高考数学刷题：全国一模套卷（12套含答案）

2022-2023学年河北省衡水中学高三(上)第一次调研数学试卷 12022年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学一模试卷 92023年广东省汕头市高考数学一模试卷 2023年广东省深圳市高考数学一模试卷 252023年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷 2023年辽宁省教研联盟高考数学一模试卷 412023年山东省淄博市高考数学一模试卷 492023年重庆市巴蜀中学高考数学一模试卷 2023年陕西省西安市新城区东方中学高考数学一模试卷(文科) 2023年湘豫名校联考高考数学一模试卷(理科) 2022年山西省高考数学一模试卷(理科) 2022年山西省高考数学一模试卷(文科) 试卷答案2022-2023学年河北省衡水中学高三(上)第一次调研数学试卷 2022年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学一模试卷 2023年广东省汕头市高考数学一模试卷 2023年广东省深圳市高考数学一模试卷 2023年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷 2023年辽宁省教研联盟高考数学一模试卷 2023年山东省淄博市高考数学一模试卷 2023年重庆市巴蜀中学高考数学一模试卷 2023年陕西省西安市新城区东方中学高考数学一模试卷(文科) 2023年湘豫名校联考高考数学一模试卷(理科) 2022年山西省高考数学一模试卷(理科) 2022年山西省高考数学一模试卷(文科) 202绝密★启用前2022-2023学年河北省衡水中学高三(上)第一次调研数学试卷‘考试范围：考试时间：120分钟命题人：题号二三四总分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.(5分)已知集合A={x|x²-3x<0},B={x|3*≥√3},则A∩B=()2.(5分)若a=5°¹,,c=log₃0.8,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>3.(5分)设a,beR,则使a>b成立的一个充分不必要条件是()A.a³>b³C..a²>b²4.(5分)我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表，他通过“对数积”求A.-1.519B.-1.726C.-1.6095.(5分)已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x,yA.9B.15A.19.(多选)(5分)已知集合U为全集，集合A,B,C均为U的子集.若A∩B=,A∩C≠O,B∩C≠②,则()A.ACCμ(B∩C)B.CCl(AUB)C.AUBUC=UD.A∩B∩C=OA.f(x)=x²+|x|-3B.f(x)=2*-2-=C.f(x)=log₂|x|D.f(x)=x号A.a²b<2+ab²B.ab+a+b>2√2C.a+b²+c²≥4D.a+b+c≤2√2 ,例如：[-1.3]=-2,[3.4]=3,已知则函数y=[f(x)]的值域为f19.(12分)设a,b,c为正实数，且a+b+c=1.证明：13日销售量m(t)/百件23绝密★启用前2022年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高考数学一模试卷 二三四总分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目A.A2.(5分)已知复数z满足|z|+z=8+4i,则z=()A.3+4iB.3-4i3.(5分)已知一个圆锥的体积为3π,其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为()4.(5分)我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：长度).二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个5.(5分)已知双曲线C:的左、右焦点分别为F₁,F₂,O为坐标原点，点P在C的一条渐近线上，若|OP|=|PF₂|,则△PF₁F₂的面积为(7.(5分)已知F₁、F₂是双曲线E:则C.y=±√2xD.y8.(5分)已知f(x)=3sinx+2,对于任意的x₂∈[0,,都存在,使得f(x)+2(x₂+O)=3得分二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分A.若P(AB)=0.18,则A,B相互独立B.