高一数学必修1第二章基本初等函数单元测试题

PAGEPAGE5高一数学必修1第二章测试题（期末复习）一、选择题:1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．42．若，则=………………（）A、0B、1C、2D、33.函数的图象过定点（）。A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）4.设，则的值为（）。A.128 B.256 C.512 5．式子的值为()（A）（B）（C）（D）6．已知，下面四个等式中：①；②；③；④其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．37.设,,则等于………………（）A．B．C．D．8.已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．9．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A.1B.2C.310.设，则a、b的大小关系是（）。A.b＜a＜1 B.a＜b＜1 C.1＜b＜a D.1＜a＜b11下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（）。A. B. C. D.12.设a、b、c都是正数，且，则以下正确的是（）。A. B. C. D.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdxyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1（ ）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b14．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A. B. C.2 D.415．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）CC16.已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是（）。A. B.C. D.17.定义运算为：如，则函数的值域为（）。A.R B.（0，+∞） C.（0，1] D.[1，+∞）二、填空题18.化成分数指数幂为。19．指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是20．函数的单调递减区间是_________________．21.若不等式成立，则x的取值范围是，a的取值范围是。22已知，则m的取值范围是。23.给出下列四种说法：⑴函数与函数的定义域相同；⑵函数的值域相同；⑶函数均是奇函数；⑷函数上都是增函数。其中正确说法的序号是。三、解答题24.(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log225.已知函数在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。26．设函数,,若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。27.已知函数。⑴求的定义域；⑵当a＞1时，判断函数的单调性，并证明你的结论。28．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．高一数学必修1第二章测试题（期末复习）参考答案选择题：DBDBABAABBBBDBCAC提示：4.B设，则，代入已知等式，得。5．Alog9=原式=6．Bab＞0a、b同号。当a、b同小于0时①②不成立；当ab=1时④不成立，故只有③对。8．Aa<0，b＞1，0<c<19.B根据幂函数性质得取-3,-1两个10.B由指数函数的性质，得0＜a＜1，0＜b＜1，又由幂函数的性质知，当n＞0时，它在第一象限内递增，故a＜b＜1。11.B在中，∴；在中，值域为（-1，+∞）；而的值域为[0，1）。12.B设，则k＞0且k≠1，取对数得，∴，∴。13．D作直线y=1与四条曲线交点的横坐标即为对应函数的底数。14.B函数f（x）在区间端点0、1处取到最大值与最小值f（0）+f（1）=a得a=16.A取。17.C由题意知，的结果为a、b中较小者，于是的图象就是的图象的较小的部分（如图），故值域为（0，1]。二、填空题18.。提示：原式=。19．（1，2）20.x－２ｘ>0x>2或x<0，又对数函数的底数<1原函数的递减区间即为二次函数y=x－2x的递增区间21.。提示：∵且，∴0＜a＜1。由，得。22.。提示：解不等式组。23.⑴⑶。提示：⑴中两个函数的定义域都是R；⑵中两个函数的值域分别是R与（0，+∞）；⑶中两个函数均满足，是奇函数；⑷中函数在不是增函数。24解．(1)原式==22×33+2—7—2—1=100(2)原式=2-2+=25解：若a＞1，则在区间[1，7]上的最大值为，最小值为，依题意，有，解得a=16；若0＜a＜1，则在区间[1，7]上的最小值为，最大值为，依题意，有，解得a=。综上，得a=16或a=。26、解：（1）即（2），则，时，当27.解：⑴由，得。当a＞1时，解不等式，得；当0＜a＜1时，解不等式，得。∴当a＞1时，的定义域为；当0＜a＜1时，的定义域为。⑵当a＞1时，在（-∞，0）上是减函数，证明如下：设是（-∞，0）内的任意两个数，且，则-=，∵a＞1，，∴，∴。从而，即＞.∴当a＞1