传感器与检测技术课件

緒論上一頁返回下一頁1.1自動檢測技術概述1.1.1自動檢測技術的重要性1.1.2自動檢測系統的組成1.1.3自動檢測技術的發展趨勢上一頁下一頁返回上一頁下一頁返回1.1.1自動檢測技術的重要性測試手段就是儀器儀錶。 在工程上所要測量的參數大多數為非電量，促使人們用電測的方法來研究非電量，即研究用電測的方法測量非電量的儀器儀錶，研究如何能正確和快速地測得非電量的技術。非電量電測量技術優點： 測量精度高、反應速度快、能自動連續地進行測量、可以進行遙測、便於自動記錄、可以與電腦聯結進行數據處理、可採用微處理器做成智能儀錶、能實現自動檢測與轉換等。

機械製造業化工行業煙草行業環境保護等部門現代物流行業科學研究和產品開發中文物保護領域綜上所述，自動檢測技術與我們的生產、生活密切相關。它是自動化領域的重要組成部分，尤其在自動控制中，如果對控制參數不能有效準確的檢測，控制就成為無源之水，無本之木。上一頁返回下一頁1.1.2自動檢測系統的組成圖1.1.1測量系統的組成上一頁返回下一頁感測器測量電路輸出單元被測量感測器：把被測非電量轉換成為與之有確定對應關係，且便於應用的某些物理量（通常為電量）的測量裝置。測量電路：把感測器輸出的變數變換成電壓或電流信號，使之能在輸出單元的指示儀上指示或記錄儀上記錄；或者能夠作為控制系統的檢測或回饋信號。輸出單元：指示儀、記錄儀、累加器、報警器、數據處理電路等。上一頁返回下一頁1.1.3自動檢測技術的發展趨勢（1）不斷提高儀器的性能、可靠性，擴大應用範圍。（2）開發新型感測器。（3）開發感測器的新型敏感元件材料和採用新的加工工藝。（4）微電子技術、微型電腦技術、現場匯流排技術與儀器儀錶和感測器的結合，構成新一代智能化測試系統，使測量精度、自動化水準進一步提高。（5）研究集成化、多功能和智能化感測器或測試系統。上一頁返回下一頁1.2感測器概述1.2.1感測器的定義1.2.2感測器的組成1.2.3感測器分類上一頁下一頁返回1.2.1感測器的定義根據中華人民共和國國家標準（GB7665-87）感測器（Transducer/Sensor）：能感受規定的被測量並按照一定的規律轉換成可用輸出信號的器件和裝置。上一頁下一頁返回包含的概念：①感測器是測量裝置，能完成檢測任務；②它的輸出量是某一被測量，可能是物理量，也可能是化學量、生物量等；③它的輸出量是某種物理量，這種量要便於傳輸、轉換、處理、顯示等等，這種量可以是氣、光、電量，但主要是電量；④輸出輸入有對應關係，且應有一定的精確程度。上一頁下一頁返回1.2.2感測器的組成敏感元件

直接感受被測量，並輸出與被測量成確定關係的物理量轉換元件

敏感元件的輸出就是它的輸入，摶換成電路參量轉換電路

上述電路參數接入基本轉換電路，便可轉換成電量輸出敏感元件轉換元件轉換電路被測量電量上一頁下一頁返回1.2.3感測器分類工作機理：物理型、化學型、生物型物理型感測器：物理基礎的基本定律。場的定律、物質定律、守恆定律和統計定律構成原理結構型:物理學中場的定律物性型:物質定律能量轉換能量控制型能量轉換型物理原理用途：

位移、壓力、振動、溫度上一頁下一頁返回1.3測量誤差與數據處理1.3.1測量誤差的概念和分類1.3.2精度1.3.3測量誤差的表示方法1.3.4隨機誤差1.3.5系統誤差1.3.6粗大誤差1.3.7數據處理的基本方法上一頁下一頁返回1.3.1測量誤差的概念和分類1.有關測量技術中的部分名詞2.誤差的分類上一頁下一頁返回1.有關測量技術中的部分名詞（1）等精度測量：（2）非等精度測量：（3）真值：（4）實際值：（5）標稱值：（6）示值：（7）測量誤差：上一頁下一頁返回2.誤差的分類（1）系統誤差（2）隨機誤差（3）粗大誤差上一頁下一頁返回1.3.2精度

反映測量結果與真值接近程度的量

(1)準確度

(2)精密度

(3)精確度 對於具體的測量，精密度高的而準確度不一定高，準確度高的精密度不一定高，但精確度高，則精密度和準確度都高。上一頁下一頁返回1.3.3測量誤差的表示方法(1)絕對誤差(2)相對誤差上一頁下一頁返回(1)絕對誤差絕對誤差是示值與被測量真值之間的差值。設被測量的真值為A0，器具的標稱值或示值為x，則絕對誤差為（1.3.1）由於一般無法求得真值A0，在實際應用時常用精度高一級的標準器具的示值，即實際值A代替真值A0。x與A之差稱為測量器具的示值誤差，記為（1.3.2）通常以此值來代表絕對誤差。上一頁下一頁返回修正值為了消除系統誤差用代數法加到測量結果上的值稱為修正值，常用C表示。將測得示值加上修正值後可得到真值的近似值，即

A0=x+C（1.3.3） 由此得C=A0-x（1.3.4）在實際工作中，可以用實際值A近似真值A0，則（1.3.4）式變為C=A-x=-Δx（1.3.5）修正值與誤差值大小相等、符號相反，測得值加修正值可以消除該誤差的影響上一頁下一頁返回(2)相對誤差相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。相對誤差有以下表現形式：

①實際相對誤差。

②示值相對誤差。

③滿度（引用）相對誤差上一頁下一頁返回①實際相對誤差。（1.3.6）②示值相對誤差。（1.3.7）③滿度（引用）相對誤差上一頁下一頁返回最大允許誤差指示儀錶的最大滿度誤差不許超過該儀錶準確度等級的百分數，即

（1.3.9）當示值為x時可能產生的最大相對誤差為（1.3.11） 用儀錶測量示值為x的被測量時，比值越大，測量結果的相對誤差越大。選用儀錶時要考慮被測量的大小越接近儀錶上限越好。被測量的值應大於其測量上限的2/3。上一頁下一頁返回1.3.4隨機誤差1.正態分佈2.隨機誤差的評價指標3.測量的極限誤差上一頁下一頁返回1.正態分佈隨機誤差是以不可預定的方式變化著的誤差，但在一定條件下服從統計規律

上一頁下一頁返回正態分佈的隨機誤差分佈規律（1）對稱性。絕對值相等的正誤差和負誤差出現的次數相等。（2）單峰性。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的次數多。（3）有界性。一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定界限。（4）抵償性。隨測量次數的增加，隨機誤差的算術平均值趨向於零。上一頁下一頁返回2.隨機誤差的評價指標由於隨機誤差大部分按正態分佈規律出現的，具有統計意義，通常以正態分佈曲線的兩個參數算術平均值和均方根誤差作為評價指標。（1）算術平均值

