2023年长方体和正方体教学设计篇

2023年长方体和正方体教学设计篇长方体和正方体教学设计1

教学目标

1．理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题．

3．培育学生归纳推理，抽象概括的实力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

学具：1立方厘米的立方体20块．

教学过程

一、复习打算．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆

出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，老师板书：

老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

老师板书：长方体的体积＝长×宽×高

老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．

老师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

老师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特别的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

长

方

体

长/分米

宽/分米

高/分米

体积（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

体

棱长/米

体积（立方米）

6

30

0.4

2．推断正误并说明理由．

①（）

②（）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）

四、课堂总结．

今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．教学目标

1．理解并驾驭长方体和正方体体积的计算方法．

2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题．

3．培育学生归纳推理，抽象概括的实力．

教学重点

长方体和正方体体积的计算方法．

教学难点

长方体和正方体体积公式的推导．

教学用具

教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．

学具：1立方厘米的立方体20块．

教学过程

一、复习打算．

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．

老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）

这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）

假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）

谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今日我们

来学习怎样计算长方体和正方体的体积．

板书课题：长方体和正方体的体积

二、学习新课．

（一）长方体的体积

1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆

出的长方体的长、宽、高．

2．学生汇报，老师板书：

老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）

不同点？（数据不同）

为什么形态不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位——

12个1立方厘米）

老师引导：请视察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1

立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．

3．

第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．

一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层

其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．

一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层

第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．

一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层

思索：请视察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长

方体的体积有没有关系？是什么关系？

（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

老师板书：长方体的体积＝长×宽×高

老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V＝abh．

出示投影图：

4．自学例1．

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的体积是84立方厘米．

（二）正方体体积．

1．

老师提问：此时的长，宽，高各是多少？

变成了什么图形？

这个正方体的体积可以求出来吗？

2．练习棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．归纳正方体体积公式．

老师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．

用V表体积，a表示棱长

V＝a·a·a或者V＝

4．独立解答例2．

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

（分米3）

答：体积是125立方分米．

（三）探讨长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

学生归纳：因为正方体是特别的长方体．在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中

b，h都变为a．变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高．

三、巩固反馈．

1．口答填表．

长

方

体

长/分米

宽/分米

高/分米

体积（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

体

棱长/米

体积（立方米）

6

30

0.4

2．推断正误并说明理由．

①（）

②（）

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：（立方分米）（）

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米．（）

四、课堂总结．

今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？

五、课后作业．

1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？

2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

六、板书设计．

长方体和正方体教学设计2

教学内容：

《义务教化教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第七单元信息窗4。教学目标：

1、给合详细情境探究、驾驭长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。

2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。3．在解决简洁的实际问题中，体会数学与生活的亲密联系，增加应用意识。

教学重点：长方体和正方体体积（容积）的计算。

教学难点：计算方法的探究和理解。

教具打算：课件。

学具打算：长方体实物模型（萝卜或土豆）、小正方体数个。

教学过程：

一、情境导入

课件出示教材中的情境图。

师：同学们，请看屏幕，生活中见过这样的盒子吗？细致视察，从图中你知道了哪些数学信息？

学生回答，老师适时评价。

师：依据这些数学信息，谁能提出什么数学问题？（出示课件）

学生可能提出：

（1）可乐箱的体积是多少？

（2）桃汁饮料盒的体积是多少？

（3）啤酒箱的体积是多少？

二、合作探究

1．怎样求饮料箱的体积呢？

师引导学生由问题入手，引起学生思索：要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法。那怎样计算体积呢？这些物体的形态是长方体和正方体，那我们就可以借助长方体或正方体学具来探讨怎样求长方体和正方体的体积。

（1）切割学具，自主探究。

师：那长方体的体积怎样求呢？

让学生将课前打算的萝卜或土豆切成一个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体模型。引导学生先动手切一切，把长方体切成棱长是1厘米的小正方体，也就是1立方厘米的小正方体，切完后再数一数共包含多少个小正方体。

学生动手操作，最终沟通小正方体的个数是36个。

师：那刚才这个长6厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体的体积是多少呢？引导学生明晰：长方体中含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。这个长方体一共含有36个小正方体，它的体积就是36立方厘米。（出示课件展示切割过程）

（2）拼摆学具，感悟算理。

师：除了切割，我们也可以用学具来摆一摆。请同学们拿出打算好的小正方体，摆出长是6厘米、宽是2厘米、高是3厘米的长方体。同桌沟通你是怎样拼摆出来的？体积又是多少？

引导学生沟通出：长摆了6个小正方体，摆了这样的2排，摆了这样的3层。体积是36立方厘米。

师：为什么长摆了6个小正方体？为什么摆这样的2排？又为什么摆这样的3层呢？体积为什么是36立方厘米？

引导学生沟通出：因为长是6厘米，所以一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排，高3厘米，就可以摆这样的3层。摆完后发觉一共用了36个小正方体，所以体积就是36立方厘米。（出示课件：摆的过程）

师：你能列式求出小正方体的个数吗？体积呢？

生：个数：6×2×3＝36（个）所以长方体的体积就是36（立方厘米）（出示课件）师：再用小正方体拼摆长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体和棱长是3厘米的正方体。并且同位相互沟通是怎样摆的，体积是多少，并用算式表示求小正方体的个数。

汇报沟通，并且课件出示过程。

（3）组间沟通，理解算理。

师：（课件呈现三个拼摆的形体及算式）同学们细致视察这三个算式，你有什么发觉？小组沟通。

引导学生沟通：

长方体所含“体积单位”的数量，就是长方体的体积。

长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的乘积。

（4）提升方法，沟通联系。

师：依据我们刚才的探讨，我们得出长方体和正方体的体积怎样进行计算？学生回答，课件呈现体积计算公式和字母表示式。

师：同学们细致视察，你们知道什么叫底面积吗？假如知道了长方体或正方体的底面积，又怎样求长方体或正方体的体积呢？为什么呢？（课件闪耀底面）

学生回答，课件呈现底面积乘高及字母表示式。

（5）解决情境图中的问题：（课件呈现情境图）

①长方体可乐箱的体积是多少？7×3×2＝42（dm3）

②正方体啤酒箱的体积是多少？3×3×3＝27（dm3）

2．教学容积的计算方法。

师：（课件呈现桃汁饮料盒及问题）同学们，还记得我们上节课学的容积吗？假如要求桃汁饮料盒可盛饮料多少升，应当知道什么条件？假如盒壁厚度不计的话，你又有什么发觉？容积应当怎样求呢？同位探讨。

