广东省东莞市2023年九年级上学期数学期末考试附答案

九年级上学期数学期末考试一、单选题1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（）A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件3．抛物线的顶点坐标为（）A． B． C． D．4．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B．C． D．5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（）A． B． C． D．6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）A．60° B．50° C．80° D．100°7．如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，则的度数为（）A． B． C． D．8．若点A（－3，），B（－1，），C（2，）都在反比例函数的图象上，则、，的大小关系是（）A． B．C． D．9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（）A． B．C．且 D．且10．如图，若抛物线经过点（0），其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．点与点关于原点对称，则的坐标为．12．在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是个．13．若m是方程的一个根，则的值为．14．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝．15．如图，网格中的小正方形边长都是1，则以为圆心，为半径的和弦所围成的弓形面积等于．三、解答题16．解方程：．17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．⑴请画出关于原点对称的；⑵请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．18．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件．（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．19．从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6．（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为；（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．20．如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在上，连接．（1）若．则的度数为；（2）若，，求的长．21．已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的的解析式．（2）求的面积．（3）观察图像，直接写出不等式的解集．22．如图，是的直径，点在上，平分角交于，过作直线的垂线，交的延长线于，连接，．（1）求证：；（2）求证：直线是的切线；（3）若，，求的长．23．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．备用图（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上的动点，且满足，求出点的坐标；（3）连接，点是轴一动点，点是抛物线上一动点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

1．C2．A3．C4．C5．A6．C7．A8．C9．C10．D11．（1，-4）12．1413．202314．615．（2π-4）16．解：，，，，即：，．17．解：⑴如图所示即为所求；⑵如图所示即为所求，，点A到经过的路径长．18．（1）解：设月平均增长率为x，根据题意，得，解得，（不合题意，舍去），∴该店“冰墩墩”销量的月平均增长率为10%．（2）解：假设保持相同的月平均增长率，那么2022年2月“冰墩墩”的销量为：（万件），∵3.993＜4，∴2022年2月“冰墩墩”的销量没有超过4万件．19．（1）（2）解：画出树状图如下；共有12种等可能的结果，抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的结果有2种，则抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率为：．20．（1）65°（2）解：，，，，将绕着点B逆时针旋转得到，，，，．21．（1）解：在上，．∴反比例函数的解析式为．在上，经过，，∴解之得：．∴一次函数的解析式为．（2）解：是直线与轴的交点，∴当时，．∴点．．（3）解：由图可得，不等式的解集为：或．22．（1）证明：在中，平分角，，；（2）证明：连接半径，如图1所示：则，，于，在Rt中，，由（1）知：，，即，，是的切线；（3）解：过点作于，如图2所示：则，，，在Rt中，，，，，是等边三角形，，，在Rt中，．23．（1）解：∵抛物线经过点A（-3，0），点B（1，0），∴，解得：，∴抛物线的解析式为：，∵抛物线的解析式为：，与y轴交于点C，∴点C坐标为（0，3），即OA=OC=3；