（2）標準差上一頁下一頁返回（1）算術平均值當測量次數為無限次時，所有測量值的算術平均值即等於真值，事實上是不可能無限次測量，即真值難以達到。但是，隨著測量次數的增加，算術平均值也就越接近真值。因此，以算術平均值作為真值是既可靠又合理的。上一頁下一頁返回(２)標準差①測量列中單次測量的標準差②測量列算術平均值的標準差上一頁下一頁返回①測量列中單次測量的標準差在等精度測量列中，單次測量的標準差

（1.3.18）式中，n——測量次數；

——每次測量中相應各測量值的隨機誤差。上一頁下一頁返回圖1.3.2三種不同值的正態分佈曲線實際工作中用殘差來近似代替隨機誤差求標準差的估計值貝塞爾（Bessel）公式上一頁下一頁返回②測量列算術平均值的標準差式中，——算術平均值標準差（均方根誤差）；

——測量列中單次測量的標準差；

n——測量次數當測量次數n愈大時，算術平均值愈接近被測量的真值，測量精度也越高。上一頁下一頁返回３.測量的極限誤差測量的極限誤差是極端誤差，檢測量結果的誤差不超過該極端誤差的概率P，並使出現概率為（１-P）誤差超過該極端誤差的檢測量的測量結果可以忽略。（1）單次測量的極限誤差（2）算術平均值的極限誤差上一頁下一頁返回（1）單次測量的極限誤差隨機誤差在－δ至＋δ範圍內概率為：經變換，(1.3.22）式為若某隨機誤差在±t範圍內出現的概率為2Φ(ｔ),則超出該誤差範圍的概率為上一頁下一頁返回表1.3.1幾個典型t值的概率情況分析t|δ|=tσ不超出|δ|的概率2Φ（ｔ）超出|δ|的概率1-2Φ（ｔ）0.670.67σ0.49720.502811σ0.68260.317422σ0.95440.045633σ0.99730.002744σ0.99990.0001上一頁下一頁返回圖1.3.3單次測量列極限誤差當t=3時，即|δ|=時,誤差不超過|δ|的概率為99.73%,通常把這個誤差稱為單次測量的極限誤差δlimx,即δlimx

=±3上一頁下一頁返回（2）算術平均值的極限誤差測量列的算術平均值與被測量的真值之差當多個測量列算術平均值誤差為正態分佈時，得到測量列算術平均值的極限誤差運算式為

式中的t為置信係數，為算術平均值的標準差。通常取t=3,則上一頁下一頁返回1.3.5系統誤差1.系統誤差的發現2.系統誤差的削弱和消除上一頁下一頁返回1.系統誤差的發現（1）理論分析及計算（2）實驗對比法（3）殘餘誤差觀察法（4）殘餘誤差校核法（5）計算數據比較法上一頁下一頁返回（1）理論分析及計算 因測量原理或使用方法不當引入系統誤差時，可以通過理論分析和計算的方法加以修正。（2）實驗對比法 實驗對比法是改變產生系統誤差的條件進行不同條件的測量，以發現系統誤差，這種方法適用於發現恒定系統誤差。（3）殘餘誤差觀察法 根據測量列的各個殘餘誤差的大小和符號變化規律，直接由誤差數據或誤差曲線圖形來判斷有無系統誤差，這種方法主要適用於發現有規律變化的系統誤差。上一頁下一頁返回（4）殘餘誤差校核法①用於發現累進性系統誤差 馬利科夫準則：設對某一被測量進行n次等精度測量，按測量先後順序得到測量值x1，x2，…，xn，相應的殘差為v1，v2，…，vn。把前面一半和後面一半數據的殘差分別求和，然後取其差值②用於發現週期性系統誤差 阿卑-赫梅特準則：

則認為測量列中含有週期性系統誤差。當存在設上一頁下一頁返回

(5)計算數據比較法對同一量進行多組測量，得到很多數據，通過多組計算數據比較，若不存在系統誤差，其比較結果應滿足隨機誤差條件，否則可認為存在系統誤差。任意兩組結果與間不存在系統誤差的標誌是

上一頁下一頁返回2.系統誤差的削弱和消除（1）從產生誤差源上消除系統誤差（2）引入修正值法（3）零位式測量法（4）補償法（5）對照法上一頁下一頁返回1.3.6粗大誤差判別粗大誤差最常用的統計判別法： 如果對被測量進行多次重複等精度測量的測量數據為x1，x2，…，xd,…，xn

其標準差為，如果其中某一項殘差vd大於三倍標準差，即 則認為vd為粗大誤差，與其對應的測量數據xd是壞值，應從測量列測量數據中刪除。上一頁下一頁返回1.3.7數據處理的基本方法數據處理:從獲得數據起到得出結論為止的整個數據加工過程。

常用方法:列表法、作圖法和最小二乘法擬合。最小二乘法原理是指測量結果的最可信賴值應在殘餘誤差平方和為最小的條件下求出。在自動檢測系統中，兩個變數間的線性關係是一種最簡單、也是最理想的函數關係。上一頁下一頁返回設有n組實測數據（xi，yi）(i=1，2，…，n)，其最佳擬合方程(回歸方程)為

y=A+Bx(1.1.37)式中，A為直線的截距；B為直線的斜率。根據最小二乘法原理，要使為最小，取其對A、B求偏導數，並令其為零，可得兩個方程，聯立兩個方程可求出A,B的唯一解。上一頁下一頁返回1.4感測器的一般特性1.4.1感測器的靜特性1.4.2感測器的動特性上一頁下一頁返回1.4.1感測器的靜特性輸出與輸入間關係

微分方程靜特性：輸入量為常量，或變化極慢動特性：輸入量隨時間較快地變化時微分方程中的一階及以上的微分項取為零時，可得到靜特性（動特性的特例）表示感測器在被測量處於穩定狀態時的輸出輸入關係希望輸出與輸入具有確定的對應關係，且呈線性關係。上一頁下一頁返回靜特性指標一、線性度二、靈敏度三、遲滯四、重複性五、零點漂移六、溫度漂移上一頁下一頁返回1、線性度靜特性輸出量輸入量零點輸出理論靈敏度非線性項係數直線擬合線性化非線性誤差或線性度最大非線性誤差滿量程輸出上一頁下一頁返回直線擬合線性化出發點獲得最小的非線性誤差擬合方法：①理論擬合；

