第二十一章 二次函数与反比例函数章末测试卷-原卷版

第二十一章二次函数与反比例函数章末测试卷考试范围：第21章考试时间：120分钟姓名：分数：第I卷（选择题）一、单选题（共40分）1．（本题4分）（2023秋·全国·九年级专题练习）关于x的函数是二次函数的条件是（）A． B． C． D．2．（本题4分）（2023春·浙江·八年级专题练习）若y与x成反比例，x与成正比例，则y是z的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定3．（本题4分）（2022秋·广东广州·九年级统考期中）关于二次函数，下列说法中正确的是（

）A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而增大C．图象的顶点坐标是 D．当时，有最小值是54．（本题4分）（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数的图像的对称轴是（）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线5．（本题4分）（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（）A． B． C． D．6．（本题4分）（2023·广东深圳·深圳中学校联考二模）函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A．B．C．D．7．（本题4分）（2023秋·全国·九年级专题练习）已知抛物线过不同的两点和，若点在这条抛物线上，则的值为（

）A．或 B． C． D．或8．（本题4分）（2023春·江苏泰州·八年级校联考期中）一次函数的图象可以由正比例函数的图象向左平移一个长度单位得到．类似地，反比例函数的图像可以由反比例函数的图像向左平移一个长度单位得到．下列关于反比例函数的图像性质描述错误的是（

）A．函数图像与y轴交点坐标为 B．当时，y随x的增大而减小C．函数图像与x轴没有交点 D．当时，y随x的增大而减小9．（本题4分）（2023春·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，反比例函数（）、（）的图象分别经过正方形、正方形的顶点D、A，连接、、．则的面积可表示为（

）

A． B． C． D．10．（本题4分）（2022秋·安徽安庆·九年级安庆市石化第一中学校考期中）如图是二次函数图像的一部分，对称轴为，且经过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则；⑤，（其中）；其中说法正确的是（

）

A．①②③ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）11．（本题5分）（2022秋·吉林通化·九年级统考期末）已知二次函数y＝x2+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(﹣1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是．12．（本题5分）（2022秋·江苏常州·九年级统考期中）根据下列表格的对应值：x0.590.600.610.620.630.00440.0269判断方程一个解x的取值范围为．13．（本题5分）（2022秋·九年级单元测试）如图，过反比例函数上一点作轴于，交函数的图象于，若的面积为，则．

14．（本题5分）（2023·重庆·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为．三、解答题（共90分）15．（本题8分）（2023秋·福建福州·九年级福建省福州第八中学校考开学考试）已知一个二次函数的图象经过、、三点，求这个二次函数的解析式．16．（本题8分）（2023秋·九年级课时练习）画出反比例函数的大致图象，结合图象回答：(1)当时，y的值；(2)当时，y的取值范围；(3)当且时，x的取值范围．17．（本题8分）（2022秋·北京西城·九年级北京市第十三中学分校校考期中）已知二次函数(1)将其化成的形式___________；(2)顶点坐标___________对称轴方程___________；(3)用五点法画出二次函数的图象；(4)当时，写出y的取值范围___________．18．（本题8分）（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地，设长为x米，长为y米，且．(1)若篱笆的长为36米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)在（1）的条件下，求出使矩形场地的面积为160平方米的围法．19．（本题10分）（2023春·浙江·八年级期末）已知某消毒药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（微克）与时间x（小时）成正比例，药物熄灭后，y（微克）与x（小时）成反比例，如图所示，现测得药物4小时燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6微克，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出药物燃烧时和药物熄灭后y关于x的函数关系式；(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3微克且持续时间不低于10小时时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？20．（本题10分）（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于，两点，点坐标为．

(1)分别求出，的值；(2)连接、，求的面积；(3)根据图象，直接写出不等式的解集．21．（本题12分）（2023春·浙江·八年级专题练习）某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数关系，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数关系（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为200件．(1)写出该商品上市以后日销售量y（件）与上市的天数x（天）之间的表达式．(2)当上市的天数为多少时，日销售量为100件？22．（本题12分）（2023秋·福建福州·九年级福建省福州延安中学校考开学考试）某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与（天）的关系如表：时间（天）日销售量（件）未来天内，前天每天的价格（且为整数），后天每天的价格（且为整数）．(1)认真分析上表中的数据，用所学过的知一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据（件）与（天）之间的关系式，求出日销售量（件）与（天）之间的函数关系式；(2)请预测示来天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？23．（本题14分）（2023秋·全国·九年级专题练习）如图1，某桥拱截面可视为抛物线的一部分，以为坐标原点、所在直线为轴建立平面直角坐标系．在某一时刻，桥拱内的水面宽米，桥拱顶点到水面的距离是4米．

(1)①直接写出、两点的坐标：（），（）；②求抛物线对应的函数解