引导学生沟通得出：（课件呈现）长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高，这样才能更精确地算出容器的容积。10720＝1400（立方厘米）1400立方厘米＝1.4升

答：桃汁饮料盒可盛饮料1.4升。

三、自主练习

1、基本练习：第1题和第2题（课件呈现）

2、扩展练习：10题（课件呈现）

四、回顾反思

师：同学们，这节课立刻就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出示教材丰收园图）

学生可能回答：我会主动学习了。老师适时追问：你哪个环节最主动？（课件“主动”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你哪个环节最主动？）

学生回答。（课件将绿苹果变成红苹果）

学生也可能回答：我学会提问了。老师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：你都问什么问题了？）

学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成红苹果）

师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）

长方体和正方体教学设计3

闫慧

一、教学构思

长方体和正方体是学生非常熟识的立体图形，在生活中常常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形态的鱼缸须要多少材料，《长方体和正方体的表面积》教学设计及反思。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践阅历，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简洁的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以事实上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中依据学生的实际状况、教材内容和教化资源引导学生对于以上几个问题进行探究、发觉，在相识冲突冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经验了探究发觉的过程，就学会了如何用所学的学问运用到生活中去实践，并且培育了学生分析问题、解决问题以及表述实力。同时学生在学习中体会到了探究、发觉问题和敏捷地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

二、教学目标：

1.使学生理解和驾驭正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。

2.使学生能够依据实际状况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培育学生的探究意识和空间观念，提高解决简洁实际问题的实力。

三、教学活动过程：

（一）引导学生学习正方体表面积的计算方法：

1、回忆：上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？

2、联想：拿起（一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？

3、归纳引入新课：正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4、教学例2：提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？

（有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特别的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）

师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。

二、说明：

我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不须要计算6个面的饿总面积，只须要计算某几个面的总面积。这就要依据实际状况思索要求哪几个面的面积和，并思索每一个面的面积怎样算，教学反思《《长方体和正方体的表面积》教学设计及反思》。如例3。

三、鱼缸的制作问题:

1、帮助学生回忆鱼缸的形态（长方体，但是没有上面）

2、如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）

3、教学例3

四、（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）

1、鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）

2、要求须要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几个面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高底面=长*宽）

3、指名学生板演，集体订正。

4、变更题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，视察模型，你发觉了什么现象？怎样计算比较简便？

学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。

学生3：这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同

说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

五、练习

书P42页练习二的第一、二题。

（要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以刚好了解学生的驾驭状况，有利于以后教学的实施）

课后反思：

一、主动参加，发觉问题.

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注意学生经验学生探讨的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的学问，另一方面要使得学生通过活动，依据所学的学问发觉问题，让学生自己提出问题，揣测结果，同时老师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参加这种探讨学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所驾驭的学问提高科学探究的实力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生依据所学的内容进行合理的揣测，并且举例证明观点是否正确，最终由我来归纳总结。设计探究问题：1.你能依据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表面积？还进行全班探讨，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区分与联系。通过这种探讨性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何依据实际状况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主子翁感。

二、以事实为依据，解决问题

在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的留意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探究欲望。通过教学引导发觉问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经验一系列的探讨探讨过程，从不同角度发觉问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种簇新感和神奇感。

三、巩固学问，归纳要点

变更题目的要求，发觉新问题，全班探讨。经过多位同学叙述，他们便发觉某些同学的相识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行探讨，推翻，说出问题的结果和原来预料的不同点（区分），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧学问，思索与探讨问题的答案，大胆的进行揣测，做好记录，最终归纳要点或者规律。新课程强调：老师是科学学习活动的组织者、引领者和密切的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究实力有了肯定提高。

四、教学需改进之处：

老师要进一步做好“六仔细”工作，提高教学实力，培育学生的叙述实力和运用实力，使得教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。

长方体和正方体教学设计4

教学内容：

长方体和正方体的体积

教学目标：学问与技能目标：

1．理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程；

2．能说出长方体、正方体体积计算公式，并会用字母表示；

3．会正确计算长方体、正方体的体积，并联系简洁的生活应用。

过程与方法目标：

1．通过拼搭，培育动手和动脑实力；

2．通过公式的推导，培育迁移、类推实力和抽象概括实力。

情感看法与价值观目标：

在个人及小组的探究活动中，培育团队协作，勇于探究的品质。

教学重点：

理解驾驭长方体和正方体体积的计算。

教学关键：

学生通过摆放、视察、比较、分析，明确“长方体的体积所含体积单位数正好是长、宽、高的乘积”。

教学打算：

1．多媒体课件。

2．学具：每人一些单位1立方厘米的小正方体。

教学过程：引言

各位同学，各位老师大家好，今日，我们有幸来到这里共同学习一节数学课，我感到特别兴奋。与其说是共同学习，或许不如说我们共同共享。其实，我是一个情愿和大家共同共享的人，因为“共享倍增欢乐，合作迈向胜利”（图片）同学是否情愿一起共享你们的聪慧与才智呢？（出示故事，学生阅读）

问题：你认为她是一个怎样的小姑娘？

师：对！聪慧与英勇是她最名贵的品质，值得我们敬重与学习。

那么，你想不想成为这样的人呢？老师有几条秘诀给大家共同共享。（出示图片）你们能做得到吗？情愿呈现自己的聪慧与英勇与大家共同共享吗？看，聪慧的学生就是这么任性，情愿倍增欢乐，迈向胜利。好！回答老师一个问。

（问题2）为什么三个一齐就拉不上来呢？（引导学生说明三个一齐占的空间大或地方大）

师：同学们，这就是聪慧，这就是英勇，我们共享了欢乐，我们也会取得胜利。这位同学的回答，使我们这一节数学课从一个精彩迈向另一个精彩，因为他说出了我们数学生活学习中常用的也是特别重要的一个概念体积，什么是体积，体积就是物体所占空间的大小。（板书）这一节我们就来探讨（板书：长方体与正方体的体积）。（上课）