②過零旋轉擬合；

③端點連線擬合；

④端點連線平移擬合；

⑤最小二乘擬合；

⑥最小包容擬合上一頁下一頁返回①理論擬合擬合直線為感測器的理論特性，與實際測試值無關。方法十分簡單，但一般說較大xyΔLmax上一頁下一頁返回②過零旋轉擬合曲線過零的感測器。擬合時，使xyΔL2ΔL1上一頁下一頁返回③端點連線擬合把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyΔLmax上一頁下一頁返回④端點連線平移擬合在端點連線擬合基礎上使直線平移，移動距離為原先的一半yxΔLmaxΔL1上一頁下一頁返回⑤最小二乘擬合原理:上一頁下一頁返回最小二乘擬合方法xy=kx+by上一頁下一頁返回2、靈敏度感測器輸出的變化量與引起該變化量的輸入變化量之比即為其靜態靈敏度表徵感測器對輸入量變化的反應能力上一頁下一頁返回表徵感測器對輸入量變化的反應能力(a)線性感測器(b)非線性感測器

圖1.4.2感測器的靈敏度上一頁下一頁返回3、遲滯正（輸入量增大）反（輸入量減小）行程中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯

—正反行程間輸出的最大差值。遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差，常用絕對誤差表示檢測回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應於每一輸入信號，感測器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。上一頁下一頁返回遲滯特性xΔHmaxY上一頁下一頁返回4、重複性感測器在輸入按同一方向連續多次變動時所得特性曲線不一致的程度正行程的最大重複性偏差反行程的最大重複性偏差取較大者為上一頁下一頁返回

重複特性xΔRmax1ΔRmax2y上一頁下一頁返回5.零點漂移

感測器在長時間工作的情況下輸出量發生的變化，長時間工作穩定性或零點漂移零漂＝式中ΔY0

——最大零點偏差；

YFS——滿量程輸出。上一頁下一頁返回6、溫漂

感測器在外界溫度下輸出量發出的變化溫漂＝式中Δmax

——輸出最大偏差；

ΔT——溫度變化範圍；

YFS

——滿量程輸出。上一頁下一頁返回1.4.2感測器的動態特性感測器的動態特性是指感測器的輸出對隨時間變化的輸入量的回應特性。反映輸出值真實再現變化著的輸入量的能力。研究感測器的動態特性主要是從測量誤差角度分析產生動態誤差的原因以及改善措施。

時域：瞬態回應法

頻域：頻率回應法上一頁下一頁返回1.瞬態回應特性

在時域內研究感測器的動態特性時，常用的激勵信號有階躍函數、脈衝函數和斜坡函數等。感測器對所加激勵信號的回應稱為瞬態回應。

理想情況下，階躍輸入信號的大小對過渡過程的曲線形狀是沒有影響的。但在實際做過渡過程實驗時，應保持階躍輸入信號在感測器特性曲線的線性範圍內。

上一頁下一頁返回⑴一階感測器的單位階躍回應設x(t)、y(t)

分別為感測器的輸入量和輸出量，均是時間的函數，則一階感測器的傳遞函數為 式中τ——時間常數；

K——靜態靈敏度。 由於線上性感測器中靈敏度K為常數，在動態特性分析中，K只起著使輸出量增加K倍的作用。討論時採用K=1。上一頁下一頁返回對於初始狀態為零的感測器，當輸入為單位階躍信號時，X(s)=1/s,感測器輸出的拉氏變換為則一階感測器的單位階躍回應為一階感測器的時間常數τ越小越好上一頁下一頁返回⑵二階感測器的單位階躍回應二階感測器的傳遞函數為式中ωn——感測器的固有頻率；

ζ——感測器的阻尼比。在單位階躍信號作用下，感測器輸出的拉氏變換為上一頁下一頁返回對Y（s）進行拉氏反變換，即可得到單位階躍回應。圖1.4.6為二階感測器的單位階躍回應曲線。感測器的回應在很大程度上取決於阻尼比ζ和固有頻率ωn。在實際使用中，為了兼顧有短的上升時間和小的超調量，一般感測器都設計成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之間。帶保護套管的熱電偶是一個典型的二階感測器。上一頁下一頁返回⑶瞬態回應特性指標時間常數τ是描述一階感測器動態特性的重要參數，τ越小，回應速度越快。 二階感測器階躍回應的典型性能指標可由圖1.4.7表示，上一頁下一頁返回各指標定義如下：①上升時間tr

輸出由穩態值的10%變化到穩態值的90%所用的時間。②回應時間ts

系統從階躍輸入開始到輸出值進入穩態值所規定的範圍內所需要的時間。③峰值時間tp

階躍回應曲線達到第一個峰值所需時間。④超調量σ

感測器輸出超過穩態值的最大值ΔA，常用相對於穩態值的百分比σ表示。上一頁下一頁返回2.頻率回應特性感測器對正弦輸入信號的回應特性

頻率回應法是從感測器的頻率特性出發研究感測器的動態特性。 （1）零階感測器的頻率特性 （2）一階感測器的頻率特性 （3）二階感測器的頻率特性 （4）頻率回應特性指標上一頁下一頁返回（1）零階感測器的頻率特性零階感測器的傳遞函數為頻率特性為零階感測器的輸出和輸入成正比，並且與信號頻率無關。因此，無幅值和相位失真問題，具有理想的動態特性。電位器式感測器是零階系統的一個例子。在實際應用中，許多高階系統在變化緩慢、頻率不高時，都可以近似的當作零階系統來處理。上一頁下一頁返回⑵一階感測器的頻率特性將一階感測器的傳遞函數中的s用jω代替，即可得到頻率特性運算式幅頻特性相頻特性上一頁下一頁返回(a)幅頻特性(b)相頻特性

1.4.8一階感測器的頻率特性時間常數τ越小，頻率回應特性越好。當ωτ<<1時，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ，表明感測器輸出與輸入為線性關係，相位差與頻率ω成線性關係，輸出y(t)

比較真實地反映輸入x(t)

的變化規律。因此，減小τ可以改善感測器的頻率特性。上一頁下一頁返回⑶二階感測器的頻率特性二階感測器的頻率特性運算式、幅頻特性、相頻特性分別為上一頁下一頁返回圖1.4.9二階感測器的頻率特性上一頁下一頁返回⑷頻率回應特性指標①頻帶感測器增益保持在一定值內的頻率範圍，即對數幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時所對應的頻率範圍，稱為感測器的頻帶或通頻帶，對應有上、下截止頻率。②時間常數τ

用時間常數τ來表徵一階感測器的動態特性，τ越小，頻帶越寬。③固有頻率ωn

二階感測器的固有頻率ωn表徵了其動態特性。上一頁下一頁返回1.5感測器的標定和校準感測器的標定是通過試驗建立感測器輸入量與輸出量之間的關係。同時，確定出不同使用條件下的誤差關係。

感測器的標定工作可分為如下幾個方面，

1.新研製的感測器需進行全面技術性能的檢定，用檢定數據進行量值傳遞，同時檢定數據也是改進感測器設計的重要依據；

2.經過一段時間的儲存或使用後對感測器的複測工作。

上一頁下一頁返回感測器的標定靜態標定:

目的是確定感測器的靜態特性指標，如線性度、靈敏度、滯後和重複性等。動態標定:

