基于课程标准的元整体教学研究六上第五单元《圆》

基于课程标准的单元整体教学研究----六上第五单元《圆》目录CONTENTS

01

确定教学依据

02

规划教学设计01确定教学依据课标分析教材分析学情分析

课标分析课标分析

课标分析是确立学习目标的第一个依据。课标分析的价值是为整个设计定方向，并为具体的学习目标定位。要实现“定盘星”的价值，课标分析就要说清楚“学生学什么、学到什么程度、怎么学”。这三个问题说清楚了，教师才能进一步弄清楚“教什么、教到什么程度、怎么教”。课标摘录—总目标知识技能数学思考问题解决情感态度经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。获得问题和解决问题的一些基本方法，发展创新意识。初步形成评价与反思的意识。体会数学的特点，了解数学的价值。养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。在观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。体会数学的基本思想。课标摘录--学段目标知识技能数学思考问题解决情感态度探索图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体的基本特征。掌握测量、识图和画图的基本方法。初步形成空间观念，感受几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证等活动中，探索分析和解决简单问题的有效方法，能进行有条理的思考，发展合情推理能力，会独立思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。体会一些数学的基本思想。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。数学学科素养课标摘录--内容标准ACB通过观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。通过操作、了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；

课标摘录

课标分解A通过观察、操作，认识圆，知道扇形，会用圆规画圆。学生学什么？圆各部分的名称、圆的特征、同圆或等圆中直径与半径的关系，画圆、扇形。

学生学到什么程度？知道圆各部分的名称，能描述圆的特征，能阐述同圆或等圆中圆的半径与直径的关系，能根据这种关系解决简单实际问题。学会用圆规画圆。初步认识扇形。学生怎么学？结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验等活动去探索圆的特征、半径直径、用圆规画圆等知识。课标分解—内容标准

课标摘录

课标分解B通过操作、了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；学生学什么？圆周长、圆周率（的意义及近似值）；圆的周长计算公式以及推导过程。

学生学到什么程度？能用手描出一个圆形物品的周长。能描述圆周率的意义，知道圆周率的近似值；了解圆周率的历史。能正确推导圆的周长计算公式，会灵活应用圆的周长公式解决实际问题。学生怎么学？结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，探索圆的周长、圆周率、周长计算等知识。课标分解—内容标准

课标摘录

课标分解C探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。学生学什么？圆的面积，圆的面积计算公式以及推导过程。学生学到什么程度？认识圆的面积，能推导圆的面积计算公式，会灵活应用圆的面积公式解决实际问题。学生怎么学？结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，探索圆的面积及计算公式等知识。课标分解—内容标准

教材分析

学情分析教材分析

教材分析和学情分析是确立学习目标的第二个依据。教材分析要体现课标要求，并分析出教材如何遵循学习规律。课标分析说学生学什么，就分析教材有没有提供相应的学习材料；课标分析说了怎么学，就要看教材有没有按照这个怎么学的要求和思路提供学习材料。主题单元分析（纵向）

年级

几何相关内容一年级上册认识立体图形一年级下册认识平面图形厘米和米的认识二年级上册角的初步认识二年级下册图形与拼组毫米、分米、千米的认识三年级上册长方形和正方形的周长三年级下册长方形和正方形的面积四年级上册线和角平行和相交四年级下册多边形的认识五年级上册多边形的面积五年级下册长方体和正方体六年级上册圆六年级下册圆柱与圆锥纵向分析：

“体——形——体”循序渐进，螺旋上升

由方到圆，由直到曲

本单元是学生在已经直观地认识了圆，学习了长方形和正方形等平面图形的周长和面积的基础上进行教学的，同时又为后面圆柱与圆锥的学习奠定基础。起到了承上启下的作用。自然单元内容分析（横向）不同版本教材对比（人教版）学习基础学习认知能力信息素养高凸显了扇形的重要性不同版本教材对比（北师大版）学习基础学习认知能力信息素养高增加传统文化教学内容教材整合1.适当调整扇形的学习，凸显扇形的重要性，为后面学习扇形统计图和圆锥奠定了基础。2.在圆的认识部分，添加图形的设计与欣赏，让学生通过观察操作想象图案设计等活动，发展空间观念，积累数学经验。3.在圆的周长教学过程中结合传统文化，补充圆周律率的有关知识，了解圆周率的历史。感受数学的魅力，激发爱国的情感。1.圆的本质特征的理解与归纳。2.转化思想的迁移应用通过学前检测对学生的学习情况进行摸底，掌握学生现有知识水平。直观地认识了圆，学习了长方形和正方形等平面图形的周长和面积的基础上进行教学的。因为圆是一种曲线图形，与其他直线图形在性质上有很大区别，学生初识其特征难免会存在困惑。学情分析学习基础学习障碍点学前检测学情分析依据课标，教材分析，学情分析定准单元目标