若A,B相互独立，则P(B|A)=0.6三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(5分)已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，且与直线y=x相切，写出满足上述条15.(5分)甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”;对乙说“你当然不会是最差的”从上述回答分析，5人的名次排列可能有种不同情况?(填数字)(1)子集{a₁,a₃,a₄,as}的“特征数列”的前四项和等于;值.(表中,.元yū621.(12分)已知椭圆T:绝密★启用前2023年广东省汕头市高考数学一模试卷题号二三四总分A.{x|1<x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{2|D.{1,-2,3-7+1lπB.-35+6πA.1450B.1490A.√3B.-3A.192B.2406.(5分)已知点P是椭[上一点，椭圆的左、右焦点分别为F₁、F2,且则A.tan(y-x)=1B.tan(y-x)=-1C.tan(y+x)=1A.f(-1)=f(-3)B.g'(2)=0C.f(4)=2D.f(1)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.(多选)(5分)如图所示，函3的部分图象与坐标轴分别交于点D,9.(多选)(5分)如图所示，函3,,D.函数f(x)的图象可由函数y=√3tanx图象上各点的横坐标缩短为原来的10.(多选)(5分)已知直线l:2x-y-3=0,l₂:x-2y+3=0,圆C:(x-a)²+(y-b)²=r²,若圆C与B.若圆C的圆心在x轴上，则圆C的半径为3或911.(多选)(5分)如图，平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁以顶点A为端点的三条棱长均为1,且它们彼此的B.AC₁⊥BD12.(多选)(5分)已知2*=3°=36,则下列说法正确的是()A.xy=2(x+y)B.xy>1614.(5分)已知f(x)是定义在(-α,0)U(0,+x)上的奇函数，当x>0时，f(x)=e¹-1,则曲线明码标价指导会前明码标价指导会后不满意3(2):,证明：直线MN过定点.22.(12分)已知函数f(x)=ae²-ln(x+2)+lna-2.绝密★启用前2023年广东省深圳市高考数学一模试卷题号二三四总分1.(5分)已知i为虚数单位，(1+i)z=2,则z=()2.(5分)满足等式{0,1}UX={x∈R|x²³=x}的集合X共有()A.e⁶B.-e°C.e~“5.(5分)已知a,6)第1次操作后A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)A.1<a<2B.a+b+c=612.(多选)(5分)如图，已知正三棱台ABC-A₁B₁C₁的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点PC.存在点P,存在点Q∈B₁C₁,使得AP//A₁Q).).(1)求A;20.(12分)某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式I回答问卷，否则按方式方式I:若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”,否则画“×”;方式Ⅱ:若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“O”,否则画“×”.(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式I回答问卷的人数，求X的数学期望；(2)若该企业的所有调查问卷中，画“O”与画“×”的比例为4:5,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.21.(12分)已知双曲线E:绝密★启用前2023年黑龙江省哈尔滨三中高考数学一模试卷题号二三四总分一、单项选择题(共8小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知集合M={yly=2023~*,x>1},N={y|y=logzozgx,0<x<1},则M∩N=()B.{y|0<y<1}f(2023)=()A.-4B.4C.144.(5分)苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣.《蝶恋花春道.墙外行人，墙里佳人笑.笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼.”假如将墙看作一个平面，秋千绳、5.(5分)已知A(-1,0),B(1,0),8.(5分)已知a=In1.21,b=0.21,c=e²-1,则()A.a>b>cC.c>b>a四、解答题：共70分.解答应写出文字说明17.