目的是確定感測器的動態特性參數，如頻率回應、時間常數、固有頻率和阻尼比等。上一頁下一頁返回1.5感測器的標定和校準1.5.1感測器的靜態特性標定1.5.2感測器的動態特性標定1.5.3壓力感測器的靜態標定1.5.4壓力感測器的動態標定1.5.1感測器的靜態特性標定

1.靜態標準條件2.標定儀器設備精度等級的確定3.靜態特性標定的方法上一頁下一頁返回1.靜態標準條件

沒有加速度、振動、衝擊（除非這些參數本身就是被測物理量）及環境溫度一般為室溫（20±5℃）、相對濕度不大於85%，大氣壓力為101±7kPa的情況。上一頁下一頁返回2.標定儀器設備精度等級的確定對感測器進行標定，是根據試驗數據確定感測器的各項性能指標，實際上也是確定感測器的測量精度。標定感測器時，所用的測量儀器的精度至少要比被標定的感測器的精度高一個等級。這樣，通過標定確定的感測器的靜態性能指標才是可靠的，所確定的精度才是可信的。上一頁下一頁返回3.靜態特性標定的方法標定過程步驟：⑴將感測器全量程（測量範圍）分成若干等間距點；⑵根據感測器量程分點情況，由小到大逐漸一點一點的輸入標準量值，並記錄下與各輸入值相對應的輸出值；⑶將輸入值由大到小一點一點的減少，同時記錄下與各輸入值相對應的輸出值；⑷按⑵、⑶所述過程，對感測器進行正、反行程往復迴圈多次測試，將得到的輸出－輸入測試數據用表格列出或畫成曲線；⑸對測試數據進行必要的處理，根據處理結果就可以確定感測器的線性度、靈敏度、滯後和重複性等靜態特性指標。上一頁下一頁返回1.5.2感測器的動態特性標定主要研究感測器的動態回應，而與動態回應有關的參數，一階感測器只有一個時間常數τ，二階感測器則有固有頻率ωn和阻尼比ζ兩個參數。標準激勵信號:

階躍變化和正弦變化的輸入信號上一頁下一頁返回一階感測器的單位階躍回應函數為則上式可變為z和時間t成線性關係，並且有τ=Δt/Δz

可以根據測得的y(t)值作出z—t曲線，並根據Δt/Δz的值獲得時間常數τ一階感測器時間常數的求法上一頁下一頁返回二階感測器（ζ<1）的單位階躍回應為上一頁下一頁返回如果測得階躍回應的較長瞬變過程，則可利用任意兩個過衝量Mi和Mi+n按式（1.5.6）求得阻尼比ζ，其中n是該兩峰值相隔的週期數（整數）。當ζ<0.1時，以1代替，此時不會產生過大的誤差（不大於0.6%）,則可用式(1.5.8)計算ζ，即上一頁下一頁返回若感測器是精確的二階感測器，則n值採用任意正整數所得的ζ值不會有差別。反之，若n取不同值獲得不同的ζ值，則表明該感測器不是線性二階系統。根據回應曲線測出振動週期Td，有阻尼的固有頻率ωd為則無阻尼固有頻率ωn為上一頁下一頁返回利用正弦輸入，測定輸出和輸入的幅值比和相位差來確定感測器的幅頻特性和相頻特性，然後根據幅頻特性，分別按下圖求得一階感測器的時間常數τ和欠阻尼二階感測器的固有頻率和阻尼比。由幅頻特性求時間常數τ

欠阻尼二階感測器的ωn和ζ上一頁下一頁返回1.5.3壓力感測器的靜態標定常用的標定裝置有：活塞壓力計、杠杆式和彈簧測力計式壓力標定機。1.5.5活塞壓力計標定壓力感測器的示意圖1--標準壓力錶2—砝碼3—活塞4—進油閥5—油杯6—被標感測器7—針形閥8—手輪9—手搖壓力泵上一頁下一頁返回

圖1.5.6壓力標定曲線上述標定方法不適合壓電式壓力測量系統，因為活塞壓力計的加載過程時間太長，致使感測器產生的電荷有洩漏，嚴重影響其標定精度。所以，對壓電式測壓系統一般採用杠杆式壓力標定機或彈簧測力計式壓力標定機。為了保證壓力感測器的測量準確度，需定期檢定，檢定週期最長不超過一年。上一頁下一頁返回1.5.4壓力感測器的動態標定給感測器加一個特性已知的校準動壓信號作為激勵源，從而得到感測器的輸出信號，經計算分析、數據處理，即可確定感測器的頻率特性。

壓力感測器在標定時廣泛採用激波管法方法。

激波管法三大特點：

⑴壓力幅度範圍寬，便於改變壓力值；

⑵頻率範圍寬(2kHz~2.5MHz)；

⑶便於分析研究和數據處理。上一頁下一頁返回1.激波管標定裝置工作原理圖1.5.7激波管標定裝置系統原理框圖1-高壓室2-低壓室3-膜片4-側面被標定的感測器

5-底面被標定的感測器6、7-測速壓力感測器8-測速前置級9-數字頻率計10-測壓前置級11-記錄裝置12-氣源13-氣壓錶14-洩氣門上一頁下一頁返回激波管標定裝置系統激波管入射激波測速系統標定測量系統氣源上一頁下一頁返回感測器在激波的激勵下按固有頻率產生一個衰減振盪。其波形由顯示系統記錄下來用以確定感測器的動態特性。圖1.5.8被標定感測器的輸出波形上一頁下一頁返回激波管中壓力與波動情況

膜片爆破前的情況(b)膜片爆破後稀疏波反射前的情況稀疏波反射後的情況(d)反射激波的波動情況上一頁下一頁返回2.感測器動態參數的確定方法感測器對階躍壓力的回應曲線是輸出壓力與時間的關係曲線，所以又稱為時域曲線。若感測器振盪週期Td是穩定的，而且振盪幅度有規律地單調減小，則感測器（或測壓系統）可以近似地看成是二階系統。 根據試驗獲得的階躍回應曲線，確定感測器的固有頻率ωn和阻尼比ζ，求得壓力感測器的幅頻特性和相頻特性分別為上一頁下一頁返回

