2023年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷

2023年陕西省西安市蓝田县中考数学一模试卷

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一、单选题

1.-9的相反数是【】

j

A.9B.-9C.

134°,则/ABC的大小为()

A.36°B.44°C.46°D.56°

3.计算：5a2b^(-2ab2)3=()

A.一30炉加B.-30a6b7C.-40a5b7D.-40〃6y

4.下列条件不能够判定“平行四边形A3CD是菱形”的是（）

A.AB=BCB.AC1BDC.AD=CDD.AC=BD

5.如图，AO是jABC的高，若BD=AD=2CD,则sinC=()

「6

Lx.----D

5-¥

6.以二元一次方程x+2y-〃=。的解为坐标的点都在一次函数y=-；x+〃-l的图像上,

则常数。的值为（）

B-C.-2D.2

2

7.如图，正五边形ABCDE内接于O,点尸在弧AE上.若NCDF=96°,则NFCO的

大小为（）

A

A.38°B.42°C.48°D.58°

8.已知抛物线y=ox2-2ax+l（a<0）,当一14x42时，y的最小值为-2,则当-14x42

时，y的最大值为（）

D.-1

二、填空题

9.计算：5+匹§=.

10.实数。、6在数轴上对应的点如图所示，则a+80.（填

11.我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾

股定理.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方

形.若图中的直角三角形的两条直角边分别是2和4,则中间小正方形的面积占大正方

形面积的.

12.若点A在反比例函数y=勺上，点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=8上,

XX

则勺+网的值为.

13.如图，在正方形ABCD中，45=6,点分别为边A8,8C上的点，且隹=3尸=2,

点P，Q分别在上，S.DP=^DE,FQ=^AF,则PQ的长为.

试卷第2页，共7页

三、解答题

卜@x（一2）+卜闽一（；）

14.计算:

3（x+l）<5x-2

15.解不等式组1

—x-1>2

2

1y2x

16.化简:x?+2x+1Jx2—1

17.如图，已知YABCD.请用尺规作图法，在边49上找一点E,使得NA£B=NC.（保

留作图痕迹，不写作法）.

18.如图，在矩形ABC7）中，尸是C。的中点，连接A尸交BC延长线于点E.求证:

BC=EC.

19.如图，一ABC的顶点坐标分别为A（T2）,3（—3,1）,C（O,-1）.

III

-5x

III

.J___L.J.

III

ItI

-T-----I----------1-

(1)在图中作出：ABC关于x轴的对称图形△ABC；

(2)若将一MC向右平移3个单位得到.AB'C，则点B的对应点B'的坐标是.

20.甲、乙两位同学玩抽卡片游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的4张卡片

上分别标上数字2、4、4、5,将这4张卡片放入一个不透明盒子中搅匀，参与者每次

从中随机抽取一张卡片，记录数字，然后将卡片放回搅匀.

(1)甲同学从这4张卡片中随机抽取一张，则抽到标有数字4的卡片的概率是:

(2)甲、乙两位同学各抽取卡片一次，若取出的两张卡片数字之和为3的倍数，则甲胜;

否则乙胜.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.

21.小明晚上路过一个羽毛球场，场地的周围是平坦的草坪.他想测量场地旁边路灯AB

的高度，但是没有带任何测量工具.他发现路灯与羽毛球网在同一平面，于是，小明调

整自己的步伐，尽量使得每一步步长相同.小明测出离路灯较近的网杆MD在路灯AB下

的影长。尸为2步，离路灯较远的网杆NE在路灯下的影长EC为5步.回家后小明

上网查资料得到羽毛球网杆高MD=NE=1.55米，网长MV=6.1米，同时测得1步*1

米.已知"MDVBC,NELBC,垂足分别为点8、。、E.求路灯的高A8.(结

果保留一位小数)

22.如图，是一个“函数求值机”示意图，其中)，是x的函数.下面表格中，是通过该“函

数求值机”得到的几组x与y的对应值.

试卷第4页，共7页

---------------Ay=占x----

/输入土卜—>-2T输出y/

\_________»y=k产+b-----

否♦--------------

输入尤-6-4-202

输出y19151108

根据以上信息，解答下列问题：

(1)当输入的x值为g时，输出的y值为；

(2)求心,(的值;

(3)当输出的y值为24时，求输入的x值.

23.在一次社会调查活动中，小亮收集到某公司“健步走运动”团队中20名成员某一天

行走的步数，并进行统计，绘制了如下统计表：

组别步数分组频数组内成员的平均步数

A5500<x<650026200

B6500<x<7500107150

C7500<x<850047900

D8500<x<950029250

E9500<x<10500210050

根据上述信息，解答下列问题：

(1)这20名“健步走运动”团队成员这一天行走的步数的中位数落在________组；

(2)求这20名“健步走运动”团队成员这一天行走的平均步数；

(3)若该团队共有120人，请估计在该团队所有成员中，这一天行走步数不少于7500步的

人数.

24.如图，A8为。的弦，直线CM与：。相切于点C,且AC=8C，连接AO并延长

交。。于点。，交CM于点E.

(1)求证：CM//AB；

(2)若CE=20,A8=24,求。的半径.

25.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16m,宽为6m,抛物线

的最高点C离路面AA,的距离为8m.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)一大型货车装载设备后高为7m,宽为4m.如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货

车能否安全通过？

26.问题提出：

(1)如图1,等腰RIZXA8C,N/MC=90。.点。是ABC内的一点，且/DBC=15。，

BD=BA.则ND4c的度数为；

问题探究：

(2)如图2,等腰RtZ^ABC,ZBAC=90°.点D是ABC内的一点，且AD=C£>,

BD=BA.过点D作AC的