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文档简介

4.4对数函数4.4.1对数函数的概念logaxx(0,+∞)提示:对数函数的解析式满足两个条件:(1)底数a满足a>0,且a≠1.(2)真数仅含有自变量x,且x>0.【解析】选B.设函数y=f(x)=logax(x>0,a>0且a≠1).因为对数函数y=f(x)的图象过点M(9,2),所以2=loga9,所以a2=9.因为a>0,所以a=3.所以此对数函数的解析式为y=log3x.通过具体实例,了解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型.通过具体实例引入对数函数的定义，培养数学抽象的核心素养通过对数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂解析:依题意,知log4(α+3)=2,则α+3=16,故α=13.13-34-1【解析】选D.A项中,y=lnx2的定义域为{x|x∈R,且x≠0},y=2lnx的定义域为(0,+∞);B项中,y=lg(x-1)+lg(x+1)的定义域为(1,+∞),y=lg(x+1)(x-1)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞);C项中,y=10lgx的定义域为(0,+∞),y=lg10x的定义域为R;D项中,两个函数的定义域均为(0,+∞).核心知识方法总结易错提醒核心素养1.对数函数的定义2.对数型函数模型对数型函数的定义域问题：（1）分母不为0；（2）根指数为偶数时，被开方数非负；（3）对数的真数大于0，底数大于0且不等于11.对数函数的底数大于0且不等于12.对数型函数的实际应用中，忽视自变量的取值范围1.数学抽象：通过具体实例引入对数函数的定义，培养数学抽象的核心素养2.数学建模：通过对数型函数的实际应用，培养数学建模的核心素养1.求下列函数的定义域：(-1,0)∪(0,2]【解析】选D.A={x|2x>2}={x|x>1}.由m-x>0,得x<m,所以B={x|x<m}.因为A∪B=R,所以m>1

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