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2023年辽宁省盘锦市高职单招数学自考测试卷二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
2.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
3.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
4.从甲地到乙地有3条路线,从乙地到丙地有4条路线,则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()
A.3种B.4种C.7种D.12种
5.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
6.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
7.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
8.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
9.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()
A.-1B.1C.3D.7
10.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
二、填空题(4题)11.已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点(-1,4),则a=_________。
12.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
13.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
14.已知数据10,x,11,y,12,z的平均数为8,则x,y,z的平均数为________。
三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.D
7.D
8.B
9.B
10.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A
11.-2
12.5
13.155
14.5
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5,由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/co
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