-平面立体的投影(含截交线)

封面画法几何与土木工程制图GEOMETRYANDCIVILENGENEERINGDRAWING§7平面立体§7-1基本平面立体的投影§7-2平面截平面立体§7-3同坡屋面的画法目录§7-1基本平面立体的投影棱柱

正六棱柱的顶面及底面平行于水平面，其水平投影反映实形；前后棱面与正面平行，其正面投影反映实形。

表面上取点:可由棱面的积聚投影和正面投影，通过45º线或者用分规量取相应宽度求出侧面投影。VWH(

)a"OXYZHHWYWVa'a(A)aa'a"(

)a'aa"()六棱柱的投影棱锥棱锥底面平行于水平面，其水平投影反映实形；后棱面的侧面投影有积聚性；左右棱面的三个投影有类似性。CBc'b'HVWbcAa'ac'b'cbc"b"aa'a"b"c"a"三棱锥的投影

表面上取点:可通过已知点在点所在的棱面上任作一辅助线，求出该辅助线的投影，然后求出点的投影。表面上取点（作辅助线BC）棱锥NMm'n'HVWnmAm"n"a'am'n'mnam"n"a"a'a"三棱锥的投影

表面上取点:可通过已知点，在点所在的棱面上任作一辅助线，求出该辅助线的投影，然后求出点的投影。表面上取点（作辅助线MN）基本体的尺寸注法平面立体的尺寸注法三棱柱四棱柱正三棱锥正六棱柱曲面立体的尺寸注法正四棱台圆柱圆锥圆环圆球基本体尺寸注法S带切口立体的尺寸注法应标注立体的原形尺寸和切口截平面的定位尺寸，不注切口截交线的定形尺寸。SR60°Ø截平面定位尺

寸截平面定位尺寸

截平面定位尺寸

切口立体尺寸注法

§7-2平面截平面立体截平面：截切立体的平面称为截平面。截交线：截平面与立体表面的交线称为截交线。截断面：截交线所围成的平面图形称为截断面。PACDB截平面截断面

截交线是一个封闭多边形，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线，多边形的各顶点是截平面与立体各棱线的交点（截断点）。截交线截断点平面立体的截交线平面立体的截交线PV求截交线的方法：棱线法——求出各棱线与截平面的交点（截断点）,

然后依次连线。棱面法——分别求出各棱面与截平面的交线即得。c'c"acdb用棱线法求正四棱锥的截交线PACDB截平面截交线截断点a'd"b"平面立体截交线求法(d')b'a"例1：求带切口五棱柱的W投影[例1]

求带切口正五棱柱的W投影。acdABCFGDEf(g)fgfgbec(d)(c)(d)b(e)beaa两个截平面的交线rrr例2：求被截三棱柱的W投影[例2]

完成被截切后三棱柱的H投影，并作出其W投影。Rb''a''c''d''aca'b'c'd'bdDCBA例3：求歇山屋面的H投影(P61)[例3]

求歇山屋面的H投影。注意前屋面的H投影和V投影有类似性b'b''a'a''baBA例4：求木榫头的H投影(P61)[例4]

求木榫头的H投影。例5：求带切口的正六棱柱的W投影[例5]

求带切口的正六棱柱的W投影。QPPaAaa例6：求穿孔正六棱柱的W投影[例6]

求穿孔正六棱柱的W投影。cb(d)a(e)g(f)BGDCAFEaedfgbcb(g)d(f)eac例7：求带缺口的四棱锥台的H投影(P61)[例7]

求带缺口的四棱锥台的H投影。注意：前棱面被切割后仍保持类似性

截平面P与内外棱柱都相交，用棱线法分别求出截平面P与内外棱线的交点

然后依次连接各交点即得（截交线为菱形）。VPacbdPABDCa'b'(d')c'c"a"d"b"[例8]

求正垂面P截切空心正四棱柱后的W投影。例8：求被截切空心四棱柱的W投影m'n'Pa'a"方法一：方法二：P'PP"

根据面上取点的方法，在主视图的P平面上过已知点a'作辅助线m'n'，求出mn后，在mn上确定a点。

由主、左视图的已知条件，根据投影关系作图。MNmna[例9]

求开槽四棱柱的俯视图。A例9：四棱柱开槽例10：两平面截切正四棱锥(P60)[例10]

求四棱锥被平面P、R截断后的投影。PVRVa'b'd'c'a"c"acABDC注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持类似性b"bd"d[例11]

求带缺口正三棱锥的H、W投影。例11：求带缺口正三棱锥的H，W投影SBDCAEFs'e'd'(f

)b'a'c'acbdefd(c)absef平行平行a'b'c'f'e'（d'）[例12]

求带缺口正三棱锥的H、W投影。例12：求带缺口正三棱锥的H，W投影cdbabcaef利用面上取点的方法，求出右侧棱面上的C点和后棱面上的D点.棱锥棱线上的四个截断点,可以直接求出.注意画出各条棱线的投影。连结截交线相应的点.ABDFEC(d)ef[例13]

求带缺口正四棱锥的H、W投影。例13：求带缺口正四棱锥的H，W投影利用面上取点的方法，求出右侧棱面上C,D点.棱锥棱线上的六个截断点,可以直接求出.注意画出各条棱线的投影。c'h'(f')(d')b'g'a'(e')c"d"h"g"f"a"b"e"连结截交线相应的点.dcghfebaABDGFEHCc"b[例14]

求带缺口正四棱台的H、W投影。c'd'f'g'b'e'a'a"edb"d"e"例14：求带缺口正四棱台的H，W投影(P60)利用面上取点的方法，求棱面上的几个点.棱台棱线上的六个截断点,可以直接求出.注意画出未被截切的棱线和两截切平面之间的交线.6cf"g"gBDGFECAa例15：求被切割正方体的W投影[例15]求正方体被切割后的W投影。abe(d)fcab(c)def线段AB线段AD线段EF线段ED线段BC平面ABC平面DE