(10分)已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设△ABC外接圆的半径为R,且bc=2R²(1+2cosBcosC).求数列{b,}的前n项和T20.(12分)在数学探究实验课上，小明设计了如下实验：在盒子中装有红球、白球等多种不同颜色的小(1)若盒子中有8个球，其中有3个红球，从中任意摸两次.(2)若1号盒中有4个红球和4个白球，2号盒中有2个红球和2个白球，现甲、乙、丙三人依次从1号盒中摸出一个球并放入2号盒，然后丁从2号盒中任取一球.已知丁取到红球，求甲、乙、丙三人21.(12分)已知平面内动点M到定点F(O,1)的距离和到定直线y=4的距离的比为定(2)设动点M的轨迹为曲线C,过点(1,0)的直线交曲线C于不同的两点A、B,过点A、B分别作直22.(12分)已知函数f(x)=lnx-ax²,绝密★启用前,2023年辽宁省教研联盟高考数学一模试卷题号二三四总分1.(5分)已知集合A={x|-1<x≤2},B={x|x>0},则AUB=()A.{x|x>0}B.{x|x>-1}A.y=x-²B.y=|x|C.y=2|=A.-4B.-25.(5分)若函数f(x)满足f(x)-x=2f(2-x),则f(3)=()8.(5分)若1,b=π,A.μ=2B.D(x)=2A.a₆<a₇B.So>011.(多选)(5分)抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,经过C上的点M作C的切线m,m与A.|PF|=|PQIB.N为MF中点12.(多选)(5分)若a>0,b>0,a-b=1,则()A.a²-b²<0月份x2468净利润y(万元)…为AD的中19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥底面ABCD,PD为AD的中21.(12分)等差数列{a₄}的首项a₁=10,公差d≠0,数列{b,}中，b₁=1,b₂=5,b₃=17,已知数列22.(12分)已知椭圆C:经过C的左焦点F斜率为1的直线与y轴正绝密★启用前2023年山东省淄博市高考数学一模试卷题号二三四总分1.(5分)若集合A={x|x²-5x-6≤0},B={x|y=ln(2x-14)},则(tA)∩B=()A.(-1,7)B.(-1,6)C.(7,+0),A.0ABCDEFGHA.168B.336C.3387.(5分)直线x-2y+2=08.(5分)已知a=e³-1,b=ln1.3,c=tA.c>a>bC.b>a>cA.当t=-1时，f(x)在(0,+%)有最小值114.(5分)若,θ∈(0,π),则cosθ=_.若存在实数a<b<c,满足f(a)=f(b)=f(c),则若存在实数a<b<c,满足f(a)=f(b)=f(c),则6.(5分)已知函数四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(a+b+c)(a+b-c)=ab.(1)求角C;1246其中421.(12分)已知抛物线C:y²=2px(p>0)上一点P(2,t)到其焦点F的距离为3,A,B为抛物线C上异于原点的两点.延长AF,BF分别交抛物线C于点M,N,直线AN,BM相交于点Q.绝密★启用前2023年重庆市巴蜀中学高考数学一模试卷题号二三四总分1.(5分)已知集合P={(x,y)ly=2*},Q={(x,y)|x²+(y-1)²=0|,则PUQ=()A.{0,1}B.{(0,1)C.P3.(5分)已知函数f(x)=3*-2f(1)lnx,则f(1)=()A.ln3B.2C.3D.3ln3A.-x-ln(1-x)B.x-ln(1-x)C.-x+ln(1-x)A.6B.8A.30B.60A.b>c>aC.a>c>bB.若P(M)=0.4,P(N|M)=0.15,则P(MN)=0.06C.若P(MN)=0.4,P(MN)=0.5,则P(N)=0.9A.f(1)=1B.f(213.(5分)化简14.(5分)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),f(1)=3,15.(5分)设抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,准线l与x轴的交点为K,点A在C上，已知点A的(2)若曲线y=f(x)在点(t,f(t))处的切线过原AD=4,∠BAE=120°.20.(12分)某大型名胜度假区集旅游景点、酒店餐饮、休闲娱乐于一体、极大带动了当地的经济发展，(2)估计该度假区500名游客中，消费金额低于1000元的人数；012学期望E(X).21.(12分)已知椭圆C:22.(12分)已知函数f(x)=alnx-2x(a≠0).绝密★启用前2023年陕西省西安市新城区东方中学高考数学一模试卷(文科)考试范围：考试时间：120分钟命题人：题号二三总分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1.