高中数学课时作业（湘教版选修第二册）课时作业(三十四)

课时作业(三十四)回归直线方程练基础1.设有一个回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，变量x增加一个单位时()A.y大约增加3个单位B．y大约减少5个单位C.y大约增加5个单位D．y大约减少3个单位2．已知变量x与y线性相关，由观测数据算得样本的平均数x＝2，y＝5，回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a中的系数a，b满足a－b＝2，则回归直线方程为()A．eq\o(y,\s\up6(^))＝－2x＋1B．eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－1C．eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋3D．eq\o(y,\s\up6(^))＝3x＋13．已知回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2x＋eq\o(a,\s\up6(^))的样本中心为(，11)，则当x＝6时，eq\o(y,\s\up6(^))＝________．4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x(个)3456加工的时间y(h)34求y关于x的回归直线方程．提能力5.下表为某班5位同学身高x(单位：cm)与体重y(单位：kg)的数据：身高x169172166177161体重y7580708565若两个量之间的回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝＋m，则m的值为()A.－140B．140CD．－6．(多选)为了迎接期末考试，某高中学校进行5次期末模拟考试，其中小胡的考试次数x与每次考试的成绩y统计如表所示，x(次数)12345y(分数)100110110115115假如根据表中的数据可得考试的次数x与每次考试的成绩y可得回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则下面结论正确的为()A.回归直线方程一定过点(3，110)B.回归直线方程中的考试次数x与考试成绩y是正相关C.上述的表中表示的点(x，y)都在回归直线上D.若把yi当作样本的数据，样本的方差seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(y))＝307．下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数y与当天气温x(单位：℃)的对比表，已知表中数据计算得到y关于x的回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋27，则相应于点(10，20)的随机误差为________．气温x/℃510152025杯数y26201614148.已知在某次试验中获得的数据如下：n1234xn12172128yny2其中不慎将数据y2丢失，但知道这四组数据高度正相关且求得回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，求eq\o(a,\s\up6(^))，并估算y2.9．已知y与x有关系，现得到10对数据，并对该数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值如下表所示．eq\i\su(i＝1,10,x)ieq\i\su(i＝1,10,y)ieq\i\su(i＝1,10,)(xi－x)2eq\i\su(i＝1,10,)(yi－y)2eq\i\su(i＝1,10,x)iyieq\i\su(i＝1,10,)(xi－x)·(yi－y)8(1)从散点图可以看出，y与x具有线性相关关系，请利用相关系数r进行证明；(2)根据表中数据，建立y关于x的回归直线方程(保留两位小数).参考公式：相关系数r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2))，eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝y－eq\o(b,\s\up6(^))x．培优生10.医学中判断男生的体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去105所得差值即为该人的标准体重．比如身高175cm的人，其标准体重为175－105＝70公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了．已知某班共有30名男生，从这30名男生中随机选取6名，其身高和体重的数据如表所示：编号123456身高x(cm)165171160173178167体重y(kg)606362707158(1)从编号为1，2，3，4，5的这5人中任选2人，求恰有1人体重超标的概率；(2)依据上述表格信息，用最小二乘法求出了体重y对身高x的回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝＋eq\o(a,\s\up6(^))，但