六年级数学-正比例与反比例(学生版)

PAGE3-行文教育同步课程第三周（2012.3.3-2012.3.4）六年级数学——正比例与反比例知识点一：正、反比例综合辨析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：=K（一定）。2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ=K（一定）。3、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。例1、（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？例2、分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。针对练习①.判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。1.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。2.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。5.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。6.李红做100道口算题，每分钟做题的数量和所用的时间。7.圆的半径和面积．8.长方体体积一定，底面积和高．9.正方形的边长和它的面积．10.乘公共汽车的站数和票价．11.房间面积一定，每块地板砖的面积与用砖的块数．12.汽车行驶时每公里的耗油量一定，所行驶的距离和耗油总量．知识点二：比例与解比例1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。2、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。即：或3、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例3：７：ｘ＝４.８：９.６EQ\F(０.４９,９.８)＝EQ\F(１６,ｘ)解：解：针对练习③ｘ：EQ\F(３,４)＝１２：EQ\F(１,８)例4：针对练习④：3.6：（）=1.2：0.540%：（3x）=:0.6知识点三：利用解比例做应用题例5：甲乙重量比是4：1，如果从甲中取出13千克放入乙中，甲乙重量比是7：5，甲原有多少千克？针对练习⑤1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。原来甲队有水泥多少吨？2、某乡组织挖土队和运土队进行兴修河道，挖土队的人数是两个队人数的，后因工作需要，从挖土队调90人到运土队后，挖土队与运土队人数的比是2：3。两个队共有多少人？例6：A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？针对练习⑥：兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元？六年级数学——正比例与反比例（家庭作业）姓名：家长签名：成绩：1、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（）。（2）、正方形的边长和周长（）。（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（）。（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（）。（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（）。（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（）。2、解比例3、甲乙两车间原有人数的比是3：2，甲车间调48人到乙车间与乙车间人数的比是2：3，两车间原来各有多少人？4、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1∶