凉山昭觉2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷(含答案)

绝密★启用前凉山昭觉2023-2024学年七年级上学期期末数学精选卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•高新区一模）2021年3月20日，苏州高新区召开2021年一季度经济运行分析会．会议指出，​1-2​​月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长．进出口总额63.9亿美元，同比增长​47%​，其中出口41.9亿美元，同比增长​64%​，出口增速位居全市第1．数据41.9亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.419×1​0B.​4.19×1​0C.​41.9×1​0D.​4.19×1​02.（2021•兰州模拟）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=90°​​，​AB=6​​，​AC=8​​，以点​B​​为圆心，小于​AB​​的长为半径画弧，分别交​AB​​，​BC​​于​D​​，​E​​两点，再分别以点​D​​和点​E​​为圆心，大于​12DE​​的长为半径画弧，两弧交于点​F​​，射线​BF​​交​AC​​于点​G​​，则​tan∠CBG=(​A.​1B.​1C.​3D.​43.（福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）第三次月考数学试卷）下列等式：①x-2=8；②2x+y=5；③x2+3x+2=0；④x=5，其中是一元一次方程的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.（2022年春•太原期中）（2022年春•太原期中）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC5.（山东省滨州市九年级下学期4月模拟数学试卷（））已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.6.（北京市东城区八年级（上）期末数学试卷）若x-=1，则x2+的值是（）A.3B.2C.1D.47.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）8.若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠C＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B9.（2021•北仑区二模）2020年宁波新增高技能人才6.7万人，累计达55.1万人．其中55.1万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​55.1×1​0B.​5.51×1​0C.​0.551×1​0D.​5.51×1​010.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A.木条是直的B.两点确定一线C.过一点可以画出无数条直线D.两点之间线段最短评卷人得分二、填空题（共10题）11.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC=．12.（江苏省连云港市七年级（上）期末数学试卷）（1）平移和旋转是物体运动的两种基本形式，是两种基本的图形变换．如图1，在网格纸上有三个格点三角形（顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．试问：直线AB、AD、FH两两之间有怎样的位置关系？（2）如图2，A、B、C三点都在网格纸的格点上．①过点C画直线AB的平行线（不写作法，下同）；②过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．③线段的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点到直线的距离．13.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第一次月考数学试卷）（2020年秋•六盘水校级月考）如图所示的图形绕虚线旋转一周得到的几何体的名称是．14.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．15.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．16.（辽宁省八年级上学期四科联赛数学试卷（））如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．17.（2022年秋•宁波期末）规定：若m+n为偶数，则m#n=mn+50；若m+n为奇数，则m#n=4m+3n．则（5#6）#10=．18.（2022年广东省中山市初三数学竞赛试卷（））已知a=-1，则2a3+7a2-2a-11的值等于．19.计算：-22+（-2）2-(-)-1=．20.（1）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．（2）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：182°36′÷4.22.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，现已知a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…（1）求a2，a3，a4的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．（3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．23.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．24.（2022年福建省泉州市南安市初中学业质量检查数学试卷（））先化简，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=．25.（江苏省淮安市仇桥中学九年级（上）月考数学试卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．26.（2021年秋•坪山区期末）已知：如图，点​E​​是线段​AB​​上一点，​AB=15cm​​，动点​C​​从​E​​出发，以​1cm/s​​的速度向​A​​点运动，同时，动点​D​​从​B​​出发以​2cm/s​​的速度向​E​​运动．​(C​​在线段​AE​​上，​D​​在线段​BE​​上）（1）若​AE=6cm​​，当点​C​​、​D​​运动了​2s​​，此时​AC=​​______​cm​​，​DE=​​______​cm​​；（填空）（2）若​AE=5cm​​，当线段​CD=6cm​​时，求动点​C​​和​D​​运动的时间．（3）若​AE=5cm​​，当点​C​​，​D​​运动时，​AC​​和​ED​​有什么数量关系，请说明理由．27.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算题（1）22+（-4）+（-2）+4；（2）24-（-14）+（-16）-8（3）3+（-）-（-）+2（4）|-14|+|-16|+|+20|（5）（-1）-1+（-2）-（-3）-（-1）（6）1+3+5+…+99-（2+4+6+…+98）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：41.9亿​=4190000000=4.19×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】解：根据题意可得​BF​​是​∠ABC​​的角平分线，过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，​∵∠A=90°​​，​∴GH=GA​​，且​BC=​AC设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，​∵​​1​∴​​​1解得​x=3​​，​∴AG=3​​，​∴tan∠CBG=tan∠ABG=AG故选：​A​​．