目标维度

具体内容

知识目标1.说出圆的特征；认识半径、直径，能阐述同圆或等圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆；初步认识扇形。2.能描述圆周率的意义，知道圆周率的近似值；能正确推导圆的周长和面积的计算公式。并能灵活应用公式解决相关的问题。

技能目标1.结合生活实际，通过观察、画图、测量和实验等活动去探索圆的特征、半径直径等知识。2.结合具体情境，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动去理解圆周率的意义及圆的周长和面积计算公式及推导过程。3.在探索圆的周长与面积计算公式的过程中，体会“化曲为直”“化圆为方”的思想，建立“现实问题-数学问题-联系已有经验-寻求方法-总结归纳-解释应用”的模型化思想。

品格目标

1.发展合情推理能力，能进行有条理的思考，体会一些数学的基本思想，2.养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。3.通过了解圆周率的历史，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

学生学什么学到什么程度学生怎么学突破理解的核心问题圆的认识圆的周长与面积（重难点）理解目标突破理解的核心问题突破理解目标的评价任务1.圆是一种特殊的曲线图形。轮子为什么设计成圆形的？徒手画圆2.圆心决定位置，半径（直径）决定大小。用圆规画圆时，注意什么？在不同位置画不同大小的圆3.同圆或等圆中，半径与直径的关系。在同圆或等圆中，圆的直径与半径之间有着怎样的关系？用喜欢的方法描述同圆或等圆中直径与半径的关系。4.扇形是圆形的一部分，同圆或等圆中圆心角的大小决定扇形的大小。什么是扇形？扇形的大小是由什么决定的？观察扇形与圆之间的关系。5.圆的周长展开后也是一条线段。什么是圆的周长？借助学具阐述圆的周长展开也是一条线段。6.圆的周长与直径的比值为定值（圆周率）。圆的周长与直径有着怎样的关系？测量大小不同的圆的周长，计算周长与直径的比值。7.圆的面积的大小，是面积单位的累加。你能估计出圆形物体表面的面积吗？用合适的面积单位估计生活中圆形物体表面的面积。8.曲线图形的周长和面积测量方法都是以直线图形为基础的。说一说平行四边形、三角形的面积公式是怎样推导出来的？尝试推导圆的面积计算公式。尝试推导圆的周长的计算公式。课程内容及安排课题

学习目标

评价任务资源课时

圆

的

认

识1.发现圆的特征；能说出圆的各部分的名称。2.认识半径、直径，能阐述同一圆中直径与半径的关系，能够根据圆的直径与半径的关系解决简单的问题。3.会用圆规画圆。4.能用尺规做出给定的图案或者自主创作美丽的图案。5.能说出扇形各部分的名称，扇形与圆的关系，扇形大小的决定因素。评价任务1：想办法在纸上画圆评价任务2：借助圆形纸片，探究圆的特征。评价任务3：解释“轮子设计成圆形”的这一生活现象。评价任务4：用尺规创作一幅美丽的图案。评价任务5：寻找生活中的扇形物体。1.补充：引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展圆的认识。2.突出扇形知识的重要性3

圆

的

周

长1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长，能用手描出一个圆形物品的周长。2.能描述圆周率的意义，知道圆周率的近似值；了解圆周率的历史。3.能够正确推导圆的周长计算公式，并能描述圆的周长计算公式的推导过程。4.会灵活应用圆的周长计算公式解决实际问题。评价任务1：认识圆的周长。评价任务2：测量这些圆形物体的周长。评价任务3：探究周长与直径的关系。评价任务4：应用圆的周长计算公式解决问题。补充圆周率的历史有关的知识。2课程内容及安排课题

