河南省周口市鹿邑县部分校2023-2024学年七年级上学期学习评价二数学试题（ 含答案解析 ）

七年级第一学期学习评价数学（2）满分：120分一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）1.下列代数式中，不是单项式的是（）A.a2 B.2a C. D.a+2【答案】D【解析】【分析】根据单项式定义判定即可．【详解】A.a2表示a与a的乘积，a2是单项式，故A不符合题意；B.2a表示2与a的乘积，2a是单项式，故B不符合题意；C.表示与a的乘积，是单项式，故C不符合题意D.a+2表示a与2的和，a+2不是单项式，它是单项式a与单项式2的和，所以a+2是多项式，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是熟记单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.的倒数是（）A. B. C.5 D.－5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据倒数的定义即可解答；掌握互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．【详解】解：∵．∴的倒数是．故选B．3.多项式的次数是（）A.2 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多项式的次数，正确掌握多项式次数的确定方法是解题的关键．多项式的次数，是多项式中次数最高项的次数．据此判断即可得出答案．【详解】解：中，项的次数为2；项的次数为3；项是常数项；∴的次数为3．故选：B．4.在数轴上，到原点的距离为3的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义求解即可；掌握绝对值的意义为到原点的距离是解题的关键．【详解】解：在数轴上，到原点的距离为3的数是．故选C．5.下列式子的化简结果等于5的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了化简多重符号，根据去括号法则解答即可；掌握去括号是括号外是负号，则括号内要变号是解题的关键．【详解】解：A.，故符合题意；B.，故不符合题意；C.，故不符合题意；D.，故不符合题意．故选A．6.已知，则的值是（）A.0 B.2 C.5 D.8【答案】D【解析】【分析】将式子5-x+3y化为5-（x-3y），再代入求值即可．【详解】解：∵x-3y=-3，∴5-x+3y=5-（x-3y）=5-（-3）=8，故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，将原代数式进行适当的变形是解决问题的关键．7.5.24万精确到（）A.十分位 B.百分位 C.万位 D.百位【答案】D【解析】【分析】将5.24万还原52400,由此可以看出精确到百位．【详解】解：5.24万精确到百位．故选：D．【点睛】本题考查精确的数位,关键在于牢记近似的基础知识.8.下列各组式子中，不是同类项的是（）A.和 B.和18a C.2022和 D.和【答案】A【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是关键．把字母相同，且相同字母的指数也相同的项称为同类项，单独的两个常数项也是同类项；根据同类项的定义即可作出判断．【详解】解：A、和字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；B、和18a字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；C、2022和两个常数项也是同类项；D、和字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；故选：A9.多项式减去（m是整数）的差一定是（）A.5的倍数 B.3的倍数 C.15的倍数 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】本题考查整式的加减，根据题意列式，然后去括号，合并同类项进行化简，再根据数的特征进行分析判断即可．掌握整式的加减运算法则是解题关键．【详解】解：，∵m为整数，∴一定是5的倍数，故选：A．10.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A.12 B.14 C.16 D.18【答案】C【解析】【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为2（n+1），由此即可得.【详解】∵第1个图案中的三角形个数为：2+2=4=2×（1+1）；第2个图案中的三角形个数为：2+2+2=6=2×（2+1）；第3个图案中的三角形个数为：2+2+2+2=8=2×（3+1）；……∴第n个图案中有三角形个数为：2（n+1）∴第7个图案中的三角形个数为：2×（7+1）=16，故选C.【点睛】本题考查图形变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果是解题的关键.二、填空题．（每小题3分，共15分）11.单项式的系数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式的有关概念，根据单项式的系数的定义即可．掌握单项式的系数的定义是解题的关键．【详解】解：单项式的系数是．故答案为．12.国家会展中心（上海）位于上海虹桥商务核心区，总建筑面积超150万平方米，是目前世界上最大的会展综合体．150万用科学记数法可以表示为______．【答案】【解析】【分析】本题考查了科学记数法表示形式是把一个大于(或者小于)的数记为的形式，其中()，确定和的值是解题的关键．