广东省深圳市宝安区2021-2022七年级上学期数学期末

广东省深圳市宝安区2021-2022七年级上学期数学期末一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1．-2021的绝对值是（）A．-2021 B．2021 C．12021 D．2．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×1083．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）A． B． C． D．4．单项式35a2by与单项式2axb3A．3 B．5 C．7 D．85．下列等式正确的是（）A．-32=9 B．5a+2b=7abC．-（x+2y）=-x-2y D．4x2y-y=4x26．下列说法正确的是（）A．|-2|的相反数是2B．各边都相等的多边形叫正多边形C．了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D．若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点7．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．A．14 B．15 C．16 D．178．已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）A．2 B．-2 C．5 D．-59．如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（） A．4 B．4.5 C．5 D．5.510．如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）11．如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为。12．某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为。13．钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。14．将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF=。 第14题图 第15题图15．如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发s后，甲乙第一次相距2cm．三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16．计算：（1）－2+（－7）－3+8 （2）－12021+（12−1317．（1）化简：－2（x2+2xy－1）－（x2+4xy）（2）先化简，再求值：3（a2+ab2）－（ab+3ab2），其中a=2，b=−18．解方程：（1）2（1－x）=x+5 （2）2x19．某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的%（2）比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性大．（填“A”或“B"）（3）下列的推断合理的是（只填序号）①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．20．材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是"和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．（1）a=，b=；（2）计算：6x2-3y+1的值；（3）图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mn=21．学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？22．如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．（1）如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ=．（2）若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2021的绝对值为2021.故答案为：B.【分析】负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答.2．【答案】C【解析】【解答】解：9200万=92000000=9.2×107.

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故A错误；

B、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故B正确；

C、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故C错误；

D、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故D错误.

故答案为：B.

【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点得出，三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，据此逐项进行判断，即可得出答案.4．【答案】B【解析】【解答】解：∵单项式35a2by与单项式2axb3是同类项，

∴x=2，y=3，

∴x+y=2+3=5.

故答案为：B.

5．【答案】C【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误；

B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误；

C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确；

D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误.

故答案为：C.

【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.6．【答案】C【解析】【解答】解：A、∣-2∣的相反数是-2，故A不符合题意；

B、各边都相等、各角都相等的多边形叫正多边形，故B不符合题意；

C、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故C符合题意；

D、若线段AB=BC，则点B不一定是线段AC的中点，故D不符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据相反数的定义、正多边形的定义、普查的特征、线段中点的定义，逐项进行判断，即可得出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：设他做对x道题，

根据题意得：4x-（20-x）=50，

∴x=14，

∴他做对14道题，

故答案为：A.

【分析】设他做对x道题，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1，

∴x=2，

∵方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，

∴2×2+a=1-2，

∴a=-5.

故答案为：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵CE=AC，DF=BD，

∴CE=12AE，DF=12FB，

∴CD=CE+DF=12AE+12FB=12AB=4，

故答案为：A.

【分析】根据线段中点的定义得出CE=110．【答案】D【解析】【解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，

∴ab<0，a+c>0，

故①③正确；

∵|a|=|b|，

∴a，b互为相反数，

∴a=-b，故②正确：

∵AB=BC，a=-b，

∴c=3b==-3a，

∴3a+c=0，故④正确，

故答案为：D.

【分析】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a＜0＜b＜c，|a|=|b|＜|c|，根据有理数的加法和乘法法则得出ab<0，a+c>0，根据相反数的几何意义得出a=-b，根据线段中点的定义得出c=-3a，逐项进行判断，即可得出答案.11．【答案】3【解析】【解答】解：左视图为：

∴该几何体的左视图的面积为3.

故答案为：3.

【分析】先画出几何体的左视图，再求出面积，即可得出答案.12．【答案】480【解析】【解答】解：被调查的学生人数=96÷0.2=480人，

故答案为：480.

【分析】利用频率=频数总人数13．【答案】75°【解析】【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，

所以时针与分针所成的角等于2×30°+12×30°=75°．

故答案为：75°.

