专题11.3三角形的外角（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（原卷版）

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题11.3三角形的外角（限时满分培优测试）班级：_____________姓名：_____________得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023•上城区二模）如图，∠BCD为△ABC的外角，∠A＝64°，∠BCD＝142°，那么∠B＝（）A．60° B．82° C．78° D．80°（第1题）（第2题）（第3题）2．（2023•前郭县二模）将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则∠α的度数是（）A．165° B．120° C．150° D．135°3．（2023•德惠市二模）如图，直线AB∥CD，连接BC，点E是BC上一点，∠A＝15°，∠C＝27°，则∠AEC的大小为（）A．27° B．42° C．45° D．70°4．（2023•珠晖区校级模拟）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D，∠D＝40°，则∠A等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°（第4题）（第6题）（第7题）5．（2022秋•宁波期末）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定6．（2022秋•城阳区校级期末）如图，下面说法中错误的是（）A．∠B＞∠ACD B．∠B+∠ACB＝180°﹣∠A C．∠B+∠ACB＜180° D．∠HEC＞∠B7．（2023•云岩区校级一模）如图是一个零件形状的示意图，∠B＝20°，∠D＝30°，若按规定∠A＝90°时这个零件合格，那么此时∠BCD的度数是（）A．110° B．120° C．140° D．150°8．（易错题）（2023春•句容市月考）如图所示．∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG．则∠F的度数等于（）A．60° B．55° C．50° D．45°（第8题）（第9题）（第10题）9．（培优题）（2023春•宜兴市月考）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（培优题）（2022秋•碑林区校级期末）如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，BH是∠ABC的平分线，BD和CD是△ABC两个外角的平分线，D、C、H三点在一条直线上，下列结论中：①DB⊥BH；②∠D=90°-12∠A；③DH∥AB；④∠H=12∠A；A．①②③ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•镇海区校级期末）在△ABC中，如果∠B＝52°，∠C＝68°，那么∠A的外角等于度．12．（2023•思明区模拟）一副三角板叠放在一起，如图所示，则图中∠α的度数为．​（第12题）（第13题）（第14题）13．（易错题）（2023•太康县一模）如图，是一副三角板拼成的图形，边EF和BC在同一条直线上，则∠DNM＝．14．（易错题）（2023•灞桥区校级模拟）已知△ABC中，∠A＝70°，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的外角角平分线，交点为D，则∠D＝．15．（培优题）（2023春•江都区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠ABC＝40°，AE平分△ABC的外角∠BAD，射线CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC＝．（第15题）（第16题）16．（培优题）（2022秋•黄埔区期末）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E，记∠BAC＝∠1，∠BEC＝∠2，则以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝3∠2，③∠BOC＝90°+∠1，④∠BOC＝90°+∠2，正确的是．（把所有正确的结论的序号写在横线上）三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春•铜仁市期中）如图，求x和y的值．18．（2022春•天宁区校级期中）已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD．试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系并说明理由．19．（2021•迎泽区校级开学）如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：4：5，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为线段BD上的任一点．（1）试求∠BDC的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．20．（易错题）（2022秋•庐阳区校级期末）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝48°，求∠AFB的度数．21．（易错题）（2022秋•龙华区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，∠ABC的角平分线与外角∠EAC的角平分线交于点D．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠BAC＝36°，求∠ADB的度数．22．（培优题）（2022秋•海丰县期末）综合与探究：【情境引入】（1）如图1，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，说明∠D＝90°+12∠【深入探究】（2）①如图2，BD，CD分别是△ABC的两个外角∠EBC，∠FCB的平分线，∠D与∠A之间的等量关系是；②如图3，BD，CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，BD，CD交于点D，探究∠D与∠A之间的等量关系，并说明理由．23．（压轴题）（2023春•东阿县期末）探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如下图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．类比思考：（1）在图②中，∠APC与∠A