【中考数学专项突破课件】-23.专题三 尺规作图

专题三尺规作图

考法综述

典型剖析

实战演练01020301考法综述1.尺规作图的作图工具限定为圆规和没有刻度的直尺.2.基本作图（1）作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；（2）作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；（3）作角的平分线；（4）作线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线.考法综述3.利用基本作图方法作三角形（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形；（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形.4.与圆有关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）；（2）作三角形的内切圆；（3）作圆的内接正方形和正六边形.5.有关中心对称或轴对称的作图以及根据对称性设计图案6.尺规作图的基本步骤（1）已知：写出已知的线段和角，画出图形；（2）求作：求作什么图形，它符合什么条件；（3）作法：应用“五种基本作图”方法进行画图，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹；（4）证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；（5）讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；（6）结论：对所作图形下结论.02典型剖析【例1】如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）【点拨与解答】根据角平分线的作法、线段垂直平分线的作法作图即可.解：如图，点M即为所求.【例2】如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高.请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆.（保留作图痕迹，不写作法）

【点拨与解答】作线段AB的垂直平分线，交AD于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求.

解：如图，⊙O即为所求.

03实战演练1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（）

A.∠BDE＝∠BAC

B.∠BAD＝∠B

C.DE＝DC

D.AE＝AC2.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）

A.已知两条直角边

B.已知两个锐角

C.已知一直角边和直角边所对的一锐角

D.已知斜边和一直角边BB3.已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确的是（）4.如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F为圆心，OE长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，OE长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧DD5.如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′=∠DOC.由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是（）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS6.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）AB7.已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）

A.A

B.B

C.C

D.DC

C9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）.（1）在图1中，画出△ABD中BD边上的中线；（2）在图2中，若BA=BD，画出△ABD中AD边上的高.解答10.（2021·广西贵港）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知△ABC，且AB＞AC.（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；（2）在AC边上求作点E，使△ADE∽△ACB.解答

解答12.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD=BA.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠ABC的角平分线交AD于点E；②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.（2）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系.解答

解答14.如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两