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2023-2024学年第一学期学习评价(4)九年级数学参考答案一、选择题.1-5ADCBD6-8CAB二、填空题.9.10.x1=0,x2=211.y=±2(x+1)2+312.4.8或3.613.14.15.;解答题.16.解:÷+=•+=•=满足-2≤x≤2的整数有-2、-1、0、1、2但x=-1、0、1时,原式无意义,∴x=-2或2当x=2时,原式=0.当x=-2时,原式=817、(1)BD=CD,理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE.又E是AD的中点,∴AE=DE,∴△AFE≌△DCE.∴AF=CD,又AF=BD,∴BD=CD.(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF=BD,AF∥BD,∴四边形AFBD为平行四边形∵AB=AC,BD=CD,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°。∴平行四边形AFBD是矩形。18.解:(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形;(2)如图所示,△A2B2C2为所求的三角形;(3)根据图形得:A2(6,0),B2(6,4),C2(2,6).19、解:设CD为x在Rt△BCD中,∠BDC=α=18.6°∵tan∠BDC=∴BC=CD•tan∠BDC=0.34x,在Rt△ACD中,∠ADC=β=64.5°(对顶角相等)∵tan∠ADC=∴AC=CD•tan∠ADC=2.1x∵AB=AC﹣BC∴2=2.1x﹣0.34xx≈1.1答:CD长约为1.1米.20、解:(1);第一次3第一次312123第二次123123由树状图可知共有9种机会均等的情况,其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种,∴(数字和为奇数)=.法二:根据题意列表如下:1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)由列表可知共有9种机会均等的情况,其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种,∴(数字和为奇数)=.21.(1)由题意得,销售量=250-10(x-25)=-10x+500,则w=(x-20)(-10x+500)=-10x2+700x-10000;w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.∵-10<0,∴函数图象开口向下,w有最大值当x=35时,wmax=2250,故当单价为35元时,该文具每天的利润最大;(3)A方案利润高.理由如下:A方案中:20<x≤30,故当x=30时,w有最大值,此时wA=2000;B方案中故x的取值范围为:45≤x≤49∵函数w=-10(x-35)2+2250,对称轴为x=35,∴当x=45时,w有最大值,此时wB=1250,∵wA>wB∴A方案利润更高22(1)∵点F在AD上,∴AF=,∴DF=3-∴S△DBF=连接
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