一、读题目，明目标。

师：看到这个题目，你想知道什么呢？（老师引导学生明白）

生：长方体的体积与哪些条件有关，长方体的体积如何计算。

老师板书学习目标：

1、长方体的体积与长方体的哪些因素有关？

2、长方体的体积如何计算？

师：下面就让我们共同共享我们的聪慧与才智吧

二、探究活动

探究活动一

目标：长方体的体积与长方体的哪些因素有关

材料：三本五年级数学书。

要求：

1、用三本相同的书通过摆、拼来说明此题。

2、小组合作，有讲解，有视察，有记录。3、将你们的成果写成结论，举荐学生讲解汇报。

（老师巡察，对学生提出的疑问进行指导，引发学生对长方体问题的思索）

学生汇报：长方体的体积与长方体的长宽高有关。因为宽和高不变，长增加，体积增加。同样，体积也增加。

师：我们找到了体积改变的相关条件，那么怎样计算长方体的体积呢？

探究活动二

目标：长方体的体积怎样计算

材料：长宽高1厘米的小正方体若干

要求：

1、组内学员要有分工合作精神，有视察，有记录。

2、请你用1立方厘米的小正方体拼成几种不同的长方体。

3、拼一种长方体，指出相对应的长宽高，并填写到表格中。

4、分析表格中的数据，并得出有关体积的结论。（学生活动，老师巡察指导学生完成对体积的探究）

学生汇报：要注意引导学生说出推导体积公式的过程，如：长方体的体积与长方体的长宽高相关，也就是说长宽高的某种运算就能得到体积，相乘得到长方体的积。又试用其他几个，也同样得到相同的结论。所以我认为：长方体的体积等于长宽高相乘。

老师引导学生说完整，说明理由。并板书，学生齐读。

师：我们在学习数学的过程中，往往要求我们将数学生活化，将生活数学化，学习数学就是为了解决数学问题，请看：

探究活动三：

目标：解决生活中的数学问题

要求：

1、仔细审题，理解题目中的数字和问题。

2、有疑问，可以在组内进行沟通探讨。

3、要写出计算公式，工整仔细，格式要正确。学生汇报，展示自己的作业成果。

师：每一组的同学都完成的很好，在组内进行了共享了自己对长方体体积的学习成果，帮助了别人，欢乐了自己。但是在我们的生活中，有一类特别的长方体，那么，它特别在哪儿呢？看！

探究活动四：

目标：正方体体积的计算

要求：

1、相识正方体是长宽高都相等的特别长方体。

2、组内学生探讨，能自己推导出正方体的体积公式。

3、能利用所学正方体学问解决数学问题。

看同学们学得多好啊！可我国宏大的教化家孔子说过：学而时习之，意思是，我们学习了新的学问，就要刚好有效地进行复习和应用，这样才能驾驭地更好。

三、巩固与练习

1、完成对数学立体图形长方体和正方体体积公式的再相识。

2、长方体和正方体体积的简洁计算。

3、作业：强化训练

4、思索：组合图形的计算。

四：总结

欢乐的时间就是那么的短暂，同学们这一节，我们不仅学会长方体和正方体的计算，而且学会了视察、思索、合作，更重要的是学会了共享，学会了合作。让我们重新谛视我们从前说过的一句话：共享倍增欢乐，合作迈向胜利。

感谢大家！

长方体和正方体教学设计5

教学目标：

1、让学生理解并驾驭长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简洁的实际问题。

2、让学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，发展空间观念和数学思索。

3、让学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的爱好。

教学重点难点：

长方体和正方体表面积的含义及其计算方法的推导过程。

教学打算：

长方体、正方体模型。

教学过程：

一、揣测导入

出示两个纸盒（一个长方体、一个正方体）。

提问：长方体和正方体有哪些特征？

谈话：这两个纸盒，看起来大小差不多，请你猜一猜，做哪个纸盒用的硬纸板多？

有什么方法可以证明你的揣测是否正确？（引导可以计算它们所用的硬纸板的面积，然后再比较）

二、探究新知

1、引导探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？

老师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．依据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积。

（2）学生独立列式，指名汇报，并依据学生回答进行板书。

解法一：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2=60＋48＋40=148（平方厘米）

解法二：（6×5＋6×4＋5×4）×2=（30＋24＋20）×2=74×2=148（平方厘米）

答：至少要用148平方厘米的硬纸板。

（3）比较小结：细致视察这两种方法，体现了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要依据长、宽、高正确找出3组面中相应的长和宽）这两种解法之间有什么联系？

2、自主探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：依据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板的问题，那么这个正方体纸盒的问题你会解决吗？

（2）学生独立尝试解答，提示学生依据正方体的特征进行思索。

（3）组织沟通反馈。

3、揭示表面积的含义。

谈话：我们在求做长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，由此你知道什么是长方体或正方体的表面积吗？

揭示：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

（板书课题：长方体和正方体的表面积）

三、练习巩固

完成课本“练一练”以及练习四第一、二、五题。

四、全课小结

谈话：通过今日的学习你有什么收获？你能概括性的语言说一说怎样求长方体和正方体的表面积吗？

五、布置作业

1、做练习四第三、四题。

长方体和正方体教学设计6

西师版第十册第39页例1。

1结合详细情境,探究并驾驭长方体和正方体的表面积的计算方法,从中获得解决问题的方法和胜利的体验。

2培育学生动手操作、视察、抽象概括的实力和初步的空间观念。

3让学生感受学问的形成过程,从而激发学生学习数学的爱好。

4让学生体会所学学问在实际中的应用价值。

长方体、正方体表面积的计算方法。

确定长方体每一个面的长和宽。

教具：长方体、正方体纸盒(可绽开)。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

一、复习引入

师：前面我们学习了长方体、正方体的表面积，谁来说说什么是它们的表面积？

出示一个长方体，指名摸它的表面。

师：我们已经驾驭了长方体和正方风光 的特征，也会计算每个面的面积，今日就运用这些学问来计算它们的表面积。

二、探究学习

1探究长方体表面积的计算方法

出示例1:制作下面这样一个长方体的纸盒,至少须要用多少平方厘米的纸板?师:请大家想一想,这道题事实上是求什么呢?你准备怎样解决这个问题呢?

