华南农业大学2005学年第1学期电磁场与电磁波期末考试试卷

PAGE1华南农业大学期末考试试卷2005学年第1学期考试科目：电磁场与电磁波考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人常用量：真空中的介电常数；真空磁导率一.选择题（每小题2分，共10分）1.电场强度和电位的关系是__C_。A.电场强度等于电位的梯度；B.电场强度等于电位的梯度；C.电场强度等于电位的梯度的负值；D.电场强度等于电位的散度。2.下面关于静电场中导体的描述不正确的是:___C___。A.导体处于平衡状态。B.

导体内部电场处处为零。C.

电荷分布在导体内部。D.导体表面的电场垂直于导体表面。3.一点电荷位于夹角为60度的两个相交接地平面之间，其镜像电荷有_C__个。A.

2；B.4；C.5；D.6。4.在分界面上电场强度的切向分量总是_B___A.不连续的；B.连续的；C.不确定的。5.由恒定电流产生的磁场为恒定磁场，由恒定磁场的基本方程可知，等于__D__。A.磁荷密度；B.荷密度与磁导率之比；C.矢量磁位；D.零。二.填空题（1～3每小题2分，4～11每空1分，共22分）1.当矢量为流体的速度时，它沿有向曲面的面积分的物理意义为：在单位时间内流体从闭合曲面内流出曲面S的正流量与流入闭合曲面S内部的负流量的代数和。2.描述亥姆赫兹定理当一个矢量场的两类源在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了。3.在外加磁场的作用下，磁偶极子与电偶极子的有序排列类似，但它们之间有本质的区别它们的区别在于：电偶极子的有序排列总是减弱原来的电场，而磁介质中磁偶极子的有序排列则是增强原来的磁场。4．全电流定律是麦克斯韦最大的贡献之一，写出全电流定律的微分（或积分）表达式。5．库仑定理表明了两个点电荷之间相互作用力的大小和方向，但没有表明这种作用力是如何传递的，点电荷之间的相互作用是通过电场来传递的；而电流之间的作用力是通过磁场传递的。6.一个增益为10、输入功率为1W的实际天线在最大辐射方向上辐射效果，与一个输入功率为10W的理想无方向性天线的辐射效果相同。７.法拉第电磁感应定律是法拉第定律和楞次定律的结合，其中法拉第定律指出感应电动势的大小与磁通对时间的变化率成正比，楞次定律给出感应电动势的方向。8.写出线性各向同性媒质的本构方程为。9.调幅电台发射的远区电磁波的电场是与地面垂直的垂直极化波，因此按照接收天线与发射天线的匹配原则，听众要获得最佳的收听效果，就应将接收天线调整到与地面垂直。10.电基本振子的电磁场分为近区场和远区场，电基本振子近区场与恒定电流元的电磁场相似，因此近场区称为准静态场；而电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波，所以远区场又称为辐射场。11.天线的基本功能主要有两个，分别为①把经馈线从发射机输送过来的高频导波能量以电磁波形式向周围定向辐射出去；②将空间电磁波转换为高频导波能量输送给接收机。简答题（共16分）根据下列（a）、（b）、（c）图，判断矢量场的性质，并判断（a）、（b）、（c）所示场的散度和旋度是否为零？（6分）(a)(a)(b)(c)简述光纤传输的基本原理。(3分)答：电磁波的全反射是实现表面波传播的基础，也是光纤的基本传输原理。如果将椭圆极化波或者圆极化波转化为线极化波，可以采用什么方法？试述你所采用方法的原理。（3分）答：可以通过极化滤波的方法。当任意极化的电磁波以布儒斯特角入射时，反射波将只包含垂直极化分量，根据这个原理，椭圆极化波或圆极化波经过反射后反射波将成为线极化波。①②③右图为一实际天线方向图的极坐标形式，分别指出该图中的主瓣区域、旁瓣区域和后瓣区域（写出①②③编号即可），图中①②③答：①后瓣区域②旁瓣区域③主瓣区域为主瓣宽度某区域内的电场强度，试确定该波为何种极化波。（2分）答：由于该电磁波电场两个分量相互正交、幅值相等、相位相差900，所以为圆极化波。计算题（共52分）完成下列基本运算（每小题3分，共15分）；①求的梯度；解：求的散度；解：求的旋度；解：写出的瞬时表达式；解:写出的相量表达式；解:（7分）真空中一个半径为的导体球，导体球所带的总电量为Q，计算球内外的电场强度。解：由同种电荷相互排斥可知，导体球所带电量都分布在导体球的球体表面上，所以在导体球内部，所包围净电荷量为0。以导体球心为圆心，做一半径为r的高斯面，设该面上电场强度为E，则由高斯定理，可知a1)当时，a2)当时，（6分）设空气的磁导率为，空气中有一根沿轴的无限长直导线，通过该导线方向的电流为I，求空间任一点的磁场强度与磁通密度。解:根据对称性，直线电路产生的磁力线必然是同心圆，如图示。沿每个圆的磁场强度值是相同的，对任意半径，由安培定理IρIρ因此，空间任一点的磁场强度为由物质本构方程,磁通密度为：(共8分)设自由空间中均匀平面波的电场强度为，求：（1）波长；（2分）（2）波的频率；（2分）（3）磁场强度；（2分）（4）平均坡印廷矢量。（2分）解:（1）波长为：（2）波在自由空间的传播速度为：所以波的频率为：（3）磁场强度为：（4）平均坡印廷矢量：(共10分)同轴电容器内导体半径为，外导体的内半径为，在部分填充介电常数为的电介质，求：（1）单位长度的电容；（4分）（2）若，，，内外导体间所加电压为，介质的相对介电常数为，空气的击穿场强为，介质的击穿场强为，问电介质是否会被击穿？（6分）bb1a解：(1)设单位长度总电容C，相当于半径为与导体构成的单位长度同轴电容、半径为与构成的单位长度同轴电容的串联，由bb1a，，所以(2)当内外导体的外加电压为U时，单位长度电容器C、、所带的电量相等，均为：Q＝CU，由高斯定理①当时，,所以介质中电场