2023年海南省三亚市数学自考测试卷一(含答案)_第1页
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2023年海南省三亚市数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（）

A.−2B.−2C.1D.2

2.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

3.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

4.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有（）

A.41种B.420种C.520种D.820种

5.log₁₀1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

6.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

7.若y=3x+4表示一条直线，则直线斜率为（）

A.-3B.3C.-4D.4

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

9.在一个口袋中有2个白球和3个黑球,从中任意摸出2个球,则至少摸出1个黑球的概率是()

A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6

10.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则x，y，z的平均数为________。

14.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。

三、计算题(2题)15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.C

6.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

7.B[解析]讲解：直线斜率的考察，基本形式中x的系数就是直线的斜率，选B

8.Asin300°=1/2考点：特殊角度的三角函数值.

9.B

10.D

11.x+y-2=0

12.91

13.5

14.60

15.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

16.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²

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