第一章 数的整除（单元重点综合测试）（原卷版）

第1章数的整除（单元重点综合测试）一、单项选择题：每题3分，共7题，共计21分。1．下列说法中，正确的是（

）①最小的素数1；②2是偶数也是合数；③两个素数的乘积一定是合数；④合数至少有三个因数．A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2．小于10的素数有（

）A．3个 B．4个C．5个 D．6个3．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（

）A．7 B．8 C．1 D．564．在下列说法中，正确的是（

）A．1是素数 B．1是合数C．1既是素数又是合数 D．1既不是素数也不是合数5．a和b是互素数，它们的最小公倍数是（

）A．a B．b C．1 D．ab6．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是168，其中一个数是24，另一个数是（

）A．24 B．84 C．7 D．127．20以内的素数中，减去2仍然是素数的有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题：每题3分，共11题，共计33分。8．16．在15，18，29，35，39，41，47，58，70，87这些数中：（1）偶数有；（2）奇数有；（3）有因数3的是；（4）5的倍数有．9.在正整数2到10中，既是合数又是互素数的两个数是；既是奇数又是互素数的两个数是．10.如果，M和N的最大公因数为6，则M和N的最小公倍数是．11．正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a>3，且a是奇数，与a相邻奇数是．12．两个合数是互素数，它们的最小公倍数是210，这样的数共有对．13．两个数的最小公倍数是12，乘积也是12，则这两个数分别是．14.两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是．15．一个四位数，千位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的素数，个位上是最小的自然数，这个数是．16．已知，，那么、的最大公因数是，最小公倍数是．17．先把42和66分解素因数，再写成素因数乘积的形式．42＝______×______×______；66＝______×______×______．18．若，那么的因数共有个．四、综合题：共6题，共计70分。19.（本题满分8分）用短除法分解素因数．（1）12

（2）10520.（本题满分8分）用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）42和63．（2）8和20．21.（本题满分5分）已知甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数及它们的最小公倍数．22.（本题满分5分）某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？23.（本题满分5分）如果设为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为，紧邻它而比它大的偶数可以表示为．因为，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除．试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”．23.（本题满分7分）的积的末尾有几个连续的0？24.（本题满分8分）在1.8千米长的公路一侧有一排电线杆，相邻两根之间距离都是60米．由于电缆的增多