山东省淄博市高青县2022-2023学年六年级下学期期末数学试题（五四制）

2022—2023学年度第二学期期末复习训练题六年级数学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）1．下列调查活动，适合使用全面调查的是（）A．考查人们保护海洋的意识 B．调查某种品牌照明灯的使用寿命C．了解某班学生50米跑的成绩 D．调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率2．如图，表示两个变量x和y的变化关系，那么y随x的增大而（）A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小3．如图，一块含60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝36°，则∠2的度数是（）A．24° B．34° C．44° D．54°4．下列运算中，正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（-3a3）2＝6a6 C．（ab2）3＝ab6 D．（-a）6÷（-a）3＝-a35．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（）A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm6．若a×am×a3m＋1＝a10，则m的值为（）A．1 B． C．2 D．37．如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）A．67° B．107° C．110° D．113°8．如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系用图象可大致表示为（）A． B． C． D．9．如图，已知AB∥DF，DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（）A．33° B．44° C．48° D．55°10．已知4x＝36，8y＝3，则52x-6y的值为（）A．5 B．10 C．25 D．50二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离（单位：米）与时间（单位：分钟）的对应关系如图所示，则小张骑车的速度为 米/分钟．12．如图，C岛在A岛的北偏东52°方向，C岛在B岛的北偏西34°方向，则∠ACB的大小是______度．13．一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠1的度数是______°．14．每次测试后的分析和总结十分重要．如图，A，B两名同学用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图可知，______同学的进步大．15．已知a-b＝2，则a2-b2-4a的值为______．三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程．）16．计算：（1）(-2a2)3＋2a2•a4-a8÷a2÷a2； （2）x(x＋7)-(x-3)(x＋2)；17．如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE．（1）请判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由．（2）若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数18．星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：（1）公共阅报栏离小红家有 m,小红在公共阅报栏看报一共用了 min；（2）求小红从公共阅报栏到邮亭所用的时间；（3）求小红从家走到公共阅报栏的速度和从邮亭返回家的速度19．先化简，再求值：(x＋2)2-(x＋1)(x-1)-(2x-1)(x＋2)，其中2x2-x-2＝020．某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）①此次调查一共随机抽取了 名学生；②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；③扇形统计图中圆心角α＝ 度：（2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数21．新定义：若∠α的度数是∠β的度数的n倍，则∠α叫做∠β的n倍角．（1）若∠M＝10°21′，请直接写出∠M的4倍角的度数是 ° ′；（2）如图1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，请直接写出图中∠COD的2倍角有 ；（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，且∠BOD＝90°，求∠BOC的度数22．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，AP平分∠BAC．（1）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B＝60°，∠C＝36°，求∠PAG的大小；（2）如图1，当FG在两条直线之间，若∠B＝α，∠C＝β，α＞β且为锐角，用含有α、β的式子表示∠PAG，并说明理由；（3）如图2，当FG在最右侧，∠B＝α，∠C＝β，α＞β且为锐角，直接用含α、β的式子表示∠PAG23．微专题探究学习：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积．《面积与完全平方公式》如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分．（1）①图1中剪去的长方形的长为 ，面积为 ．②用两种方式表示图1中阴影部分的面积为 或 ，由此可以验证的公式为 ．（2）请设计一个新的图形验证公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（3）如图2，S1，S2分别表示边长为a,b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若S1＋S2＝40，AB＝8，求图中阴影部分的面积．2022—2023学年度第一学期期末复习训练题六年级数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．题号12345678910答案CBADBCDABC二、填空题：每小题4分，共20分．题号1112131415答案3008615A－4三、解答题：（10分×4＋12×2＋13×2）16．解：（每小题5分，共10分）（1）；（2）．17．（1）答：∠B＝∠D，理由：∵，∴∠B＝∠EAD，∵∠E＝∠DCE，∴，∴∠D＝∠EAD，∴∠B＝∠D；（2）解：∵∠E＝50°，∠E＝∠DCE，∴∠E＝∠DCE＝50°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE＝50°，∴∠B＝180°－∠E－∠BCE＝80°．18．解：（1）结合图象的纵轴可知，公共阅报栏离小红家有300m；小红在公共阅报栏看报一共用了：10－4＝6（min）；（2）小红从公共阅报栏到邮亭用了13－10＝3（min）；（3）小红从家走到公共阅报栏的速度为：；从邮亭返回家的速度为：．19．解：原式，∵，∴，∴原式．20．解：（1）①调查人数：50÷25%＝200（名）；②C组的人数：200－30－50－70－20＝30（名），补全条形统计图如下：③扇形统计图中圆心角；（2）（人），答：估计该校参加D组（阅读）的学生人数为1120人．21．解：（1）∵，∴；（2）∵∠AOB＝∠BOC＝∠COD，∴∠AOC＝2∠COD，∠BOD＝2∠COD；∴图中∠COD的所有2倍角有：∠AOC，∠BOD；（3）∵∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的4倍角，设，则，，∴，，∴，∵∠BOD＝90°，∴，∴，∴．22．解：（1）∵，∴∠B＝∠BAG＝60°，∵，∴∠CAG＝∠C＝36°，∴∠BAC＝∠BAG＋∠CAG＝60°＋36°＝96°，∵AP平分∠BAC，∴，∴∠PAG＝∠CAP－∠CAG＝12°；（2）∵，∴，