(5分)已知集合A={x|x²≤4},B={x|√x<3},则AUB=()A.{x|-2≤x<9}B.{x|0<x≤2|C.{x|-2≤x≤9|D.{x|-2≤x≤2}2.(5分)已知复数z满足z=(1+2i)(3-4i),则|z|=()4.(5分)如图是2010年—2021年(记2010年为第1年)中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不A.从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势B.2021年的创新产业指数超过了2010年—2012年这3年的创新产业指数总和D.2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢A.-1B.16.(5分)已知抛物线C:y²=-12x的焦点为F,抛物线C上有一动点P,Q(-4,2),则|PF|+|PQ|的A.5B.6,则,A.36√Z9.(5分)已知2°=5,则lg40=()10.(5分)函数f(α)=Asin(o+q)(A>0,o>0,的部分图象如图所示，将f(x)的图象向左平移a(a>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)为奇函数，则a的值可能是()17.(12分)2022年11月15日9时38分，男性用户女性用户18.(12分)已知数列{a₄}满足a₁=1,an+i-a=n+1.(2)若过点(-3,0)作曲线y=f(xE,F,G分别是棱A₁C₁,BC,CC(2)若AC=2,∠ACC₁=60°,求点E到平面AFG的距离.21.(12分)已知椭圆W:,[选修4-4:坐标系与参数方程](2)若曲线C₁与曲线C₂交于A,B两点，P的直角坐标为(0,6),求|PA|+|PB|.[选修4-5:不等式选讲]绝密★启用前2023年湘豫名校联考高考数学一模试卷(理科)题号二三总分A.(1,3)B.[1,3]C.(1,3)A.(-∞,1)B.(-1,1)C.[-1,1]D.(-1,+%)f(2023)=()A.-1B.06.(5分)已知双曲线C:A.√2B.√3C.√57.(5分)已知实数x,y满足约束条件则|x-2y|的最大值是()x012abCA.128B.132C.156A.40万件B.50万件C.60万件D.80万件14.(5分)在(14.(5分)在(b,c,且f(A)=3.(2)若b=3,c=2,成绩(满分为100分)分为5组：(50,60),[60,70],[70,80],(80,90),[90,100],得到如图男女PD=√5.20.(12分)已知抛物线C:y²=2px(p>0)上的一个动点P到抛物线的焦点F的最小距离为1.(2)过焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点，M为抛物线上的点，且AM⊥BM,MF⊥AB,求21.(12分)已知函数f(x)=xlnx+x+1.4-4:坐标系与参数方程]22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，圆C的圆心坐标为(-2,-2),且过原点0.以坐标原点O为极[选修4-5:不等式选讲]绝密★启用前2022年山西省高考数学一模试卷(理科)题号二三总分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.(5分)已知集合M={x|x²-5x+4<0},N={-1,0,1,2,3},则MNN=()A.{2,3}B.{0,1,2}C.{1,2,3,4}2.(5分)设复数z满足zz=iv,则z=()3.(5分)设P₁(1-sina,0),P₂(0,-cosa),则|的最大值是()A.1B.√ZC.√34.(5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1,实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体各个表面中A.√3函数.则下列命题中的真命题是()A.pAqB.(→p)AgC.pA(-q)D.)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>b9.(5分)已知数列{a}的前n项和S。=2n²+n,将该数列排成一个数阵(如右图),其中第n行有24-1个A.263B.1052C.52810.(5分)过双曲线C:A.λB.√aC①②,,18.(12分)在如图所示的几何体中，平面ADMM⊥平面ABCD,四边形ADNM是矩形，四边形ABCD为梯,,21.(12分)甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别且每局比赛的结果相互独立.