内角和(2)由“SAS”可证△CAO≌△DAB,可得∠DBA=∠COA=90°,由四边形内角和定理可求(3)过点P作PD'⊥BD于D,过点A作AH⊥PD于H,由垂线段最短可得PD的最小值为PD',由长方形的性质和直角三角形的性质可求解.(3)由(2)可知：?ABD90?,∴点D在过点B且垂直AB的射线BD上运动，如图，过点P作PD⊥BD于D,过点A作AH⊥PD于H,由垂线段最短，可得PD的最小值为PD',即PD的最小值为：4.5.本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，坐标与图形，多边形的内角和，长方形的判定和性质，确定点D的轨迹是解题的关键.【分析】(1)①根据新定义，得到P'Q⊥x轴，且PQ=4,求解即可；②分点P在y轴正半(2)过点Q作QA上直线y=2,过点P'作P'B⊥AQ,证明-QAP≌。PBQ,得到点P在直线x=5上运动，作点Q关于直线x=5