本题确定，即可．【详解】解：∵150万平方米平方米平方米，故答案；13.有以下各式：①；②；③，其中负数有______个．【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识点，先利用有理数的乘方、相反数、绝对值逐个判定即可解答；掌握相关运算法则是解题的关键．【详解】解：①是负数；②是负数；③是正数；其中计算结果为负数共2个．故答案为2．14.比分数大而比分数小的所有整数的和为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数的大小比较和有理数的加法运算，先确定比分数大而比分数小的所有整数，然后求和即可；确定满足题意的整数是解题的关键．【详解】解：∵比分数大而比分数小的所有整数有：，∴．故答案为：．15.定义：若，则称与是关于数的“平衡数”，比如2与是关于的“平衡数”，3与5是关于8的“平衡数”，现有与（为常数）始终是数的“平衡数”，则此时的值是___________．【答案】【解析】【分析】利用题中的新定义化简确定出k的值，进而可求此时的值．【详解】解：由题意得：，∵与（为常数）始终是数的“平衡数”，∴，∴，∴，故答案为：8．【点睛】此题考查了整式的加减，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，先算乘方、然后再运用有理数混合运算法则即可解答；掌握有理数混合运算法则是解题的关键；（2）本题主要考查了整式的加减运算，利用加法结合律和合并同类项即可解析；掌握合并同类项法则是解题的关键．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．17.某校有n间学生宿舍，每6人住1间，只有1间没有住满，不满的房间住4人．（1）该校共有______名住校生（用化简后的式子表示），所列的整式是______（填“单项式”或“多项式”）；（2）若有60间宿舍，则该校有多少名住校生？【答案】（1），多项式（2）358【解析】【分析】（1）本题主要考查了列代数式和多项式定义，根据题意列出代数式、再按多项式定义判断即可；审清题意、列出代数式是解题的关键；（2）本题主要考查了代数式求值，将代入（1）所得代数式即可解答；掌握有理数的运算法则是解题的关键．【小问1详解】解：由题意可得：该校共有，是多项式．故答案为：，多项式．【小问2详解】解：将代入（1）所得的代数可得：．答：该校有358名住校生．18.已知，若求的值．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义、有理数乘法等知识点，根据绝对值的意义、有理数乘法运算确定x、y的可能取值，然后代入计算即可；根据题意确定x、y的可能取值是解题的关键．【详解】解：依题意得：，∵，∴异号，当时，，此时，当时，，此时．19.将在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【答案】．【解析】【分析】本题考查的是在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，乘方运算的含义，本题先计算，，再在数轴上表示，并比较大小即可，熟记数轴的特点是解本题的关键．【详解】解：∵，，在数轴上表示各数如图示，，∴．20.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据整式的加减运算法则化简，然后再将代入计算即可；掌握整式的加减运算法则是解题的关键．【详解】解：；将代入可得：．21.大长方形的长、宽如图1所示，小长方形的长、宽如图2所示．（1）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？（2）将这两个长方形重叠地放在一起，如图3所示，求阴影部分的周长；（3）当，时，阴影部分的周长多少？【答案】（1）（2）（3）18【解析】【分析】(1)根据图1表示出大长方形的周长，由图2表示出小长方形的周长，相减即可得到所求；(2)根据图3表示出阴影部分的周长即可；(3)把m与n的值代入(2)的结果中计算即可．【小问1详解】解：大长方形周长：，小长方形周长：，，故大长方形的周长比小长方形的周长长；【小问2详解】解：阴影部分的周长为：；【小问3详解】解：当，时，阴影部分的周长为：．【点睛】此题考查了整式的加减，列代数式，代数式求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22.已知A＝3a2b﹣4ab2﹣3，B＝﹣5ab2+2a2b+4，并且A+B+C＝0．（1）求多项式C；（2）若a，b满足|a|＝2，|b|＝3，且a+b＜0，求（1）中多项式C的值．【答案】（1）C＝﹣5a2b+9ab2﹣1；（2）C＝221；﹣103．【解析】【分析】(1)先由可得，再将，代入计算即可；(2)先由，，且确定，的值，再代入(1)中多项式，计算即可求解．【详解】解：(1)，，，，；(2)，，，，，，或，．当，时，；当，时，．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的定义以及代数式求值．解题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．23.观察下面三行数：①，…；②，…；③，…．（1）试用乘方的形式表示第①行数中的第100个数；（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第10个数，分别记为①10，②10，③10，计算的值．【答案】（1）（2）减2，除以3（3），，，（或或19685）【解析】【分析】（1）本题主要考查了数字规律，根据已有数据观察可得“序数为奇数符号为负，序数为偶数符号为偶数，其绝对值是3的序数次幂”，据此即可解答；观察得到数字规律是解题的关键；（2）本