(1)求甲夺得冠军的概率；(2)比赛开始前，工作人员买来一盒新球，共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛，且局中不换球，该局比赛后，如果这颗球成为废球，则直接丢弃，否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后，盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.[选修4-5:不等式选讲](10分)绝密★启用前2022年山西省高考数学一模试卷(文科)题号二三总分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.(5分)已知集合M={x|x=2n-1,n∈Z},N={1,2,3,4,5},则MnN=()A.{1,3,5}C.{x|x=2n-1,neZ}2.(5分)设复数z满足(-1+2i)z=1+3i,则z=()A.1+iB.-1+iC.-A.pAqB.(-p)Aq4.(5分)若倾斜角为30°的直线l过抛物线C:y²=2x的焦点，且与C交于A、B两点，则|AB|=()6.(5分)如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E,F,G分别是棱AD,C₁C,B₁A.BE⊥平面DFGB.A₁E//平面DFGC.CE//平面DFGD.平面A₁EB//平面DFG是否A.a>b>cC.c>a>b①②口高一X高二其中a>b,且a,b,mεR*.据此可以判断两个分数的大小关系，比如填“>”“<”).,,19.(12分)从某台机器一天产出的零件中，随机抽取10件作为样本，测得其质量如下(单位：克):记样本均值为x,样本标准差为s.(2)将质量在区间(x-s,x+s)内的零件定为一等品.①估计这台机器生产的零件的一等品率；②从样本中的一等品中随机抽取2件，求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.(1)求C的方程线上.(1)当[选修4-5:不等式选讲];;,2022-2023学年河北省衡水中学高三(上),,错误.A∩BNC=nC=,故D正确.3=-1<0,故A符合题意；对于B,ab+a+b>ab+c≥2√abc=2√2,对于D,当a=1,b=c=√2时，满足abc=2,但a+b+c=1+2√Z>2√2,对于A,b₁=b₂,r₁>r₂,T₁<T₂,1<b<5,O<bz⁸则E₁-E₂=10-10T₁·b;°Mn-(10-10T₂·bz⁸)=1对于B,T₁=T₂,r₁>r₂,b₁>b₂,,99则故函数y=[f(x)]=[g(t)]的值域为{-1,0|,故答案为：{-1,0}.所以-2<x²-x<2,即解得-1<x<2,所以不等式f(x)<2的解集为(-1,2).(2)由题知对任意x≥0,|x²-x|-2x>-m恒成立.令g(x)=|x²-x|-2x(x≥0),,由题意得解得-2<x<2,即函数f(x)的定义域为(-2,2),故定义域关于原点对称，又f(-x)=log₂(2-x)-log₂(2+x)=-f(x)故f(x)为奇函数.所l即函数y=a与在区间(-2,2)上的图象有两个交点.故实数a的取值范围是(1,2).即a³+b³≥a²b+ab²=ab(a+b)=ab(1-c)=ab-abc①a³+c³≥ac-abc,③①+②+③可得：2(a³+b³+c²)≥ab+bc+ca-3abc,所以1-mx₁+x₁x₂=0;,,即，;即，,将(1,2),(3,3)分别代入得解得;由0<a<b,且f(a)=f(b),可得0<a<1<b5所以y=u²+u-1在(1,+x)上单增，所以y>1,即²的范围为：(1,+簾);③当ae(0,1),be(1,+4,4,2022年湖南省长沙市雨花区雅礼中学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.故z=a+bi,sin²β+4cos²a+4sin²a+cos²β+4(sinacos即1+4+4sin(α-β)=3,得4sin(a-β)=-2,得,即;;;;即y=±√3x即3sinx₁+2+2[3sin(x₂+θ)+2故3sinx₁+6sin(x₂+θ)+3=0,,,9]],,;;或或对于A,因为AC//A₁C₁,A₁C₁C平面A₁BD,所以AC//平面A,BD,故A正确；故C错；,正确.图1图2联立得,(2)P的“特征数列”为1,0,1,0,1,0,…,1,0,∴Q的“特征数列”为1,1,0,1,1,0,1,1,0,…,0,1或1,0,1,1,0,1,…,0,1,1,Q={a₁,a₂,a₄,as,…,agn,agg,Qgp}或Q={a₁,a₃,a₄,a₆,…,Qg∴P∩Q的元素个数为16×2+1=33或16×2+2=34个.故答案为：3;33或34.,(2)在△ADC中，因为,(2)在△ADC中，因为∴数列的前2n项和T₂=-1×2+2×3-3×4+4×5+…-(2n-1)·2n+2n(2n+1),,,,由PD//BC,AB=BC=1,得AE=1:则,取x=2,可得π=(2,1,,,,,解解得m=1(含去);,,即:%的取值范围为|.