2023年福建省龙岩市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)

2023年福建省龙岩市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

3.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

4.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

5.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

6.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在（-∞，2）内为增函数

B.在（-∞，1）内为增函数

C.在（1，+∞）内为减函数

D.在（1，+∞）内为增函数

7.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

8.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，则t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

9.f(-1)是定义在R上是奇函数，且对任意实数x，有f(x+4)=f(x)，若f(-1)=3.则f(4)+f(5)=()

A.-3B.0C.3D.6

10.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

二、填空题(4题)11.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=（）

12.已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，的平均数为80，则数据x₁+1,x₂+2，x₃+3，x₄+4,x₅+5的平均数为________。

13.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

14.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.C

3.A

4.D

5.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

6.D

7.B[解析]讲解：函数图像的考察，首先验证是否过两点，C定义域不含x=0，因为分母有自变量，然后验证偶函数，A选项定义域没有关于原点对称，D选项可以验证是奇函数，答案选B。

8.Da(2,t),b(1,2)，因为a∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故选D.考点：平面向量共线.

9.A

10.A

11.33

12.83

13.X>0

14.20

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(