【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为2×30°+114．【答案】120°【解析】【解答】解：∵EA平分∠D'EF，

∴∠D'EF=2∠AEF，

由折叠的性质得：∠DEF=∠D'EF，

∴∠DEF=2∠AEF，

∵∠DEF+∠AEF=180°，

∴2∠AEF+∠AEF=180°，

∴∠AEF=60°，

∴∠DEF=120°.

故答案为：120°.

【分析】根据角平分线的定义得出∠D'EF=2∠AEF，根据折叠的性质得出∠DEF=∠D'EF，再根据∠DEF+∠AEF=180°，得出∠AEF=60°，即可得出∠DEF=120°.15．【答案】4【解析】【解答】解：设甲出发t秒后，甲乙第一次相距2cm，

∴（1.5t-3）-[2（t-1）-5]=2，

∴t=4，

∴甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm，

故答案为：4.

【分析】设甲出发t秒后，甲乙第一次相距2cm，根据题意列出方程，解方程求出t的值，即可得出答案.16．【答案】（1）原式=-2-7-3+8=-4；（2）原式=-1+16×6÷4=-1+14=-【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；

（2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案.17．【答案】（1）原式=-2x2-4xy+2-x2-4xy=-3x2-8xy+2；（2）原式=3a2+3ab2-ab-3ab2=3a2-ab，

当a=2，b=-12时，

原式=3×22-2×（-1【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可得出答案；

（2）先去括号，再合并同类项，把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.18．【答案】（1）去括号，得2-2x=x+5，

移项，得-2x-x=5-2，

合并同类项，得-3x=3，

系数化为1，得x=-1；（2）去分母，得8x-12=3（x-1），

去括号，得8x-12=3x-3，

移项，得8x-3x=-3+12，

合并同类项，得5x=9，

系数化为1，得x=95【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；

（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.19．【答案】（1）62.5（2）A（3）①②【解析】【解答】解：（1）由折线统计图可知，当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，

∴5080×100%=62.5%，

故答案为：62.5%；

（2）比较两个球的反弹高度的变化情况可知：A球每次反弹的高度都比B球高，

∴A球弹性大，

故答案为：A；

（3）①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加，

②从统计图上看，两球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过它们的起始高度，

故答案为：①②.

【分析】（1）由折线统计图可知，当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，即可得出百分比；

（2）根据折线统计图可知，A球每次反弹的高度都比B球高，即可得出答案；20．【答案】（1）12；-6（2）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得：

2x2-y+3+7=8+3+（-2），

∴2x2-y=-1，

∴6x2-3y+1=3（2x2-y）+1=3×（-1）+1=-2；（3）16【解析】【解答】解：（1）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得：

8+b+7=8+3+-2a+3+b=8+3+-2，

∴a=12b=-6，

故答案为：12；-6；

（3）根据“积幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，得：

2×2n=-3×-43×2-3mn=-3×-43×2，

∴m=-43n=2，

∴mn=（-4321．【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的单价为x元，则每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，

根据题意得：12x+8（x+20）=1360，

解得x=60，

∴x+20=80，

答：每副乒乓球拍的单价为60元，则每副羽毛球拍的单价为80元；（2）解：方案一付款金额为30×60×90%+20×80×90%=3060元，

方案二付款金额为2000-（30×60+20×80-2000）×70%=2980元，

∴按照那种方案二购买较为合算.【解析】【分析】（1）设每副乒乓球拍的单价为x元，得出每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案；

（2）分别计算出两个方案的付款金额，再进行比较，即可得出答案.22．【答案】（1）64°；180°（2）①∵∠MOP=90°，∠POC=β°，

∴∠MOC=90°-β°，

∵OC是∠BOM的角平分线，

∴∠MOB=2∠MOC=180°-2β°，

∴∠BOP=90°-∠MOB=90°-（180°-2β°）=2β°-90°，

∵∠PON=90°，

∴∠BON=∠BOP+∠PON=2β°-90°+90°=2β°；

②如图，当OB旋转到OP的左侧时，

∵OC是∠BOM的角平分线，

∴∠COB=∠MOC，

∵∠AOC=2∠AOM，

∴∠AOM=∠MOC，

∴