感測器的基本特性感測器的基本特性：感測器的輸入－輸出關係特性。是感測器內部結構參數作用關係的外部表現輸入信號分為：穩態、動態對應感測器特性：靜態特性、動態特性對感測器的要求：高精度－＞信號（或能量）無失真轉換－＞反映被測量的原始特徵2.1感測器的靜態特性感測器的靜態特性：在穩態信號作用下的輸入－輸出關係。不含有時間變數。線性度靈敏度解析度遲滯重複性漂移2.1.1線性度感測器的輸入、輸出間成線性關係的程度非線性特性的線性化處理2.1.2靈敏度感測器在穩態信號作用下輸出量變化對輸入量變化的比值2.1.3解析度解析度是指感測器能夠感知或檢測到的最小輸入信號增量。解析度可以用絕對值或與滿量程的百分比來表示。2.1.4遲滯在相同測量條件下，對應於同一大小的輸入信號，感測器正、反行程的輸出信號大小不相等的現象產生原因：感測器機械部分存在摩擦、間隙、鬆動、積塵等2.1.5重複性感測器在輸入量按同一方向作全量程多次測試時所得輸入－輸出特性曲線一致的程度2.1.6漂移感測器在輸入量不變的情況下，輸出量隨時間變化的現象產生原因：感測器自身結構參數老化測試過程中環境發生變化2.2感測器的動態特性是指感測器對動態激勵（輸入）的回應（輸出）特性，即其輸出對隨時間變化的輸入量的回應特性一個動態特性好的感測器，其輸出隨時間變化的規律，將能再現輸入隨時間變化的規律，即具有相同的時間函數動態特性分析2.2.1感測器的數學模型線性時不變系統理論來描述感測器的動態特性用常係數線性微分方程（線性定常系統）表示感測器輸出量與輸入量的關係線性時不變系統有兩個重要的性質疊加性如果則：頻率保持特性如果則：2.2.2傳遞函數特性關係式：拉氏變換：變形：傳遞函數：2.2.3頻率回應函數傅立葉變換得到頻率回應特性：指數表示：幅頻特性：相頻特性：2.2.4感測器的動態特性分析1、一階感測器的頻率回應2、二階感測器的頻率回應2.3感測器的標定與校準感測器的標定是利用某種標準儀器對新研製或生產的感測器進行技術檢定和標度；它是通過實驗建立感測器輸入量與輸出量間的關係，並確定出不同使用條件下的誤差關係或測量精度。感測器的校準是指對使用或儲存一段時間後的感測器性能進行再次測試和校正，校準的方法和要求與標定相同。2.3.1靜態標定感測器的靜態標定是在輸入信號不隨時間變化的靜態標準條件下確定感測器的靜態特性指標，如線性度、靈敏度、遲滯、重複性等。靜態標準是指沒有加速度、沒有振動、沒有衝擊（如果它們本身是被測量除外）及環境溫度一般為室溫（20±5℃），相對濕度不大於85%，大氣壓力為7kPa的情形。2.3.2動態標定動態標定主要是研究感測器的動態回應特性。常用的標準激勵信號源是正弦信號和階躍信號。根據感測器的動態特性指標，感測器的動態標定主要涉及到一階感測器的時間常數，二階感測器的固有角頻率和阻尼係數等參數的確定。

壓阻式感測器下一頁返回2.2.1半導體的壓阻效應

固體受到作用力後，電阻率就要發生變化，這種效應稱為壓阻效應

半導體材料的壓阻效應特別強。

壓阻式感測器的靈敏係數大，解析度高。頻率回應高，體積小。它主要用於測量壓力、加速度和載荷等參數。 因為半導體材料對溫度很敏感，因此壓阻式感測器的溫度誤差較大，必須要有溫度補償。上一頁返回下一頁壓阻效應

金屬材料半導體材料半導體電阻率πl為半導體材料的壓阻係數，它與半導體材料種類及應力方向與晶軸方向之間的夾角有關；E為半導體材料的彈性模量，與晶向有關。上一頁返回下一頁對半導體材料而言，πlE>>(1+μ)，故(1+μ)項可以忽略半導體材料的電阻值變化，主要是由電阻率變化引起的，而電阻率ρ的變化是由應變引起的半導體單晶的應變靈敏係數可表示

半導體的應變靈敏係數還與摻雜濃度有關，它隨雜質的增加而減小上一頁返回下一頁上一頁返回下一頁2.2.2體型半導體電阻應變片

1.結構型式及特點2.測量電路1.結構型式及特點

主要優點是靈敏係數比金屬電阻應變片的靈敏係數大數十倍橫向效應和機械滯後極小溫度穩定性和線性度比金屬電阻應變片差得多上一頁返回下一頁2.測量電路

恒壓源恒流源電橋輸出電壓與ΔR/R成正比，輸出電壓受環境溫度的影響。電橋輸出電壓與ΔR成正比，環境溫度的變化對其沒有影響。上一頁返回下一頁2.2.3擴散型壓阻式壓力感測器壓阻式壓力感測器結構簡圖1—低壓腔2—高壓腔3—矽杯4—引線5—矽膜片採用N型單晶矽為感測器的彈性元件，在它上面直接蒸鍍半導體電阻應變薄膜上一頁返回下一頁工作原理：膜片兩邊存在壓力差時，膜片產生變形，膜片上各點產生應力。四個電阻在應力作用下，阻值發生變化，電橋失去平衡，輸出相應的電壓，電壓與膜片兩邊的壓力差成正比。

四個電阻的配置位置：按膜片上徑向應力σr和切向應力σt的分佈情況確定。設計時，適當安排電阻的位置，可以組成差動電橋。上一頁返回下一頁擴散型壓阻式壓力感測器特點優點:體積小，結構比較簡單，動態回應也好，靈敏度高，能測出十幾帕的微壓，長期穩定性好，滯後和蠕變小，頻率回應高，便於生產，成本低。測量準確度受到非線性和溫度的影響。智能壓阻式壓力感測器利用微處理器對非線性和溫度進行補償。上一頁返回下一頁2.2.4壓阻式加速度感測器

它的懸臂梁直接用單晶矽製成，四個擴散電阻擴散在其根部兩面。擴散電阻品質塊基座應變梁a上一頁返回下一頁2.2.5測量橋路及溫度補償由於製造、溫度影響等原因，電橋存在失調、零位溫漂、靈敏度溫度係數和非線性等問題，影響感測器的準確性。減少與補償誤差措施

1.恒流源供電電橋

2.零點溫度補償

3.靈敏度溫度補償上一頁返回下一頁1.恒流源供電電橋恒流源供電的全橋差動電路假設ΔRT為溫度引起的電阻變化電橋的輸出為電橋的輸出電壓與電阻變化成正比，與恒流源電流成正比，但與溫度無關，因此測量不受溫度的影響。上一頁返回下一頁2.溫度漂移及其補償上一頁返回UR1R2R4R3U0RsRpVD溫度變化而變化，將引起零漂和靈敏度漂移

零漂擴散電阻值隨溫度變化靈敏度漂移壓阻係數隨溫度變化零位溫漂串、並聯電阻靈敏度溫漂串聯二極體串聯電阻Rs起調零作用並聯電阻RP起補償作用

電容式感測器上一頁下一頁返回3.3.1電容式感測器的工作原理1.工作原理及類型2.變極距型電容感測器3.變面積型電容感測器4.變介電常數型電容式感測器上一頁返回下一頁1.工作原理及類型

