1.1集合的概念课件-高一上学期数学人教A版3

人教A版必修第一册第一章集合与常用逻辑用语情景导学

高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体地研究集合的相关知识。（一）出示教学目标1.了解集合和含义，体会元素与集合的属于关系2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性重点：元素与集合的“属于”关系难点：用描述法表示集合（二）第一个学习小环节1、【自学指导】自学第2-3页至“列举法”上一行。（6分钟）

要求：阅读、理解、交流、总结、整理。2、【出示问题】：1、第二页中间的思考题2、说明集合的含义，归纳元素与集合的属于关系3、分析集合所具有的性质

4、掌握数学中一些常用的数集及其记法3、【提问回答】（3）所有正方形；

可以。因为正方形是其公共属性，具有该属性的所有元素构成一个集合。元素是每一个正方形

可以。就是平面内有一条直线l，在这个平面内任给一个点，就能得到这个点到直线l的距离。元素是直线l的距离等于定长d的每一个点（4）到直线l的距离等于定长d的所有的点;

（6）地球上的四大洋。

可以。元素是1和2

可以。元素是太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）1.所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

集合中的元素是确定的“帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．不能.其中的元素不确定3、【提问回答】2.由1,3,0,5,︱-3︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？集合中的元素是互异的不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5.3、【提问回答】3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？确定性、互异性、无序性集合没有变化两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等.3、【提问回答】如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.元素a与集合A的关系

我们通常用大写拉丁字母A，B，C，...表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，...表示集合中的元素3、【提问回答】常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————NZQRN*或N＋

学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法：3、【提问回答】（四）第二个学习小环节1、【自学指导】自学3-5页至“练习”上（8分钟）

要求：阅读、理解、交流、总结、整理。2、【出示问题】1、归纳出“列举法”的概念2、回答例1并思考a与{a}有什么区别3、第三页下边的思考题4、归纳出“描述法”的概念5、回答例2并说出“列举法”和“描述法”的优缺点

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法注意：大括号不能缺失；元素间要用逗号隔开例1

用列举法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然数组成的集合；

（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合。解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么

A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

（2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么

B={1,0}列举法3、【提问回答】a与{a}有什么区别？是一个元素是一个集合思考：

（1）你能用自然语言描述集合{0，3，6，9}吗？

（2）你能用列举法表示不等式x-7<3的结集吗？解：（1）所有被三整除的个位数（2）表达不出来3、【提问回答】

描述法3、【提问回答】例2试分别用列举法和描述法表示下列集合(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合

解：(1)设方程x2-2=0的实数根为x,并且满足条件x2-2=0，因此，用描述法表示为

A={x∈R|x2-2=0}

(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z,且10<x<20,因此，用描述法表为B={x∈Z∣10<x<20}

大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}3、【提问回答】列举法和描述法的优缺点

优点

缺点列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素3、【提问回答】（四）当堂训练第5页的练习（1）可以，因为平面α内与定点A，B等距离的点是确定的

（2）不可以，因为“游泳能手”的定义不明确，不满足集合元素的确定性

（四）当堂训练

（2）