①当0<a≤2时，由-1≤cosx≤1可知-2≤-a≤acosx≤a≤2,所以y=f(x)在(0,+o)上恒为增函数.(2)要由(1)问可知当0<a≤2时y=f(x)在(0,+m)上恒为增函数.所以y=g(x)在(0,1)递减，(1,+o)递增.2023年广东省汕头市高考数学一模试卷或x≥3}={0,1,3,4}或x≥3}={0,1,3,4}则-35+5πi+42i+6π=-35+6π+(5π+42)i=a+bi,,,又<a,E>=<b,c>,A2·A4·C=192.得mn=6.,,∴1+tanx=tany-ta令x=4,得f(4)-g'(0)=2,则f(4)=2,故C正确；:f(x)-g′(4-x)=2,则f(x)+g'(x-4)=2,解得a+b-6=0或a=b,=1²+1²+1²+2×1×1×cos60⁰+2×1×1×cos60⁰+2×1×1面积为1×1=1,C错误；则从10个因式中选取2个x,17个(-y)则曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为切点为(-1,0),则球0的球心为MH的中点，过N作NE⊥FH交FH于点E,,则MH=NE=√NF²-FE²=√9-1=2√2,,设球0的半径为R,,,又e>1,又e>1,则B(0,2,0),E(1,2,0),C(0,2,1),D(0,0,2),G(则令x=2,得π=(2,1,2),∴BC⊥AB,BC⊥BE,又AB⊥AF,AF//则x₁+x₂=2ph,x₁x₂=-2pm,,,得x²-2pk₁x+2pk₁m-2pn=0,设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),则有x₁+x₂=2plk,从而y₁+y₂=k₁(x₁+x₂-2m)+2n=h₁(2ph₁-2m)+2n,,,代..,22.【解答】解：(1)函数f(x)的定义域为(-2,+o),故f(x)的单调递减区间为(-2,2023),单调递增区间为(2023,+).即e²he+x+lna=ln(x+2)+e²(x+2令m(x)=ln(x+2)-x,xe(-2,2023年广东省深圳市高考数学∴满足10,1}UX={-1,0,1}的X为：{-1},{-1,0},{-1,1},{-1,0,1},共4个.,当分为3,1,1人时，有C;A3=60种实习方案，∴共有60+90=150种实习方案，,,∴a²<4,解得-2<a<2,又a>0,∴实数a的取值范围为(0,2).,,设A(x;,y₁),B(x₂,y₂),Fy·y令t=m²+1≥1,即x²-6x²+9x-t=x²-(a+b+c)x因为3<c<4,所以3<6-(a+b)<4,解得2<a+b<3,故选项C正确.,解得OC₁=2,∴OC=OC₁+C₁C=2+1=3,·:,BC⊥AE,连接A₁Q,∵平面A,B₁C₁/平面ABC,∴AF//平面A,B₁C,又AFC平面AFO,平面AFO∩平面A,B₁C₁=A₁Q,∴AF//A₁Q,由,得2S。=a+2n²+2,则2S=a+2(n+1)²+2,令b。=aa+₁+aa=4n+2,则b₁=6,b-b₄=4,由a₁+a₄=4n+2,得a+a₂₁;;∵AC,POC平面APC,且AC∩PO=0,∴BD⊥平面APC,),;;,则,,;;,,,而x₁+x₂=2x₀,y₁+y₂=2y₀,即x₀²=4y₀²+12y₀:消去y,得(1-4k²)x²+24kx-40=0,消去y,得(1-4k²)x²+24kx-36=0,,,∴f(x)的单调递增区间为(-,-3),单调递减区间为(-3,+α)∴F(x)在(-o,-4)和(-4,+)上单调递增，设h(x)=xe⁴-a(x+4),,∴在(-4,-3)上G(x)单调递增，且G(x)e(0,e³),在(-3,+0)上C(x)单调递减，且G(x)e(0,e³);N={y|y=logwgx,0<x<1}=(-co,0)则M∩N=0.故f(2023)=f(-1+2024)=f∵以A(-1,0),B(1,0)为直径的圆的圆心为0(0,0),半径r=1,则圆O的方程为x²+y²=1,EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up8(:),·),即ln(1+x)<x∵1.21⁵≈2.59<e,∴1.21<e²,,xE,],所以f(x)在[上的值域为[-1,1],所以D正确；,,,令h(x)=e²(1-x)-1,则h'(x)=e²(1-x)-e=-xe³;则g(x)=e⁸-1,44所l,,令m(t)=(t+1)lnt-2e(t-1),t>1,所以2ae⁴<(e=+1)(e⁴-1),,z¹(a)=2e²⁶-2(a+1)e⁰=2e⁶(e在-2T=C·(-2)¹·x(k=0,1,2,3,4)令g(y)=-y²+2y;则a=S₄-S₄-₁=2a+n-3-2则4R²sinBsinC=2R²(1+2cosBcosC),设B=0则3a₁+12d=27,(a₁+d)²=a₁(a₁+4d),则a=1+2(n-1)=2n-1,19.