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2023年湖北省随州市数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
2.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
5.从标有1,2,3,4,5的5张卡片中任取2张,那么这2张卡片数字之积为偶数的概率为()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
6.两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8
7.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
8.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
9.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
10.从某班的21名男生和20名女生中,任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会则不同的选派方案共有()
A.41种B.420种C.520种D.820种
二、填空题(4题)11.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
14.已知函数y=2x+t经过点P(1,4),则t=_________。
三、计算题(2题)15.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
2.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
3.A
4.A
5.C
6.B[解析]讲解:由于立方体的体积为棱长的立方,当体积比为1:8的时候,棱长比就应该为1:2,表面积又是六倍棱长的平方,所以表面积之比为1:4。
7.C
8.D
9.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
10.B
11.√5-2
12.y=(1/2)x+2y
13.2
14.2
15.解:(4/9
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