【解析】过​G​​作​GH⊥CB​​，垂足为​H​​，设​AG=x​​，则​GH=x​​，​CG=8-x​​，依据​ΔBCG​​的面积，即可得到​AG​​的长，进而得出​tan∠CBG=tan∠ABG=AGAB=3.【答案】【解答】解：①x-2=8是一元一次方程；②2x+y=5含有两个未知数，不是一元一次方程；③x2+3x+2=0未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故选：C．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．4.【答案】【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线，∵DE是AB的垂直平分线，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C选项结论正确；∵P在AB的垂直平分线上，∴AP和PC不一定相等，故D选项结论不一定正确，故选：D．【解析】【分析】根据作图过程可得DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的定义和性质可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代换可证得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．5.【答案】【答案】A【解析】试题分析：根据题意得：3－m＜0，m－1＞0，解得：m＞3，m＞1.考点：象限中点的特征.6.【答案】【解答】解：当x-=1时，x2+=x2-2•x•+()2+2=(x-)2+2=12+2=3．故答案为：A．【解析】【分析】将代数式依据完全平方公式配方成(x-)2+2，然后整体代入可得．7.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．8.【答案】【解答】解：∠C=20.25°=20°15′，∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∴∠B＞∠C＞∠A，故选：B．【解析】【分析】首先把20.25°化成20°15′，然后再比较大小即可．9.【答案】解：55.1万​=551000=5.51×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故选：B．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．二、填空题11.【答案】【答案】∠AOB=30°，∠BOC=50°，则∠AOC可能存在两种情况，即∠BOC在∠AOB内部或外部．【解析】当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠BOC-∠AOB=50°-30°=20°，当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=50°+30°=80°．故∠AOC=80度或20度．12.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，∴AB⊥AD，∵将三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案为：AB⊥AD，AB⊥FH，FH∥AD；（2）①如图2所示：CD即为所求；②如图2所示，AG，AH即为所求；③线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．故答案为：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋转的性质结合平移的性质分别得出直线AB、AD、FH两两之间的位置关系；（2）①②利用点到直线的距离画法分别借助网格得出符合题意的图形；③利用点的直线的距离的定义分别得出答案．13.【答案】【解答】解：绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【解析】【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．15.【答案】【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．【解析】【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．16.【答案】【答案】2【解析】试题分析：将这个圆柱体展开，得到一个长方形，最短距离是指从长方形的左下角到长方形上面这条边的中点的位置的距离，利用勾股定理进行计算.考点：勾股定理17.【答案】【解答】解：根据题中的新定义得：5#6=20+18=38，则原式=38#10=380+50=430．故答案为：430．【解析】【分析】原式利用题中新定义化简，计算即可得到结果．18.【答案】【答案】由已知条件可以得到a2+2a=4，再进一步对代数式进行变形，即2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=2a（a2+2a）+3a2-2a-11=3a2+6a-11，进一步运用因式分解的方法进行求解．【解析】由已知得（a+1）2=5，所以a2+2a=4，于是2a3+7a2-2a-12=2a3+4a2+3a2-2a-11=3a2+6a-11=1．19.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案为：2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后再计算加减法即可．20.【答案】【解答】解：（1）半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球，故答案为：球；（2）∵∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解；（2）由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．三、解答题21.【答案】45°39′【解析】22.【答案】（1）a1=，a2==2，a3==-1，a4==；（2）∵2010=3×670，∴a2010=a3=-1，a2011=a1=，a2012=a2=2，∴a2010•a2011•a2012=-1××2=-1；（3）∵a1•a2•a3=a4•a5•a6=…a2008•a2009•a2010=×2×（-1）=-1，∴a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．=（a1•a2•a3）•（a4•a5•a6）…（a2008•a2009•a2010）•a2011•a2012=（-1）670••2=-1．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移项，得：15x+4x=20，合并同类项，得：19x=20，系数化为1，得：x=；（2）将方程分母化为整数，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括号，得：50x-150-30x-30=18，移项，得：50x-30x=18+150+30，合并同类项，得：20x=198，系数化为1，得：x=．【解析】【分析】（1）将方程两边都乘以分母的最小公倍数20，去分母后依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）先将方程中得分母化为整数，再按照解方程的基本步骤求解即可．24.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2-6x+9+6x-6=x2+3，当x=时，原式=3+3=6．25.【答案】【答案】先变式子x2-2x-3=（x-3）（x+1），然后再将x=+1代入求值．【解析】原式=（x-3）（x+1），将代入上式得，原式==．26.【答案】解：（1）​∵AB=15cm​​，​AE=6cm​​，​∴BE=9cm​​，​∵​点​C​​、​D​​运动了​2s​​，点​C​​、​D​​的速度分别为​1cm/s​​和