【解答】解：(1)取AD的中点O,连接OB,OP,如图所示：又平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,OPC平面PAD,∵OP⊥AD,且OPC平面POB,PBC平面POB,OP∩PB=P,(2)由(1)得OA,OB,OP两两垂直，则建立以O为原点的空间直角坐标系0-xyz,则0(0,0,0),P(0,0,√3),C(-2,√3,0),A(1,0,0),D(-1,0,0),设平面ADE的法向量为π=(x,y,z)取y=-2,取y=-2,∴平面ADE的法向量为π=(0,-2,1),∴平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值为故X的分布列为,,,,X012P,,,,,=1+2(√2-1)+2(√3-√2)+……+2(2023年辽宁省教研联盟高考数学一模试卷,,对于B,y=|x|在区间(-,0)单调递减，可排除B;,,,则,00由,,,;”;”由,,,,,,,,,可得选项C错误；实部为1,,所以b=y-2.52×λ≈-1.0.设PD=DA=2,则P(0,0,2),M(1,0,0),B(1,√3,0),C(-1,√3,0)所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,+o)上单调,,,且n≠0,且n≠0,N(x₂,y₂),,,即(1+k²)x₁x₂+k(t-1)(x₁+x₂)+(t-1)²=0,,,中中+设m=1+2k²≥1,in)=号1,,2023年山东省淄博市高考数学求的.,的图象.则h=1,=λOA·OB-λOA²+(1-A)OB-(1-,,,令h(x)=1n(x+1)-x,令m(α)=x-tanx,(,故ln1.3<0.3<tan0.3,所以b<0.3<c,二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分(0.01+0.013+x+0.028+0得分介于60至90之间的频率为(0.028+0.032+0.017)×10=0.77,故B正确；得分不小于90的人数估计为1500×0.013×10=195,故C正确；得分介于50至80之间的频率为0.01×10+0.028×10+0.032×10=0.7<0.75,∴该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80,故D正确.,,又BC₁∩AB=B,BC₁,ABC平面ABC₁D₁,B₁C⊥平面ABC₁D,,15.【解答】解：由圆x²+y²=10,得圆心0(0,0),半径为r=√10,∵3²+1²=10,∴点P(3,1)在圆0上，∴化简得b²-5b-50=0,2S=2·2⁰+5·2¹+…+(3n-4)·2⁴-²+(3n可得-S=2·2-¹+3·2⁰+3·2¹+…+3·2⁴-2-(3n-1)·2-1=1+3·(2⁰+2¹+…+2*-?)-(3n-当且仅当即≥=200(1.63+0.99√x)-x,则A(4,0,0),B(0,2√3,0),F(0,0,2√3),C(-2,2√则,即令y=2,解得得xo=-1,令f(x)<0,解得0<x<e~¹,f(x)>0解得x>e~¹,,则;;所以H(x)即h'(x)在(0,+%)上单调递增，,使h'(xo)=0,又h(1)=0,当x趋于0时，h(x)趋于0,不妨设0<x₁<xo<x₂<1.不妨设0<x₁<xo<x₂<1.设G(x)=h(x)-h(2x₀-x)(0<x<x₀)得,故PUQ=P:,q:-2≤x≤1.∵y=-lnx在(0,+o)上单调递减，在(0,+x)上单调递减，在(0,+co)上单调递减，∴∴在(6,+縱)上有f(x)<0,P(MUN)=P(M)+P(N)-P(f(1+x)+f(1-x)=0则取z₁=-1,则m=(1,-1,-1)又g(2)=4f(2)=0,∴g(-2)=-g(2)2数形结合可得g(x)=x²f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+),2∴f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+).故答案为：(-2,0)U(2,+o).mv,45y(2)9月份共有30天，于是累加销售量为y=7.6×30+3=231E(-1,0,√3),C(2,4,0),D(x=AE+=AE+÷AC=(0,2,√5),DC=(2,0,0),DF=(0500×(0.00025+0.0005+0.001+0.0012(3):游客消费低于1000元的概率则不低于1000的概率为0.4,X的可能取值为0,50,100,X0P故数学期望E(x)=0×0.1+50×0.2+100×0.6+200×0.1=90.,解得a²=4,b²=2,∴椭圆C的方程;;,,,,令t=f(x),则g(t)=e²-2i-cost,设h(t)=e⁴-2+sint;则h'(t)=e⁴+cost;,,;,A₁(0,0,6),B(√3,1,0),C₁(0,2,6),D(√3,A,B=(√3,1,-6),C,D=(√3,-,w>0,:.r.r,,,,