学习目标

评价任务资源课时圆

的

面

积1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的面积。2.正确推导圆的面积计算公式。3.能应用圆面积计算公式解决相关实际问题。4.会求圆环的面积。评价任务1：认识圆的面积评价任务2：探究圆面积计算公式。评价任务3：应用圆的面积解决实际问题。评价任务4：求圆环的面积。补充：周长相等，哪种图形的面积最大？2回顾整理1.熟记圆的特征和各部分名称。2.能够用自己的语言描述研究圆的周长和面积的计算公式的推导方法。3.能够用圆的知识解决实际问题评价任务1：制作本单元的思维导图。评价任务2：应用所学知识解决实际问题补充：变式练习1单元测试1.检测本单元所学内容（纸质单元测试卷）2.试卷讲评，查缺补漏。评价任务：完成本单元测试内容补充：根据学生测试出现的问题，进行有针对性的练习。202规划设计教学确立学习目标设计学习活动制定评价任务设计思路评价标准

学习活动

逆向设计是在开始设计教学时，先确立学习目标，根据学习目标制定评价任务，依据评价任务设计学生学习活动，制定相应的评价标准以检测学生是否完成本节课的学习目标。逆向设计保证了课堂教学“教——学——评”的一致性。逆向设计教材分析一、确立学习目标承上启下深化基础《圆的周长》：青岛版小学数学六年级上册第五单元第二个信息窗学情分析

六年级学生的抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，学生不易理解。一、确立学习目标什么是周长长方形、正方形的周长什么是圆的周长圆的周长与什么有关95%92%77%36%前置检测一、确立学习目标1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长，能用手描出一个圆形物品的周长。2.能描述圆周率的意义，知道圆周率的近似值；了解圆周率的历史。3.能够正确推导圆的周长计算公式，并能描述圆的周长计算公式的推导过程。4.会灵活应用圆的周长计算公式解决实际问题。学什么学到什么程度二、制定评价任务

学习目标评价任务

1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长，能用手描出一个圆形物品的周长。2.能描述圆周率的意义，知道圆周率的近似值；了解圆周率的历史。3.能够正确推导圆的周长计算公式，并能描述圆的周长计算公式的推导过程。4.会灵活应用圆的周长计算公式解决实际问题。

2.测量圆形物体的周长。（检测目标3）3.探究周长与直径的关系。（检测目标2、3）1.认识圆的周长。（检测目标1）4.应用圆的周长计算公式解决问题。（检测目标3、4）三、设计学习活动评价任务1教学活动1评价标准1.认识圆的周长。学生能说出什么是周长，什么是圆的周长?A+：能够迁移类推，较准确地说出什么是圆的周长。A：能够说出什么是周长，但表述不够清晰。B：不能说出什么是圆的周长。设计意图：这一环节，学生通过眼看、手摸、口述等多种感官，参与到圆的周长概念的形成过程中，丰富了学生的表象，同时也自然地把学生带入到了学习新知的环节。三、设计学习活动评价任务2教学活动2评价标准2.测量圆的周长说一说圆与学过的其它图形的本质区别是什么?知道怎样测量圆形物体的周长。小组合作，探究如何测量圆形物体的周长。合作要求：（1)思考：如何利用直尺、线绳等工具测量曲线图形的周长？

（2）学生以小组为单位对大小不同的圆进行操作体验A+：能够设计方案，通过合作得出测量结果A：能够想到方法，但是不能具体操作B：没有思路，不知道怎么测量方法二：滚动法设计意图：小组合作探究过程渗透了化曲为直的转化思想，紧接着让学生求祭天台的周长，使学生辩证地感受到“缠绕”、“滚动”方法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性。三、设计学习活动评价任务3教学活动3评价标准3.探究周长与直径的关系。猜想圆的周长与什么关系？小组合作测量不同的圆的周长与直径，通过计算看看能发现什么？得出结论A+：不仅能够猜想出圆的周长与直径的关系，还能准确推算出到底有什么关系A：能够猜想出圆的周长与直径有关系，但不能推算出有什么关系B：不能合理猜想出圆的周长可能与什么有关小组合作，探究圆周长与直径的关系合作要求：（1）小组合作，测量不同大小圆的周长、圆的直径

（2）计算出每个圆的周长除以它的直径的商，把数据记录下来。3倍多一些设计意图：各组围绕实验记录单展开操作,每一位学生都能参与其中,此过程培养了学生动手操作、细心观察、抽象概括的能力。三、设计学习活动评价任务4教学活动4评价标准4.应用圆周长公式解决问题。说出圆周长的计算公式。能根据给出的信息，灵活的解决问题。