S——極板相對覆蓋面積；

δ——極板間距離；

εr——相對介電常數；

ε0——真空介電常數，；

ε——電容極板間介質的介電常數。δSε上一頁返回下一頁變極距(δ）型:(a)、(e)變面積型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）變介電常數(ε)型:（i）～(l)上一頁返回下一頁2.變極距型電容感測器非線性關係若△d/d<<1時，則式（3.3.3）可簡化為若極距縮小△d最大位移應小於間距的1/10差動式改善其非線性初始電容上一頁返回下一頁3.變面積型電容感測器當動極板相對於定極板沿著長度方向平移時，其電容變化量化為△C與△x間呈線性關係上一頁返回下一頁電容式角位移感測器當θ=0時當θ≠0時感測器電容量C與角位移θ間呈線性關係上一頁返回下一頁4.變介電常數型電容式感測器初始電容電容式液位感測器電容與液位的關係為：上一頁返回下一頁例題當L=0時，感測器的初始電容當被測電介質進入極板間L深度後，引起電容相對變化量為電容變化量與電介質移動量L呈線性關係上一頁返回下一頁3.3.2電容式感測器主要性能1.靜態靈敏度被測量緩慢變化時感測器電容變化量與引起其變化的被測量變化之比2.非線性上一頁返回下一頁變極距型，其靜態靈敏度為將上式展開成泰勒級數得但δ過小易導致電容器擊穿(空氣的擊穿電壓為3kv/mm)在極間加一層雲母片(擊穿電壓>103kv/mm)或塑膠膜來改善電容器耐壓性能差動結構也可提高靈敏度上一頁返回下一頁平板式變面積型b△aab

δkg減小δ、加雲母片、增大b、採用差動結構可提高靈敏度上一頁返回下一頁2.非線性變極距型

將上式展開成泰勒級數得δ取值不能大，否則將降低靈敏度上一頁返回下一頁採用差動形式，並取兩電容之差為輸出量差動式的非線性得到了很大的改善，靈敏度也提高了一倍如果採用容抗作為電容式感測器輸出量被測量與δ成線性關係

無需滿足上一頁返回下一頁3.3.3感測器的特點和設計要點1.特點2.設計要點上一頁返回下一頁1、特點

優點: 1.溫度穩定性好

（電容值與電極材料無關；本身發熱極小）

2.結構簡單、適應性強

3.動態回應好

4.可以實現非接觸測量、具有平均效應上一頁返回下一頁缺點： 1、輸出阻抗高、負載能力差 感測器的電容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百皮法，使感測器的輸出阻抗很高。因此感測器負載能力差，易受外界干擾影響。

2、寄生電容影響大 感測器的初始電容量小，而引線電纜電容、電路的雜散電容以及感測器內極板與其周圍導體構成的電容等寄生電容卻較大，這一方面降低了感測器的靈敏度；另一方面這些電容常常是隨機變化的，將使感測器工作不穩定，影響測量精度。上一頁返回下一頁2.設計要點(1).減小環境溫度、濕度等變化所產生的影響，保證絕緣材料的絕緣性能

(2).消除和減小邊緣效應

(3).消除和減小寄生電容的影響，防止和減少外界干擾

(4).盡可能採用差動式電容感測器上一頁返回下一頁低成本、高精度、高解析度、穩定可靠和高的頻率回應例某電容式液位感測器由直徑為40mm和8mm的兩個同心圓柱體組成。儲存灌也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲存液體的εr

＝2.1。計算感測器的最小電容和最大電容以及當用在儲存灌內感測器的靈敏度(pF/L)解：2r12r2H3.3.4電容式感測器等效電路L包括引線電纜電感和電容式感測器本身的電感；r由引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻組成；C0為感測器本身的電容Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容Rg是極間等效漏電阻極板間的漏電損耗和介質損耗、極板與外界間的漏電損耗和介質損耗上一頁返回下一頁rC0CPRgL低頻等效電路感測器電容的阻抗非常大，L和r的影響可忽略等效電容C=C0+Cp，等效電阻Re≈Rg

上一頁返回下一頁CRgAB高頻等效電路電容的阻抗變小，L和r的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中C=C0+Cp，而re≈r

上一頁返回下一頁reCLAB由於電容感測器電容量一般都很小，電源頻率即使採用幾兆赫，容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此此時電容感測器的等效靈敏度為當電容式感測器的供電電源頻率較高時，感測器的靈敏度由kg變為ke，ke與感測器的固有電感（包括電纜電感）有關，且隨ω變化而變化。上一頁返回下一頁3.3.5電容式感測器測量電路(1)調頻電路(2)運算放大器電路(3)雙T型電橋電路(4)脈寬調製電路上一頁返回下一頁(1)調頻電路上一頁返回下一頁當被測信號為零時，△C=0，振盪器有一個固有振盪頻率f0，當被測信號不為零時，△c≠0，此時頻率為具有較高的靈敏度，可測至0.01μm級位移變化量易於用數字儀器測量，並與電腦通訊，抗干擾能力強上一頁下一頁返回(2).運算放大器式電路最大特點：能克服變極距型電容感測器的非線性Cx是感測器電容C是固定電容u0是輸出電壓信號上一頁下一頁運算放大器式電路原理圖uC-ACx∑～u0返回由運算放大器工作原理可知結論：從原理上保證了變極距型電容式感測器的線性

假設放大器開環放大倍數A=

，輸入阻抗Zi=

因此仍然存在一定的非線性誤差， 但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。

上一頁下一頁返回(3)二極體雙T型電路上一頁下一頁U0iC1iC2±UED1D2RRC1C2RL電源為正半周D1短路D2開路，電容C1被充電影響不予考慮，電容C2的電壓初始值為UE

返回若二極體理想化，當電源為正半周時，電路等效成一階電路上一頁下一頁UE+RRRULLEiC2C2U0RRLR±返回供電電壓是幅值為±UE、週期為T、占空比為50%的方波可直接得到電容C2的電流iC2如下:上一頁下一頁在

R+(RRL)/(R+RL)

C2

T/2時，電流iC2的平均值IC2可以寫成返回故在負載RL上產生的電壓為同理，可得負半周時電容C1的平均電流IC1為上一頁下一頁返回電路的特點:①線路簡單，可全部放在探頭內，大大縮短了電容引線、減小了分佈電容的影響；②電源週期、幅值直接影響靈敏度，要求它們高度穩定；③輸出阻抗為R，而與電容無關，克服了電容式感測器高內阻的缺點；④適用於具有線性特性的單組式和差動式電容式感測器。上一頁下一頁返回(4).脈寬調製電路利用對感測器電容的充放電使電路輸出脈衝的寬度隨感測器電容量變化而變化通過低通濾波器就能得到對應被測量變化的直流信號上一頁下一頁返回上一頁下一頁差動脈沖調寬電路原理圖返回上一頁下一頁返回uAB經低通濾波後，就可得到一直流電壓U0為式中