4人小组合作完成这个长方体表面积的计算。

汇报沟通计算状况,老师总结学生的不同算法，点拨得出长方体的表面积的计算方法。

生1：我们组是这样算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。

生2：我们组是把6个面的面积分别算出来后再相加。

生3：我们组是先算“前面＋左面＋上面”的面积，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

师：为什么求出这3个面的面积和，再乘2就可以了？

生：长方体6个面可以分为3组，相对的面相等，只要算出这个长方体盒子的一半，再乘2就可以了。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。（师板书）

师：视察真细致，归纳实力真强。

师：在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜爱的方法给同桌沟通沟通吧。

2探究正方体表面积的计算方法

师：通过大家的主动思索，我们学会了计算长方体的表面积。想一想，正方体的表面积又怎样算呢？

出示一个正方体，让学生自主探究方法。

汇报沟通。

生1：我是把6个面的面积加起来。

生2：我是用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2的计算方法来做的。

生3：我觉得只要求出一个面的面积再乘6就可以了。

师：能给大家讲讲你的想法吗？

生：正方体6个面的面积都是相同的。

师：你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？

生：正方体的表面积=棱长×棱长×6。（师板书）

三、巩固练习

1练习十第2题。练习长方体和正方体表面积计算方法。让学生独立列式计算，然后集体评析。

2练习十第3题。先独立完成，再与同桌沟通自己的算法。

四、课堂小结

通过这节课的探讨学习,你有什么收获和体会?

长方体和正方体教学设计7

教学目标：

1、使学生通过视察、操作等活动相识长方体正方体以及它的直观图，知道长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高的含义，驾驭长方体的基本特征，以及正方体和长方体的关系；

2、使学生在详细情境中，经验猜想、操作、验证、探讨、归纳等数学活动，培育学生的视察、概括实力及空间观念，发展数学思索；

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。

教学重点：

通过多种数学活动探究长方体、正方体的特征；充分相识直观图；理解长方体的长、宽、高与每个面的长、宽的区分。

教学难点：

充分相识直观图；建立“立体图形”的概念，形成表象．

教学过程：

一、以旧引新，激发爱好

1、图形王国里在开运动会，让我们一起去看看都有哪些图形参与？噢！来了许多的图形，谁给它们分分类？课件演示（说说分类的依据）。

2、老师拿的这些物体属于立体图形中的哪一种？（长方体）

引入：那对于长方体、正方体你了解多少呢？今日我们就再一次来领会，探究长方体、正方体的奇妙。（老师板书：长方体的相识）

同学们举生活中长方体或近似长方体的例子。

二、探究新知：

（一）相识长方体特征：

1、相识长方体各部分名称

相识长方体的面、棱、顶点。

让学生指着模型说一说哪些是面？哪些是棱？哪些是顶点

2、相识长方体的特征（分组合作学习）

（1）四人一小组合作，一边操作一边思索：

师：同学们依据自己打算的学具看一看数一数量一量剪一剪比一比小组合作学习。（老师对学生的操作应赐予充分的确定及激励。）

（出示探究表）：

1、长方体有几个面？你是怎么数的？每个面是什么形态的？哪些面是完全相同的？你怎么知道的？

2、长方体有几条棱？你是怎么数的？哪些棱长度相等？你怎么知道的？

3、长方体有几个顶点？你来数一数。

师：自己先看一遍，有不理解的吗？强调“完全相同”的含义，即形态、大小都相同。

（2）学生以小组为单位探讨沟通

（3）老师找学生分组板书面棱顶点的特征。学生汇报结果。

师：谁能把你们的学习结果汇报一下。

生：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形。（面怎样数不重复不遗漏？）

师：你们小组能派个代表给大家数一数这6个面吗？

生数。师引导有序的数。

师：你有这样的长方体吗？（有，出示）哪是相对的面？（指实物回答）

生：长方体相对的面面积相等。

师：说说棱的特点。

生：长方体有12条棱。师：你来数一数吧。（棱怎样数不重复不遗漏？）生：？？

师：哪些棱长度相等？

生：相对的4条棱长度相等。（老师演示“相对棱相等”）（假如学生表述不出来，引导学生回忆在概括哪些面完全相同时是怎样说的。）

师：哪是相对的棱？生指。

师2：你用什么方法来证明相对的棱长度相等？

生1：用尺子量的。

生2：（出示：长方体棱的框架）假如相对棱不相等，这个长方体就会变形了。师：噢，你用的是反证法来说明。

师：谁再说说长方体的顶点？（长方体有8个顶点）（演示“顶点”）生数。

3、相识长方体的长宽高。

（1）小组合作以最快的速度做一个长方体。

师：假如让你做一个长方体框架你准备打算几根小棒？（12根）12根一样长的小棒吗？生思索，汇报。

（2）合作做一个长方体。思索：12条棱可以分为几组？

（3）展示作品，并沟通分组。

（4）揭示长方体的长宽高。

师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的状况下的长、宽、高，告知学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。问：长方体有几条长几条宽几条高？

