教材全解浙教版八年级数学下册第二章检测题及答案解析

第2章一元二次方程检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015·兰州中考）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.1+x2=QUOTE1110 B.1+x2=QUOTE109 C.1+2x= D.1+2x=QUOTE1092.是关于的一元二次方程，则m的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定3.若是关于的方程的根，则的值为（）A．1B．2C．-1D．-24.（2015·重庆中考）一元二次方程x2-2x=0的根是（）A.x1=0，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=-2D.x1=0，x2=25.方程的解是（）A．B．C．D．6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A．B．且C．D．且7.定义：如果关于x的一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．8.（2015·广州中考）已知2是关于x的方程x2－2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为A.10 B.14 C.10或14 D.8或109.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A.19%

B.20%

C.21%

D.22%10.（2015·湖南衡阳中考）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为－1，则另一个根为（）．A．－2B．2C．4D．－3二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·山东泰安中考）方程:(2x+1)(x-1)=8(9-x)-1的根为________．12.无论x、y取任何实数，多项式13.如果16x-y2+4014.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.15.若（m+1）+2mx-1=0是关于16.已知是关于的方程的一个根，则_______．17.（2015·南京中考）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是_____,m的值是______.18.三角形的每条边的长都是方程x2-6x三、解答题（共46分）19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．20.（5分）若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少.21.（6分）(2015·乌鲁木齐中考)某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？22.（6分）若关于x的一元二次方程没有实数根，求的解集（用含的式子表示）．第23题图23．（8分）在长为10第23题图正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.24．（8分）若方程x2-2x+3（2-3）=0的两根是25.（8分）（2015·四川南充中考）已知关于x的一元二次方程，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）p为何值时，方程有整数解？（直接写出三个，不需说明理由）第2章一元二次方程检测题参考答案1.B解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a，于是可得方程0.9a=a，即x满足的方程是(1+x)22.C解析：由题意得，解得.故选C.3.D解析：将代入方程得，∵，∴，∴.故选D.4.D解析：由，可知，故或，∴方程的根是.5.A解析：∵，∴,∴.故选A.6.B解析：依题意得解得且.故选B．7.A解析：依题意得代入得,∴,∴.故选A．8.B解析：将x=2代入方程可得4－4m+3m=0，解得m=4，则此时方程为x2－8x+12=0，解得方程的根为x1=2，x2=6，则三角形的三边长为2、2、6，或者为2、6、6.因为2+2＜6，所以无法构成三角形.因此三角形的三边长分别为2、6、9.B解析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x，由题意知解得x1=0.210.A解析：根据根与系数的关系得，∴－1+，∴.11.x1=-8，x2=4.5解析：先将方程化为一般形式，得2x2+7x-72=012.正解析：.13.x-y=-解析：原方程可化为，∴14.解析：∵Δ＝，∴．15.-3或1解析：由mm+2-1=2，m+1≠0，16.或解析：将代入方程得,解得.17.3-4解析：设方程的另一个根为a，根据根与系数的关系得到a×1=3,a+1=-m,解得a=3,m=-4.18.6或10或12解析：解方程，得,.∴三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴三角形的周长是6或10或12.19.解：∵，∴．∴．∴．∴．20.解:由题意得即时，关于x的一元二次方程的常数项为0.21.解：设降价x元，则售价为(60-x)元，销量为(300+20x)件，根据题意，得(60-x-40)(300+20x)=6080，解得x1=1,x又要顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元.答：应将销售单价定为56元.22.解：∵关于的一元二次方程没有实数根，∴，∴．∵,即，∴．∴所求不等式的解集为.23．解：设所截去小正方形的边长为xcm由题意得，解得.经检验，符合题意，不符合题意，舍去.∴.答：所截去小正方形的边长为2cm.24．解：解方程x2得QUOTEx1=，x方程x2-4=0的两根是所以a、b