2023年湖南省对口招生考试数学模拟试卷(新考纲8)

湖南省2023年一般高等学校对口招生考试

数学模拟训练试卷(8)

班级姓名计分

一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)

1.下列说法不正确的是()

A.{O}o0B.{1,2}={X|X2-3x+2=O)

C.{a,"c}的真子集的个数为8个D.3G{A|X-2>0}

2.“事务A与B对立”是“事务A与B互斥”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.已知函数与g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数g(x)的解析

式为()

A.g(x)=lg(x+l)B.g(x)=lgx+l

C.g(x)=lg(x-l)D.g(x)=lgx-l

4.已知△ABC中，AB^AC,sinfi=—,那么sinA=(

13

60120△60120

AA.——Bn.——C.———Dn.———

169169169169

8、函数y=sin3x的图像平移向量a后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-2)-2,

4

则平移向量a=)

A.(-,-2)B.(—,2)C.(—,-2)D.(-,2)

612126

6.已知直线4过A(1,2)、B(3,8)两点且与直线4"+阳+2=0平行，则

实数机的值为()

A.-B.—C.3D.-3

33

7.已知的绽开式的全部二项式系数的和为64,则绽开式中的常数项

A.15B.60C.120D.240

22

8.已知方程+上一=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数加的取值范是

"z+12-m

A.m<-\B.-\<m<2C.m>2D."?W一1且加：/：2

9.下列说法正确的个数有（）

①不共面的四点中不行能有三点共线

②垂直于同一个平面的两个平面相互平行；

③假如平面?与平面a平行，那么平面a内随意一条直线都与平面夕平行；

④一条直线垂直于平行四边形的两条边，则它必垂直于平行四边形另两条边。

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.已知△A8C中，a=14,b=12,c=5,那么△他。是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上三种都有可能

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11.对某工厂200个工人某月所得的计件工资进行抽样检查，现用等距抽样的方法从中抽取

一个容量为20的样本，若在1〜10号内随机抽取的起始数据号为2,则在51〜60号内抽取

的数据号为。

12.已知向量时=2,忸=3,a与g的夹角为120。，贝！|a-2g=。

13.6名同学站成一排，其中甲同学不站在排头也不站在排尾，则共有种站法。

14.已知复数上二（1+百）（1一）°6,则复数Z的模目=。

2^cos-+isin

LI55〃

15.已知在长方体ABCD-中，AB=AO=3,A4]=近，则其体对角线

AC,=.

湖南省2023年一般高等学校对口招生考试

II卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号12345678910

答案

二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

11.12.13.

14.15.

三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答写出必要的文字说明，注明过程

及演算步骤）

r11

16.已知函数/（x）=lg±」。

x-1

（1）推断函数/（X）的奇偶性；

（2）求满意./'（%）＞0的x的取值范围。

17.已知函数/(x)=-1+26sinxcosx+2cos2x,

(1)求函数/(x)的最小正周期；

(2)求函数/(幻的单调减区间；

18.某制糖厂2023年制糖50万吨.

(1)假如每年的产量比上一年的产量增加3万吨，那么从哪一年起先该糖厂的

年产量将超过70万吨？

(2)假如每年的产量比上一年的产量增加10%,那么从2023年起，几年内可

以使总产量达到300万吨？

19.从4名男生和2名女生中任选3人参与演讲竞赛，设随机变量g表示所选

3人中女生的人数.（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求&的分布列及

数学期望；

20.已知倾斜角为二且过点（1,2）的直线与x轴、y轴的交点分别为A、B,

4

抛物线C的顶点在原点、焦点为点A,椭圆D的中心在坐标原点、对称轴是坐

标轴、且A是它的一个顶点、B是它的一个焦点。

（1）求抛物线C的标准方程及其准线方程；

（2）求椭圆D的标准方程。

21.水土流失是当前特别严峻的生态问题，