（二）、相识正方体

1、师：相识了长方体，那正方体它又有什么特征？它与长方体有没有关系呢？

2、独立探究正方形特征：每个同学拿出自己的正方体纸盒，通过前面小组合作探究长方体特征的方法，自己独立探究正方形的特征，并完成提单上表格的内容。

3、完成后指名回答，并板书。

4、课件演示正方体的特征，加深对正方体特征的相识。

（三）长方体、正方体的关系

1、正方体、长方体相同点与不同点。

（1）师：我们一对长方体、正方体进行了相识，仔细视察课件上的表格，你发觉了什么？

（2）依据学生的回答，课件出示正方体、长方体相同点与不同点。

2、长方体、正方体的关系

（1）师：通过你们的视察和探究，长方体和正方体之间有何关系？

（2）依据学生的回答，课件出示集合图。

三、练习巩固，深化相识：

引导学生相识特别长方风光 、棱特征，深化相识。

1、完成练一练，先同桌沟通在指名2人汇报。

2、口答：说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少．

3、激疑：对于最终一幅图表述你有什么看法？

（预设：最终一个图形不是长方体而是正方体，板书完整课题：正方体）

4、问：你觉得用什么方法可以把一个长方体变换成正方体？

长方体和正方体有什么样的关系

四、巩固练习

师：同学们，今日通过你们的合作探究，相识长方体和正方体的特征，大家都很棒。下面我们进行几个练习，检验一下同学们对所学学问的驾驭状况。

小小法官会推断。

（1）长方体的六个面肯定是长方形（×）

（2）长方体有6个面，每个面有4条棱，共四六二十四条棱。（×）

（3）一个长方体，它有两个面是正方形，那√）么它有四个面面积相等；

（（4）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。（√）

一、填空题。

1、长、宽、高都相等的长方体叫正方体，正方体是都特别的长方体，6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度都相等。

2、左图是正方每个面的面积是648厘米体，也叫做立方体平方厘米；每条棱厘米。是8厘米8厘米；它的棱长总和是96正方体棱长总和=棱长×1

3、一个正方体的棱长总和是24厘它的棱长是8厘米米，2厘米。

1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少须要铁丝多少厘米？6

2、思索？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？

五、全课总结。

许多时候，大家的进步就像一张纸，的厚度一样，微乎其微，甚至难以发觉，但我们不应当忽视它的存在，只要脚踏实地，日积月累，肯定会收获更大胜利，胜利其实离我们很近，它就是点点滴滴人进步。

长方体和正方体教学设计8

教学目标：

1.通过视察、猜想、操作、想象、推理、探究等数学活动，自主探究长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。

2.立足想象与操作，自主探究并发觉长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。

3.在自主探究长方体和正方体特征的过程中，培育学生的空间观念和推理实力。

教学重点：把握特征，培育空间观念。

教学难点：空间观念的培育。

教学打算：课件、模型、搭长方体的材料等。

教学过程：

一、导入

师：同学们，今日老师给大家带来了许多的数学图形，你相识它们吗？（相识）

师：那这个图形叫什么？这个呢？这个……

师：在这些图形里，你能辨别哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？（能）

师：你上来试一试。请将是平面图形的拖到左边，是立体图形的拖到右边。

师：同学们，他做的对吗？（对）

师：很好，今日，我们就一起进入立体图形的世界，更深化的相识一下长方体和正方体。（板书课题：长方体和正方体的相识）

二、新授

1.说一说生活中的长方体和正方体

师：同学们，你们在生活中见过哪些物体的形态是长方体或正方体的？

师：我们四周很多物体的形态都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。

2.相识长方体

师：我们先来相识一下长方体。请同学们看，在长方体中，老师手摸得这些平平的地方叫做长方体的面，然后面与面相交的这条线就叫做长方体的棱，三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。

师：同学们的桌上都有一个长方体的物体。接下来，请同学们带着下面这些问题摸一摸你的长方体。

（1）长方体有（）个面。

（2）每个面是什么形态的？

（3）哪些面是完全相同的？

（4）长方体有（）条棱。

（5）哪些棱长度相等？

（6）长方体有（）个顶点。

师：你们有答案了吗？我们一起来看一下。

师：通过刚刚的活动我们知道了：长方体一般是由6个长方形（特别状况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

3.制作长方体，相识长、宽、高

沟通：

师：同学们，刚刚我们初步相识了长方体，你们想亲自动手用小棒做一个长方体吗？（想）

师：那想要搭成一个长方体，须要几根小棒呢？（12根）

师：为什么是12根？

师：给你12根肯定能搭成吗？

学生思索并回答

师:老师这里有4种方案，请大家思索一下，哪些肯定能搭成长方体，哪些肯定不能，为什么？

操作：

师：同学们想好了吗？我们一起来试一试。

出示任务要求：

（1）选择其中的一种方案，小组合作搭一个长方体。

（2）进一步思索其他方案可不行以搭成，为什么？

（3）思索在搭长方体的过程中自己的发觉。

学生操作

反馈：

师：同学们完成了吗？请问哪些方案不能搭成长方体？

方案2

师：这些方案都用了12根小棒，为什么唯独2号方案不行以搭成长方体？

预料1：2号方案黄色小棒不够了，而蓝色的多了一根。

预料2：每种长度都应当是4根才够，否则搭不成。小结：长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。

师：哪些学生是按方案1搭的长方体。（拿一个作品展示）你们在用这个方案搭长方体的过程中，你们有哪些发觉？

预料1：每种长度都有4根。

引导学生指一指模型并板书：分成3组，每组4根。

预料2：长度相同的4根小棒，放在相对的位置。

板书：位置相对。

预料3：每组相等的小棒，都是平行的。

师：（利用模型引导学生视察）水平面相对的棱相互平行；

垂直面相对的棱相互平行；

侧面相对的棱相互平行。

预料4：每个顶点上有3条长度不等的棱。

师引导：在这里，相交于一个顶点上有3条棱，这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（把长方体水平放置）一般状况下，底面较长的那条棱是长，较短的是宽，垂直的是高。谁来指出白板上这个长方体的长、宽、高？

师：同学们，请看模型。老师把长方体的前面和后面拆下来看一下，我们会发觉它们的长与宽都是用的一样的小棒，所以前面和后面是一样的长方形，同样的道理，左边和右边是一样的长方形，上面和下面是一样的长方形。我们再一次发觉长方体有6个面，并且相对的面大小相同。