UA、UB──A點和B點的矩形脈衝的直流分量；

T1、T2──分別為C1和C2的充電時間；

U1──觸發器輸出的高電位。上一頁下一頁返回C1、C2的充電時間式中Ur──觸發器的參考電壓設R1=R2=R，則得

結論：輸出的直流電壓與感測器兩電容差值成正比上一頁下一頁返回設電容C1和C2的極間距離和麵積分別為δ1、δ2和S1、S2

差動變極距型差動變面積型特性：差動脈沖調寬電路能適用於任何 差動式電容式感測器 並具有理論上的線性特性上一頁下一頁返回優點：

採用直流電源，其電壓穩定度高 不存在穩頻、波形純度的要求 也不需要相敏檢波與解調等 對元件無線性要求 經低通濾波器可輸出較大的直流電壓 對輸出矩形波的純度要求也不高上一頁下一頁返回例：現有一電容式位移感測器，如圖A所示。其中園柱C為內電極，圓筒A、B為兩個外電極，D為遮罩套筒，CBC構成一個固定電容CF，CAC是隨活動遮罩套筒伸入位移量x而變的可變電容CX。採用圖B電路檢測，信號源電壓為USR。問：在要求運放輸出電壓USC隨輸入位移x成正比時，標出CF和CX在圖B中所連的位置，為什麼？解：如圖B所示，因為電容是CX可變面積的電容感測器。CXCF3.3.6電容式感測器的應用(1)電容式差壓感測器(2)電容式加速度感測器(3)電容式振動位移感測器上一頁返回下一頁P2玻璃盤鍍金層金屬膜片C2電極引線p1C1電容式差壓感測器

結構簡單、靈敏度高、回應速度快(約100ms)能測微小壓差(0～0.75Pa)、真空或微小絕對壓力需把膜片的一側密封並抽成高真空(10-5Pa)即可

上一頁返回下一頁231B面A面546Cx1Cx21、5－固定極板2－殼體3－簧片4－品質塊6－絕緣體精度較高，頻率回應範圍寬，量程大，可以測很高的加速度電容式加速度感測器上一頁返回下一頁a)測振幅b)測軸回轉精度和軸心偏擺被測物振動電容式感測器被測軸電容式感測器電容式位移感測器應用

上一頁返回下一頁3.3.7容柵式感測器(1)基本類型及工作原理(2)容柵感測器電極的結構形式(3)信號處理方式(4)容柵式感測器應用上一頁返回下一頁(1)基本類型及工作原理長容柵圓容柵片狀柱狀上一頁下一頁返回長容柵上一頁下一頁返回n－動柵尺級片數a,b－柵極片長度和寬度δ為動柵尺和定柵尺的間距ε為它們之間介質的介電常數

W為反射電極的極距上一頁下一頁返回CCmaxC0W2W位移x2α4α角度θ片狀圓容柵r2,r1

－圓盤柵極片外半徑和內半徑α

－每條柵極片對應的圓心角（rad）上一頁下一頁返回柱狀圓容柵上一頁下一頁返回1定子2轉子(2)容柵感測器電極的結構形式（a）直電極反射式（b）直電極透射式（c）反射式L型電極上一頁返回下一頁(a)直電極反射式上一頁下一頁返回結構形式簡單，使用方便，移動過程中，導軌的誤差對測量精度影響較大(b)直電極透射式上一頁下一頁返回測量調整方便、安裝誤差和運行誤差的影響降低、製造安裝困難(c)反射式L型電極上一頁下一頁返回增大反射電極的面積，增加耦合的電容量，提高感測器的靈敏度，增強抗干擾能力和提高穩定性(3)信號處理方式鑒幅式測量電路 系統可達到0.001mm分辨力，主要在測長儀上使用，鑒相式測量電路 系統分辨力為0.01mm，主要在電子數字顯示卡尺等數顯量具上使用。上一頁返回下一頁（a）鑒幅式測量系統上一頁返回下一頁（b）鑒相式測量系統上一頁返回下一頁式中，Um——發射電極激勵信號基波電壓幅值；

ω——發射電極激勵信號基波電壓的頻率。設上一頁返回下一頁設

反映了感測器輸出電壓相位的變化規律，而

又與位移x有關，故通過測量輸出電壓的相位，就可間接的測量位移的大小。鑒相式測量電路具有較強的抗干擾能力。鑒相式測量電路在理論上還存在非線性誤差，同時由於激勵電壓含有高次諧波，影響了測量精度。上一頁返回下一頁(4)容柵式感測器應用主要應用於量具、量儀和機床數顯裝置。角位移容柵感測器已在電子數顯千分尺及機床分度盤中應用。線位移容柵感測器已在電子數顯卡尺、數顯深度尺、數顯高度尺、機床數顯尺規中應用上一頁返回返回

差動變壓器

差動變壓器是把被測的非電量變化轉換成線圈互感量的變化。這種感測器是根據變壓器的基本原理製成的，並且次級繞組用差動的形式連接，故稱之為差動變壓器式感測器。 變隙式變面積式 螺線管式下一頁返回(a)、(b)變隙式差動變壓器；(c)、(d)螺線管式差動變壓器；(e)、(f)變面積式差動變壓器上一頁返回下一頁差動變壓器3.2.1變隙式差動變壓器3.2.2螺線管式差動變壓器3.2.3差動變壓器應用

上一頁返回下一頁3.2.1變隙式差動變壓器當一次側線圈接入激勵電壓後，二次側線圈將產生感應電壓輸出互感變化時，輸出電壓將作相應變化上一頁返回下一頁兩個初級繞組的同名端順向串聯，而兩個次級繞組的同名端則反向串聯。當沒有位移時，銜鐵C處於初始平衡位置，它與兩個鐵芯的間隙為δa0=δb0=δ0兩個次級繞組的互感電勢相等，即e2a=e2b。由於次級繞組反向串聯，因此，差動變壓器輸出電壓當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將發生相應的變化，使δa≠δb兩次級繞組的互感電勢e2a≠e2b，輸出電壓電壓的大小反映了被測位移的大小，通過用相敏檢波等電路處理，使最終輸出電壓的極性能反映位移的方向。1.工作原理上一頁返回下一頁２.輸出特性

上一頁返回下一頁如果被測體帶動銜鐵移動圖3.2.3變隙式差動變壓器輸出特性１理想特性；２實際特性上一頁返回下一頁結論：（１）供電電源首先要穩定，電源幅值的適當提高可以提高靈敏度K值;（２）增加W2/W1的比值和減少δ0都能使靈敏度K值提高;（３）以上分析的結果是在忽略鐵損和線圈中的分佈電容條件下得到的;（４）以上結果是在假定工藝上嚴格對稱前提下得到的，而實際上很難做到這一點;（５）上述推導是在變壓器副邊開路的情況下得到的。上一頁返回下一頁３.２.２螺線管式差動變壓器1.工作原理2.基本特性3.主要性能4.零點殘餘電壓及消除方法5.轉換電路上一頁返回下一頁１.工作原理１-活動銜鐵；２-導磁外殼；３-骨架；４-匝數為W1初級繞組；５-匝數為W2a的次級繞組；６-匝數為W2b的次級繞組上一頁返回下一頁圖3.2.6差動變壓器輸出電壓特性曲線上一頁返回下一頁２.基本特性當次級開路時有,初級線圈激勵電流根據電磁感應定律，次級繞組中感應電勢的運算式為次級兩繞組反相串聯，且考慮到次級開路，則輸出電壓有效值上一頁返回下一頁基本特性分析：（1）當活動銜鐵處於中間位置時