师：接下来，我们来看一下方案3搭成的长方体，哪些同学是用方案3搭的？

师：（出示方案3）这个长方体与与用方案1搭的长方体相比，有什么特殊之处吗？

预料：方案1搭的长方体6个面都是长方形，方案3搭的长方体有2个面是正方形。

师：是的，这是方案1的长方体，我们可以将它怎样改变，得到方案3搭的长方体呢？（课件演示）

师：再进一步思索，我们能不能接着把这个长方体变成正方体呢，有什么方法？

学生反馈，师动态演示

师：这么特别的长方体即正方体，有哪些小组搭出来了？

师：（展示方案4所搭成的正方体）正方体与长方体相比有什么相同，什么不同？

学生沟通长方体与正方体的相同点与不同点。

师：依据你们的回答，老师画出了这幅图，这个图是什么意思？在以前学习中有没有这样的图？（出示长方形与正方形的集合图，体会两者关系。）

师：其实，正方体是长、宽、高都相等的特别的长方体。

三、练习巩固

略

四、课堂小结这节课你学到了什么？

略

长方体和正方体教学设计9

一、教学内容

1、长方体和正方体的相识

2、长方体和正方体的表面积

3、长方体和正方体的体积。

二、教学目标

1、通过视察和操作，相识长方体和正方体的特征以及它们的绽开图。

2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1l、1ml的实际意义。

3、结合详细情境，探究并驾驭长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学学问解决一些简洁的实际问题。

4、探究某些实物体积的测量方法。

三、编写特点

1、留意联系生活实际。

（1）结合学生熟识的事物相识图形和概念。

（2）留意用所学的学问解决实际问题。

（3）选取具有显明时代特征的素材。

2、更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的试验，让学生进一步体验物体的确占有空间，为引出体积概念做充分的感知打算。计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的相识。

3、加强动手实践、自主探究，让学生经验学问的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探究来学习的。如，长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的.长方体，通过对这些长方体的相关数据的视察、分析和归纳，自己发觉长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

4、对一些内容进行了调整。

不再支配对体积和表面积进行对比的例题。

四、详细编排

1、长方体和正方体的相识

长方体、正方体的特征

长方体、正方体的关系

2、长方体和正方体的表面积

表面积

表面积计算

3、长方体和正方体的体积

体积和体积单位

体积计算公式

体积单位间的进率

容积和容积单位

长方体和正方体教学设计10

一、教学目标：

1、经验视察、沟通、归纳等相识长方体和正方体特征的过程。

2、知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

3、主动主动参加数学活动，在总结和归纳长方体、正方体特征及关系的过程中，获得主动的学习体验。

二、教学重点：驾驭长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，相识其长、宽、高及长方体和正方体之间的关系。

三、教学难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。

四、教学打算：每个学生打算一个长方体、一个正方体实物，老师打算长方体、正方体模型，长方体、正方体特征表格，课件。

五、教学过程：

（一）、创设情境

师：同学们，老师手中拿的这个盒子，谁知道它是什么形态的？（长方体）那么这个盒子的形态谁知道呢？（正方体）

师：真不错，老师还为大家打算了一张图片，你能从中找出长方体或正方体的物体吗？（出示图片，指生回答）

师；同学们说得很好，在我们的生活中，你还见过哪些物体的形态是长方体或正方体？

生自由回答：大部分药盒是长方体，香皂包装盒是长方体，骰子是正方体，粉笔盒是正方体、讲台是长方体。

师；看来同学们都是生活中的有心人，我们已经相识了长方体和正方体，这节课我们就来共同探讨长方体和正方体有什么特征。（板书课题：长方体和正方体的特征）

（二）、相识特征

1、师出示长方体模型。

师：（师拿模型）关于长方体，你还知道些什么？

生：我知道长方体有平平的面。（师在黑板上课前画好长方体和正方体）（板书：面）

师：再看一看两个面相交处有什么？

生：有一条边。

师：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（板书：棱）

师：请同学们看一看三条棱相交处有什么？

生：尖。（或点）

师：三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点）

师：请同学们拿起自己打算的长方体，摸一摸它的面、棱、顶点。

学生按要求摸一摸。

2、师：下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来探讨长方体的特征。自己数一数你手中的长方体有几个面？

生：长方体有6个面。

师：你们同意吗？谁来说一说你是怎样数的？

生1：我是转圈数，再数左、右两边的两个面，共6个面。

（边说边演示）

生2：我是按上面、下面、前面、后面、左面、右面的依次数的，共6个面。

（边说边演示）

师：她按上、下、前、后、左、右的依次数，这样既不重复，也不简单漏数，这个方法不错，你们认为这些面有什么特征？

生可能回答：

生1：这6个面都是长方形。

生2：上、下两个面大小相等。

生3：左、右两个面大小相等。

生4：前、后两个面大小相等。

生5：老师，我和某某有不同的看法，我手中的长方体不是6个面都是长方形的，有2个面是正方形的（师拿着展示）

师：也就是说长方体的6个面不肯定都是长方形，也有可能有两个面是正方形的，刚才同学们提到的上下面，前后面，左右面都是分别相对的，我们称它们为相对的面。那么上下面、前后面、左右面的大小是否真的相等呢？请同学们以同桌为单位，共同验证一下这些相对的面的大小是否真的相等呢？

学生同桌合作沟通并集体汇报：

生1：我们是用尺子测量的，通过测量我们发觉相对的面的长、宽、都相等，所以面积就相等。

生2：我们先在纸上描出底面的长方形，再把上面的长方形放在上面，发觉两个长方形一样大。

师：同学们真擅长动脑筋，用不同的方法验证了长方体相对的面是否相等。

师：我们也可以用剪的方法，就像这样（指课件）将各个面分开，然后看相对的面能否完全重合，由于时间关系，我们就不在课上完成了，

下面我们来看一下大屏幕，（师用课件演示）

通过我们的共同验证，得出结论：长方体有6个面，相对的面完全相等。（课件出示）

师：（师拿物体说）这是一种比较特别的长方体，它有两个面是正方形的，那么其他的四个长方形的面积就完全相等。也就是说一个长方体最少要有4个面是长方形的。

3、师：我们再来看这个长方体，它是用细棒和珠子做成的，数一数几颗珠子？

生：8颗珠子。

师：这些珠子就是长方体的（顶点）

师：那么长方体有几个顶点？

生：长方体有8个顶点。

师：（课件）长方体三条棱相交于一个顶点，一共有8个顶点。

师：再数一数这个长方体用了几根小棒？

生：用了12根小棒。

师：这些小棒就是长方体的（棱）

师：谁来说一下长方体有几条棱？

生：长方体有12条棱。

师：长方体的棱有什么特点？

生1：这12条棱可以分成3组，相对的棱长度相等。

生2：这12条棱可以分成3组，每组4条棱长度相等。

师指名一生到前面演示

（师用课件演示说明）

师：（结合课件），请同学们细致视察，同一颜色的小棒方向都是一样的，为了便利记忆，我们也可以把同一方向的棱归为一组，共有3个不同的方向，分为3组，每组4条棱的长度相等。

4、师：现在请大家思索一个问题，当长方体全部棱的长度都相等时，它会变成什么图形？（正方体）（课件）下面请同学们拿出自己打算的正方体，仔细视察，依据长方体的特征，结合大屏幕上的问题，同桌合作探讨正方体的特征。（师出示课件）

学生视察，探讨。

5、师：谁来说一说正方体有哪些特征？

生1：正方体也有6个面，6个面都是正方形的。

生2：正方体全部的面完全相等，

生3：它有12条棱，全部的棱的长度都相等。

生4：有8个顶点。

师：同学们真聪慧，下面咱们一起来看大屏幕。

长方体和正方体教学设计11

教学目标

1、通过操作视察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义、

2、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法、

3、培育学生的动手操作实力和空间观念、

教学重点

建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积、

教学难点

正确建立表面积的概念、

教学步骤

一、铺垫孕伏、

1、长方体的特征是什么？

2、正方体的特征是什么？

指出自带长方体纸盒的长、宽、高，并说出右面、上面的长和宽是多少？面积是多少？

二、探究新知、

导入：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学习这个内容、

老师节，笑笑为老师打算了一个小礼物，她想给它进行包装，究竟要买多大的包装纸才够而且又最省纸呢？这事实上就是求什么？（就是求长方体6个面的面积一共是多少。）

师：那么怎样求这6个面的面积呢？

拿出你打算的纸盒，剪一剪，看一看，能发觉什么？（可以分别求出每个面的面积，再加起来；发觉相对面的面积相等；发觉6个面的总面积就是包装纸的面积。）学生操作，师巡察。

师：老师发觉同学们视察的真细致，老师这里有一个长方体，谁能说出它的长、宽、高是多少？

老师沿着棱把这个纸盒剪开，请大家帮老师算算，看你能算出它哪个免得面积？是多少？（指名汇报）

同学们说的真好。你能把下面表格填上吗？看谁又快又对。

师：长方体6个面的面积和又叫长方体的表面积。

那么怎样求长方体的表面积呢？小组内探讨以下。（师出示课件）

正方体的6个面都相等，请同学们接着视察：把一个正方体绽开，怎么求它的表面积？（探讨）课件演示

什么叫表面积呢？

1、老师明确：长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积、

2、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积、

（二）长方体表面积的计算方法、

1、学生归纳：

上下两个面大小相等，面积用长方体的长乘宽；

前后两个面大小相等，面积用长方体的长乘高；

左右两个面大小相等面积用长方体的高乘宽、

2、教学例1、

做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

老师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积、首先要找出每个面的长和宽、依据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积、

长方体和正方体教学设计12

教学目标：

1、通过视察、分类、操作、探讨等活动，进一步相识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分的名称。

2、经验视察、操作和归纳过程，发觉长方体和正方体特点，理解他们之间的关系。

3、通过详细的操作活动，发展空间观念，增加数学学习的爱好和学好数学的自信念。

重难点：

通过视察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。驾驭长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。让学生理解长方体棱的关系和建立初步的空间观念。

教学过程：

本课我设计了四个环节。

第一环节创设情境，激发学生的爱好。让学生联系已知、视察实物、建立表象，导入新课：

首先，课件显示已经学过的平面图形，强调“平面图形是由线段围成的”，为下面讲“体是由平面围成的”埋下伏笔。接着，老师出示长方体并引导学生视察：“它是由什么围成的？生活中哪些物体的形态是这样的？”在学生作答的基础上，课件出示生活中见到的各种长方体物体，告知学生这些物体的形态是长方体，让学生初步感性相识长方体。然后老师适时提问：“怎样推断一个物体的形态是不是长方体呢？我们探讨了长方体的特征，就能够精确地推断了。”这种利用直观图形复习旧知，提问题导课的方式能够激发学生的学习爱好，使学生明确本节课的学习目标，并激起了求知欲，自觉、有意识地投入到新学问的学习中去。

其次环节动手实践，探究新知。

在这个环节中我抓住目标，让学生合作学习，概括出长方体和正方体的特征，抽象图形。

（一）探究长方体的特征。

在这个重点环节中，我设计了四个教学层次。

1、视察实物或模型，相识长方体的面、棱、顶点，初步感知面、棱、顶点的含义。让学生细致视察，并用手摸一摸，通过视觉、触觉等多种感官共同参加大脑的分析活动，激励学生沟通探讨。在学生视察的时候，老师要深化到学生当中，引导他们视察，概括定义时，引导学生用自己的话来描述长方体的外部构成。在学生充分感知的基础上，课件进行演示，然后用下定义的方式揭示概念，（课件出示长方体的面、棱、顶点及定义——长方体上平平的部分是长方体的面；两个面相交的边叫长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点。）对于顶点的相识，让学生视察，用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？学生可能说有一个角。假如出现这种状况，老师可以引导学生回忆什么叫角，并画角探讨它的构成，使学生知道刚才看到的不是角而是顶点。课件演示：先闪动三条棱，再闪动三条棱相交的点，指出顶点的含义：我们把三条棱相交的点叫做顶点。这样使学生对长方体各部分的名称留下深刻的印象，为绽开探讨长方体的特征铺平道路。

2、师生共同探究长方体的特征，解决重点。

这部分重点教学我采纳分组探讨、合作学习的方式，让学生动手操作，用数一数、比一比、量一量、剪一剪等方法，并动脑想一想，长方体有哪些特征，给学生留出广袤的探究空间。在学生充分探讨的基础上，组织学生汇报沟通。假如学生回答得不够充分或条理不太清楚时，我预设了这样一些铺垫性的问题：