M1=M2=M

則U2=0

（2）當活動銜鐵向W2a方向移動時

M1=M+ΔM,M2=M-ΔM

故（3）當活動銜鐵向W2b方向移動時

M1=M-ΔM，M2=M+ΔM

故上一頁返回下一頁３.主要性能（1）靈敏度（2）線性度上一頁返回下一頁（1）靈敏度差動變壓器在單位電壓激勵下，鐵芯移動一個單位距離時的輸出電壓，以V/mm/V表示。理想條件下，差動變壓器的靈敏度KE正比於電源激勵頻率f.圖3.2.7KE與f關係曲線上一頁返回下一頁提高輸入激勵電壓，將使感測器靈敏度按線性增加。除了激勵頻率和輸入激勵電壓對差動變壓器靈敏度有影響外，提高線圈品質因數Q值，增大銜鐵直徑，選擇導磁性能好，鐵損小以及渦流損耗小的導磁材料製作銜鐵和導磁外殼等可以提高靈敏度。上一頁返回下一頁（2）線性度線性度:感測器實際特性曲線與理論直線之間的最大偏差除以測量範圍（滿量程），並用百分數來表示。影響差動變壓器線性度的因素:骨架形狀和尺寸的精確性，線圈的排列，鐵芯的尺寸和材質，激勵頻率和負載狀態等。改善差動變壓器的線性度:

取測量範圍為線圈骨架長度的1/10-1/4，激勵頻率採用中頻，配用相敏檢波式測量電路上一頁返回下一頁4.零點殘餘電壓及消除方法零點殘餘電壓危害：使感測器輸出特性在零點附近的範圍內不靈敏，限制著分辨力的提高。零點殘餘電壓太大，將使線性度變壞，靈敏度下降，甚至會使放大器飽和，堵塞有用信號通過，致使儀器不再反映被測量的變化。上一頁返回下一頁產生零點殘餘電壓的原因（1）由於兩個二次測量線圈的等效參數不對稱，使其輸出的基波感應電動勢的幅值和相位不同，調整磁芯位置時，也不能達到幅值和相位同時相同。（2）由於鐵芯的B-H特性的非線性，產生高次諧波不同，不能互相抵消。上一頁返回下一頁減小零點殘餘電壓措施：（1）在設計和工藝上，力求做到磁路對稱，線圈對稱。鐵芯材料要均勻，要經過熱處理去除機械應力和改善磁性。兩個二次側線圈窗口要一致，兩線圈繞制要均勻一致。一次側線圈繞制也要均勻。（2）採用拆圈的實驗方法來減小零點殘餘電壓。其思路是，由於兩個二次側線圈的等效參數不相等，用拆圈的方法，使兩者等效參數相等。（3）在電路上進行補償。線路補償主要有：加串聯電阻，加並聯電容，加回饋電阻或回饋電容等。上一頁返回下一頁補償零點殘餘電壓的電路上一頁返回下一頁5.轉換電路

能辨別移動方向消除零點殘餘電壓

（1）差動整流電路

（2）相敏檢波電路

（3）直流差動變壓器電路上一頁返回下一頁（1）差動整流電路(a)、(b)適用於高阻抗負載(c)、(d)適用於低阻抗負載電阻R0用於調整零點殘餘電壓。上一頁返回下一頁（2）相敏檢波電路（a）相敏檢波電路原理圖；（b）us、u2為正半周時等效電路；(c)us、u2為負半周時等效電路上一頁返回下一頁相敏檢波電路波形

(a）被測位移變化波形圖；(b)差動變壓器激勵電壓波形；(c)差動變壓器輸出電壓波形；(d)相敏檢波解調電壓波形；(e)相敏檢波輸出電壓波形上一頁返回下一頁（3）直流差動變壓器電路應用場合：需要遠距離測量，便攜，防爆及同時使用若干個差動變壓器，且需避免相互間或對其他儀器設備產生干擾的場合。上一頁返回下一頁3.2.3差動變壓器應用1.力和力矩的測量2.微小位移的測量3.壓力測量4.加速度感測器上一頁返回下一頁1.力和力矩的測量1－線圈2－銜鐵3－彈性元件優點：承受軸向力時應力分佈均勻；當長徑比較小時，受橫向偏心的分力的影響較小。上一頁返回下一頁2.微小位移的測量1－測端2－防塵罩3－軸套4－圓片簧5－測杆6－磁筒7－磁芯8－線圈9－彈簧10－導線上一頁返回下一頁3.壓力測量

微壓力感測器1-接頭；2-膜盒；3-底座；4-線路板；5-差動變壓器線圈；6-銜鐵；7-罩殼；8-插頭；9-通孔感測器與彈性敏感元件（膜片、膜盒和彈簧管等）相結合，可以組成開環壓力感測器和閉環力平衡式壓力計上一頁返回下一頁4.加速度感測器1－懸臂梁；2－差動變壓器上一頁返回

電阻式感測器

3.1工作原理應變物體在外部壓力或拉力作用下發生形變的現象彈性應變當外力去除後，物體能夠完全恢復其尺寸和形狀的應變彈性元件具有彈性應變特性的物體應變式感測器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的感測器工作原理：

當被測物理量作用於彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發生變形，產生相應的應變或位移，然後傳遞給與之相連的應變片，引起應變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結構：應變式感測器由彈性元件上粘貼電阻應變片構成應用：廣泛用於力、力矩、壓力、加速度、重量等參數的測量3.1.1應變效應電阻應變片的工作原理是基於應變效應即導體或半導體材料在外界力的作用下產生機械變形時，其電阻值相應發生變化，這種現象稱為“應變效應”。

一根金屬電阻絲，在其未受力時，原始電阻值為：

當電阻絲受到拉力F作用時，將伸長Δl，橫截面積相應減小ΔA，電阻率因材料晶格發生變形等因素影響而改變了Δρ，從而引起電阻值變化量為

：式中：dL/L——長度相對變化量，用應變ε表示為

電阻相對變化量：dA/A——圓形電阻絲的截面積相對變化量，設r為電阻絲的半徑，微分後可得dA=2πrdr，則：材料力學：在彈性範圍內，金屬絲受拉力時，沿軸向伸長，沿徑向縮短，軸向應變和徑向應變的關係可表示為