（1）长方体有几个面？你是怎样数的？每个面是什么形态？相对的面有什么关系？

（2）长方体有多少条棱？你是怎样数的？哪些棱的长度相等？

（3）长方体有多少个顶点？

学生汇报沟通，老师借助课件动态显示验证：大家请看。

（1）这是演示让学生数面，并验证相对的面完全相同。激励学生用多种方式进行探究，如把长方体剪开，用重叠的方法比较面的特点；也可以把面拓印在纸上，通过比较发觉相对的面完全相同。让学生知道依据长方风光 的位置，我们分别把它们叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。

关于面的形态让学生视察发觉有两种状况：一种是6个面都是长方形，另一种状况是有4个面是长方形，另外两个相对的面是正方形。

（2）这是演示把棱分成四组，有规律地数出有12条棱，并验证相对的4条棱的长度相等。

探讨棱的特征时，可以问问学生是怎样数的，怎样数才能既不重复又不会遗漏，让学生直观感受数棱时把棱分成三组，每组4条，然后按依次数。通过量每条棱的长度，发觉规律：相对的棱的长度是相等的。通过课件的演示发觉这四条棱是平行的。在与学生沟通中通过视察、数一数来突破教学的难点。

（3）这是显示有8个顶点。

让学生结合课件体会根据肯定的依次数一数，长方体有几个顶点，学生说出数的结果。

探究出面、棱、顶点的特点之后，让学生看课件再简洁回顾一下，指名让学生把长方体的特征完整的总结。（课件出示：依次隐去6个面，再分组闪动12条棱，最终一次闪动8个顶点。）学生回答以后老师指出，我们要推断一个物体是不是长方体，要依据长方体的特征去分析。

视察、发觉、总结长方体的特征是本课的重点和难点。在这个过程中，老师要适当引导，按部就班。比如在数面和棱的多少时，通过先让学生自已数，过渡到老师指导下的有规律地数，不仅教学问而且教方法，对培育学生的实力大有好处。预设：学生在数面、棱、顶点时可能重复或遗漏，所以在此引导学生按肯定的依次数，同时数的时候不要随意翻转手中的学具。此外，学生可能会认为相对的棱只有两条，老师要再次给学生视察的时间，使学生发觉长方体相对的棱有四条。让学生分组探讨、合作学习，使学生充分参加到学问的形成过程，体现了老师为主导、学生为主体的教学原则，培育了学生团结协作解决问题的精神。

3、相识长方体的立体图。

由实物到几何图形，是相识的又一次飞跃，是培育和发展学生空间观念的主要凭借，也是本节课的教学难点。所以在和学生一起视察、发觉、归纳出了长方体的特征后让学生相识长方体立体图，完善对长方体的整体相识。（过渡语）刚才我们相识了这些长方体，假如把它们画下来该是什么样的呢？下面我们就来探讨如何画图表示长方体。

让学生拿自己的长方体，从不同角度进行视察，看最多能看到几个面。学生视察后发觉，最多能看到它的三个面。然后让学生把自己的长方体放在桌子的左上角进一步视察，你看到了哪三个面，哪三个面看不到？学生实践后用课件演示，假如把这个长方体放在左前方视察，所看到的图形就是这样的。（课件演示）在这个图形中，你看到了哪几个面？哪几个面看不到？结合课件告知学生，看不到的面用虚线表示。这叫长方体的立体图，看图的时候，同学们要留意，上、下、左、右这四个面画的是平行四边形，但事实上表示的却是长方形。然后让学生指一指书上立体图形的6个面、12条棱、8个顶点加以巩固。

这样设计的缘由是实物与图形之间的相互成像是空间观念的主要表现。经过这样一个过程就能更好地帮助学生初步形成立体图形的空间观念，提高学生看立体图的实力。并运用多媒体的动画功能，从实物中隐化、抽象出长方体物体的图形。并与前面学习的长方体的特征，在学生头脑中共同构建，由实物特征、图形，形成长方体的概念，突破了本节课的教学难点！

4、抽象图形，并相识长方体的长、宽、高

在相识长方体图形的基础上，课件演示并讲解长、宽、高的概念，（我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。）突出强调由于长方体放置的方式不同，其长、宽、高也随之改变，（结合立体图说明，习惯上，长方体的位置固定以后，把底面中较长的棱叫做长，较短的中棱叫做宽，和地面垂直的棱叫做高。）然后，老师将长方体横放、竖放、侧放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。接着让学生指出自己手中长方体的长、宽、高，再量一量手中这个长方体框架的长宽高分别是多少？依据学生沟通的结果可能不同的状况，说明长方体摆放位置不同，长宽高的说法可能不一样。这样做的意图是在空间观念的形成过程中，视觉、触觉可以为大脑思维供应干脆的、丰富的素材，因此我设计让学生的手、眼、脑协同发挥作用，以形成长方体的表象。

（二）探究正方体的特征。

有了探讨长方体特征的基础，在探究正方体的特征时，可以通过长方体变成正方体的动画，把正方体的特征化难为易，让学生初步体会到正方体与长方体的关系，迁移学习方法，较好的达到学习目标。

用课件出示动画图像：长方体转换为正方体，学生视察后探讨新得到的长方体与原来长方体比较有什么改变？归纳得出结论：长、宽、高变为相等，我们把它的长、宽、高都叫做棱长，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。然后让学生视察自己带来的正方体，如魔方、积木等，用刚才探讨长方体特征的方法探讨正方体的特征。通过学生的探讨可以得到：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体12条棱长相等。

通过视察、实践学生概括出了长方体和正方体的特征，此时须要对新课进行归纳总结。

引导学生根据面、棱、顶点的次序，找出长方体和正方体的相同点和不同点，并整理出表格。然后分组探讨：正方体在具有长方体这些特征的前提下，它的独特之处是什么？归纳出结论：正方体是特别的长方体。课件出示长方体、正方体的集合图。

通过对长方体及正方体的特征比较，从而渗透事物是相互联系的辩证思想，以图文结合的形式生动形象直观地呈现本节课的重点内容，让学生铭刻记忆，融会贯穿。

第三环节实践运用，巩固新知。